К. Бегл формулирует определения непрерывности и производ­ной но направлению в пространстве Rⁿ так, чтобы они соответственно имели единую общую форму для всех n и совпадали при n=1 с соответ­ствующими определениями для функций от одной переменной. Кроме понятия непрерывности введены последовательно понятия производной, интеграла, сходимости, полунепрерывное, пре­дела, выражаемые в единой и общей форме.