В настоящее время использование аэросъемки приобрело широкий размах не только для мелкомасштабного картированиия земной поверхности, но и для создания топографических планов в крупных масштабах. Известны, например, успехи Союзмаркштреста, предприятия которого, применяя аэросъемку, ежегодно выпускают на значительные площади топографические планы в масштабах 1:5000 и 1:2000. С большим успехом применяется крупномасштабная съемка и на дорожных изысканиях, при съемке городов, в землеустройстве.
Для увеличения точности получаемых из стереопары высот, естественно, прежде всего, стремиться к тому, чтобы одному метру высоты отвечало возможно большее приращение продольного параллакса при данном масштабе снимка. Или, говоря иначе, следует стремиться к увеличению отношения приращения (Δр)1 продольного параллакса на 1 м к отрезку (m)1, на снимке отвечающему 1 м горизонтального проложения на местности. Обозначим это отношение через t. Таким образом, величина указанного отношения приобретает существенно важную роль при характеристике точности высотных определений.
Обратная засечка, или задача Потенота, является весьма распространенным способом вставки новой точки в имеющуюся триангуляционную опорную сеть в силу сравнительно малой затраты полевого труда. При этом наличие многократной обратной засечки, т. е. наличие более чем трех измеренных направлений на опорные пункты с искомой точки, неизбежно ставит вопрос об уравнивании. Суть графического уравнивания — в построении и уравнивании фигуры погрешности. И вот здесь совершенно естественна мысль о возможных преобразованиях и доказательствах, которые бы упрощали сам процесс уравнивания. Как известно, фигура погрешности многократной задачи Потенота имеет ряд тройных и ряд двойных точек пересечения, если направления на точке стояния предварительно уравнены, как неизбежно и бывает при обычном способе измерения круговыми приемами. Рассмотрение фигур погрешности различных «Потенотов» позволило первоначально сделать предположение, а затем и доказать следующее замечательное свойство фигуры погрешности любой многократной засечки (см. статью). Для окончательного ответа нам нет надобности складывать и находить равнодействующую всех точек пересечения, а достаточно это проделать с двойными или тройными точками. Доказательству этого и посвящена настоящая статья.
