Вопрос этот для случая однородного поля — поля силы тяжести подробно рассмотрен проф. М. И. Акимовым, который нашел все поверхности, допускающие движение тяжелой точки по винтовым линиям с вертикальной осью при наличии трения, и исследовал условия для этих поверхностей, при которых рассматриваемое движение будет устойчивым.

В данной работе рассматривается общий случай малых колебаний инерционного грохота как твёрдого тела, обладающего всеми шестью степенями свободы. Также определены условия, при которых задача может быть сведена к трём степеням свободы (случай, рассмотренный в предыдущей работе под названием «Об инерционных грохотах»). Уравнения Эйлера, определяющие движение твёрдого тела, упрощаются с учётом малости его колебаний, и в первом приближении задача сводится к решению системы из шести совместных линейных уравнений с постоянными коэффициентами или даже к отдельным линейным уравнениям. При необходимости результат может быть уточнён с помощью последовательных приближений, учитывающих также нелинейные уравнения.