Приводится вывод уравнений поверхностей вращения в форме тензорных преобразований канонического уравнения земного эллипсоида.
Кратко освещены направления научно-исследовательской работы кафедры инженерной геодезии. Продолжена разработка научных методик комплексного исследования пространственных деформаций сооружений башенного типа и памятников древнерусской архитектуры. Получены новые формулы вычисления крена, определенного в стесненных условиях. В области прикладной фотограмметрии разработан аналитический способ обработки пары снимков. Разработаны методики применения координатоопределяющих систем. В рамках кадастровой оценки земель и объектов недвижимости Министерства образования разрабатывалось методическое обеспечение кадастровых съемок с применением современных электронных геодезических приборов. В области математической обработки геодезических измерений разработана новая методика оценки точности на основе применения тензорного анализа и теории векториальных ошибок. Ведутся исследования в области горной геомеханики - построена трехмерная компьютерная модель массива горных пород вдоль трассы нефтепровода.
В статье на основе теории векториальных ошибок представляется новая методика предрасчетов точности сбойки для выработок любой пространственной конфигурации. В этой методике в качестве исчерпывающей характеристики точности координатных определений общей точки сбойки принимается ее эллипсоид ошибок.
В статье рассматривается методика построения и преобразования графов систем нормальных уравнений для определения весов неизвестных применительно к уравниванию геодезических сетей способом посредственных измерений ...
В теории векториальных погрешностей имеют место некоторые действия с. направленными погрешностями, например, сложение векториальных ошибок, сложение эллипсных ошибок, сложение эллипсной и векториальных ошибок, разложение векториальных ошибок. Эти вопросы разработаны и подробно изложены Н. Г. Келль в его труде «Графический метод в действиях с погрешностями и положениями». Автор производит операции с направленными погрешностями при помощи величины R и г—арифметического и геометрического элементов эллипса ошибок. Действия эти носят характер специальных правил. С позиций тензорной алгебры решение этих вопросов сводится к некоторым простейшим операциям алгебры тензоров.
