Развиты положения и формулы аналитической геометрии на сферической поверхности Земли применительно к основным задачам глобальной геодезии и навигации. Для этого рассмотрены особенности внутренней геометрии сферы и свойства некоторых кривых первого, второго и высших порядков на ней. Доказано, что сферическая гипербола и парабола являются сферическими эллипсами с определенными параметрами. Введены декартовы координаты на сфере и установлена их связь со сферическими полярными координатами. Путем центрального проецирования точек сферы на касательную плоскость введена соответствующая этой сфере эллиптическая плоскость с бельтрамиевыми координатами на ней. Приведены основные формулы аналитической геометрии на эллиптической плоскости, соответствующие геометрии на спроецированной сфере. Выведены некоторые формулы для кривых первого, второго и высших порядков на сфере.
Для локальных геодезических съемок, осуществляемых с помощью приемников сетевых среднеорбитальных спутниковых радионавигационных систем, предлагается использовать аффинные преобразования плоских координат, хорошо известные в аналитической геометрии на плоскости. Приводится алгоритм решения задачи такого преобразования координат. Описывается апробация реализации этого алгоритма, используемого для электронно-картографического обеспечения интеллектуальных транспортных систем, в реальных условиях эксплуатации.
Приводятся результаты натурных наблюдений за состоянием рельсов подкрановых путей в период их эксплуатации. Установлено, что при геодезическом контроле цехового кранового оборудования особое внимание следует уделять мостовым кранам и положению подкрановых рельсов в плане.
Представлена бесконтактная технология создания высокоточной цифровой копии объектов на примере фарфоровых статуэток из коллекции «Народы России» музея при Императорском фарфоровом заводе (Санкт-Петербург). Рассмотрена методика полевых работ и обработки полученных материалов с субмиллиметровой точностью при использовании ручного лазерного сканера.
