Вопрос этот для случая однородного поля — поля силы тяжести подробно рассмотрен проф. М. И. Акимовым, который нашел все поверхности, допускающие движение тяжелой точки по винтовым линиям с вертикальной осью при наличии трения, и исследовал условия для этих поверхностей, при которых рассматриваемое движение будет устойчивым.
В предыдущей работе „Об инерционных грохотах" я рассматривал вибрирующий грохот как систему с тремя степенями свободы, что отвечает предположению симметричности всех масс грохота и сил, приложенных к ним относительно некоторой вертикальной плоскости симметрии, пересекающейся с решетом грохота вдоль линии наибольшего ската его. Разбирается общий случай малых, колебаний инерционного грохота, рассматриваемого как твердое тело, обладающее всеми 6 степенями свободы, и выясняются условия, при которых задача может быть сведена к трем степеням свободы (Случай, разобранный в предыдущей статье — „Об инерционных грохотах"). Уравнения Эйлера, определяющие движение твердого тела, упрощаются в виду малости колебаний его, и в первом приближении задача уводится к решению Системы 6 совокупных линейных уравнений с постоянными коэффициентами или даже к отдельным линейным уравнениям. В случае надобности, результат может быть улучшен последовательным приближением, с учетом также и нелинейных членов.
