Submit an Article
Become a reviewer
Vol 4 No 2
Pages:
67-73
Download volume:

К понятию об определенном интеграле и о доказательстве основной теоремы существования интеграла обыкновенных дифференциальных уравнений

Authors:
Unknown
Date submitted:
1912-06-28
Date accepted:
1912-08-07
Date published:
1913-02-25

Abstract

К числу интегрируемых относятся также функции, разрывы непрерывности которых могутъ быть заключены в интервалы, причем сумма протяжения последних, есть произвольно малая величина; в самом деле, заключая точки разрыва в интервалы, разность (b— а) можем представить в виде суммы двух частей из которых первая относится к интервалами, лежащими в свою очередь внутри интервалов, заключающих точки разрыва (см. статью).Достаточно показать, что разность (b — а) может быть сделана сколь угодно малой лишь при одном, вполне определенном законе деления, то можно взять такие точки дедения, который совпадут с оконечностями интервалов, заключающих разрывы непрерывности функции f и тогда разность (b — а) действительно будет сколь угодно мала. Отсюда заключаем, что к числу интегрируемых относятся между прочими функции, обладающая конечными числом разрывов непрерывности, а также функции, точки разрыва непрерывности которых, будучи в безконечном числе, обладают конечными числом так называемых предельных точек.

Go to volume 4

References

  1. -

Similar articles

Кристаллографическое исследование аналогичных сульфо-сурьмянистых соединений Со и Ni
1913
Электрические методы распыления
1913
Гиперболическая система
1913
Развитие и современное состояние учения о коллоидах
1913
Новая систематика агрегатных cоcтояний материи и основной закон дисперсоидологии
1913
Более точное осуществление преобразования плоскости гномостереографической проекции
1913