При исследовании установившегося движения тяжелой материальной частицы по винтовой линии на шероховатой винтовой поверхности с направленной вертикально вверх осью Z цилиндрической координатной системы М. И. Акимов отметил винтовые поверхности, соответствующие значениям функции (см. статью), движение на которых тяжелой точки по винтовым линиям, при наличии трения, обладает специальными свойствами. На первой из этих поверхностей рассматриваемое движение (при соответствующих коэффициентах трения) по всем винтовым линиям возможно лишь с одной и той же постоянной скоростью. На второй поверхности (при соответствующих коэффициентах трения) по всем винтовым линиям оно возможно лишь с одной и той же постоянной вертикальной составляющей скоростью. Такая поверхность может найти применение в тех конструкциях спирального сепаратора, когда разгрузка разнородных разделившихся частиц смеси должна происходить одновременно. На третьей поверхности, при одном и том же коэффициенте трения к, установившееся движение тяжелых частиц может происходить по любой винтовой линии. Настоящая работа содержит расчет, необходимый для построения трех рассматриваемых винтовых поверхностей в целях экспериментального исследования происходящих на них установившихся движений тяжелых частиц.
Теория спирального сепаратора базируется на исследовании движения тяжелой точки по шероховатой винтовой поверхности. В статье проведено интегрирование дифференцированных уравнений движения тяжелой точки по винтовой линии на шероховатой поверхности, имеющее криволинейную образующую. Как указывает проф. М. И. Акимов, эта поверхность может быть использована для построения сортировочных машин. Движение тяжелой точки по этой поверхности осуществляется с вертикальной скоростью независимо от винтовой линии движения.
