Проблема приближенных квадратур является одной из наиболее изу­ченных в анализе. Возникшая из потребностей вычислений, связанных с решением разнообразных прикладных задач, она получила широчайшее развитие и стала предметом многочисленных исследований. Работы в этой области исчерпывающи, однако изучение внешнего мира ставит новые задачи там, где, казалось бы, все известно. Примером может служить формула при­ближенной квадратуры для сложной функции F (у₁, . . ,у_n)...

Пространственное положение буровой скважины определяют обычно по результатам измерения ее наклона 8к и азимута фк в ряде точек Мк, расстояние Sk которых от устья скважины известны (к — 1, 2 . . .). Подобное определение сводится либо к вычислению координат оси сква­жины, либо к графическому ее построению по данным измерения ...

За последние 20 лет в геодезическую науку введены новые методы, позволяющие решать все основные задачи геодезии по величинам, ха­рактеризующим внешнее гравитационное поле и фигуру физической поверхности Земли. В неправильной и сложной физической поверхности Земли выде­ляется гладкая поверхность, близкая к геоиду Листинга, названная квазигеоидом.

До последнего времени решение основной задачи высшей геоде­зии— определение фигуры Земли — связывалось с изучением внешнего гравитационного поля и формы геоида Листинга. Единственным методом гравиметрического вывода фигуры геоида являлся метод Стокса, применение которого требует удаления внешних по отношению к геоиду масс, так называемой регуляриза­ции Земли.