К теории шаровой мельницы

Abstract

Движение шаров в шаровой мельнице было предметом исследования White (1905) и Davis (1920), рассматривавших траектории внешнего ряда шаров после их отделения от стенки барабана как параболические. Однако некоторые экспериментаторы в своей коллективной работе указывают, что шары при своем свободном движении отбрасываются дальше, чем это предполагается упомянутой выше теорией. Это обстоятельство не было учтено теориями White и Davis. Поэтому кажется целесообразным пересмотреть заново старую теорию шаровой мельницы с целью ее уточнения и учета взаимного давления шаров в период их относительного движения по отношению к барабану. Предметом нашего ближайшего исследования явится траектория внешнего ряда шаров. Заметим прежде всего, что обычно момент отделения шара от стенки барабана отождествляется с моментом отделения от нижележащего шара. Между тем в действительности эти моменты не совпадают. За протекающее между ними время нижний шар продолжает производить давление на верхний и тем самым оказывает влияние на характер траектории последнего.