Для модельной задачи отбора реального газа из скважины в центре кругового пласта с непроницаемыми кровлей и подошвой выполнен анализ влияния начальных пластовых условий на динамику распределения его влагосодержания. Использовалась математическая модель неизотермической фильтрации, в которой теплопроводность считалась пренебрежимо малой по сравнению с конвективным переносом. Для ее замыкания использовалась эмпирическая зависимость коэффициента несовершенства газа от давления и температуры, апробированная в предыдущих публикациях авторов. Связь между влагосодержанием, давлением и температурой газа описывалась эмпирическими зависимостями, основанными на формуле Бюкачека. Вычислительный эксперимент выполнялся следующим образом. Вначале из численного решения осесимметричной задачи неизотермической фильтрации реального газа определись давление и температура газа при заданном давлении на забое скважины. При этом условия на внешней границе пласта имитировали водонапорный режим отбора газа. Затем эти найденные функции времени и координат использовались для вычисления аналогичной зависимости для влагосодержания. Результаты эксперимента показали, что если пластовая температура существенно превышает равновесную температуру гидратообразования, то распределение влагосодержания в призабойной зоне будет практически идентично распределению температуры. В противном случае газ будет содержать пары воды только вблизи забоя скважины, а далее его влагосодержание будет практически равно нулю. Роль давления и в том и в другом случаях проявляется через интенсивность отбора газа, от которого, в свою очередь, зависят и интенсивность конвективного переноса тепла, и степень охлаждения газа за счет дросселирования.
Показано, что для адекватного описания работы газовых скважин и магистральных газопроводов в регионах Крайнего Севера соответствующие математические модели должны учитывать реальные свойства газа, тепловое взаимодействие с многолетнемерзлыми горными породами и возможность образования (диссоциации) газовых гидратов в этих объектах. Предложены математические модели, которые в рамках трубной гидравлики учитывают неизотермичность течения газа, изменение площади проходного сечения из-за образования гидратов и зависимость коэффициента теплообмена газа с гидратным слоем от изменяющейся со временем площади проходного сечения. Соответствующая сопряженная задача теплообмена между несовершенным газом в скважине и окружающей средой (горными породами) сводится к решению дифференциальных уравнений, описывающих неизотермическое течение газа в трубах, и уравнений распространения тепла в горных породах с соответствующими условиями сопряжения. При этом в квазистационарной математической модели образования (диссоциации) гидратов учитывается зависимость температуры фазового перехода «газ – гидрат» от давления в потоке газа. Получено, что образование гидратов в скважинах, даже при низких пластовых значениях температуры и мощном слое многолетней мерзлоты, занимает достаточно большой промежуток времени, позволяющий оперативно предотвратить создание аварийных ситуаций в системах газоснабжения. Методами математического моделирования проанализированы некоторые решения, принятые при проектировании первого участка магистрального газопровода «Сила Сибири». В частности, показано, что при недостаточной осушке газа давление на выходе может снизиться ниже допустимого предела примерно за 6-7 ч. В то же время для полностью сухого газа имеется возможность снизить затраты на теплоизоляцию газопровода как минимум вдвое.
