Исходя из рассмотрения колеблющегося инерционного грохота как системы с тремя степенями свободы, составляется система дифференциальных уравнений Лагранжа, и опускаются малые члены, зависящие от переносного и кориолисова ускорения инерционного груза. Описывается устройство грохота, при котором полученные уравнения становятся независимыми, а крутильные колебания почти исчезают. Чтобы усилить колебания грохота перпендикулярно его плоскости, система должна быть настроена в резонанс с этими колебаниями. При условии, что колебания инерционного грохота происходят перпендикулярно плоскости его сита, анализируется движение неупругой частицы, скачущей вдоль сита, и определяются условия резонанса между колебаниями сита и прыжками частицы. Оказывается, что сито из сланцевой породы «резонанс» также довольно хорошо удовлетворяет условию этого второго резонанса. Исследуется условие существования полного резонанса и анализируется движение неупругих частиц при полном и неполном резонансе. Даются формулы для расчёта производительности грохота и суммы живых сил всех ударов данной частицы при её движении вдоль сита в условиях полного резонанса. Для неполного резонанса приводится пример численного расчёта.