Vol 33 No 3
-
Date submitted1955-09-26
-
Date accepted1955-11-01
-
Date published1956-03-13
К теории вибрационных машин
Работа ставит своей задачей выяснить в количественном и качественном отношении основные обстоятельства движения некоторой вибрационной машины, предназначенной для транспортировки и сортировки материала, причем рассматриваются как дорезонансные, так и послерезонансные режимы работы этой машины. Задача сводится к интегрированию системы линейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. Интегрирование системы проводится при помощи разложения неизвестных функций в ряды по степеням малого параметра. Полученные интегралы дают возможность определить частоты свободных колебаний рассматриваемой материальной системы, а следовательно, и условия резонанса. Совокупность полученных данных позволяет произвести расчет на прочность вибрирующих частей конструкции и дать такие соотношения параметров, которые позволяют уменьшить нежелательные при правильном функционировании вибрационной машины угловые смещения ее обеих рам.
-
Date submitted1955-09-08
-
Date accepted1955-11-13
-
Date published1956-03-13
Механика шаровой мельницы
- Authors:
- Unknown
Предметом исследования настоящей статьи является механическая сторона работы шаровой мельницы. В нашу задачу не входит рассмотрение вопросов технологического характера. С этой целью мы займемся анализом существующих теорий шаровой мельницы, начиная с общепринятой, развиваемой в работах проф. Л. Б. Левенсона и Девиса, которая получила широкое распространение, дав ряд оправданных практикой приближенных рабочих формул. Переходим к анализу теории шаровой мельницы по существу. При этом ограничимся рассмотрением цилиндрической шаровой мельницы, состоящей из барабана с горизонтальной осью вращения О (рис. 1) и загруженной смесью шаров и руды. При надлежащей угловой скорости вращения барабана, которая предполагается постоянной, и соответствующей величине загрузки мельницы по истечению некоторого времени устанавливается следующий режим. Шары, вращавшиеся первоначально вместе с барабаном, как одно целое, в некоторый момент начинают свое движение относительно барабана и, падая вниз, дробят руду ударом. Таким образом, мы имеем дело с установившимся движением системы, состоящей из шаров и руды. Контакт между последними сопровождается взаимным давлением соприкасающихся тел, которое исчезает в период их свободного параболического движения.
-
Date submitted1955-09-21
-
Date accepted1955-11-01
-
Date published1956-03-13
К вопросу о движении жидкости в каналах
- Authors:
- Unknown
Известно, что если пренебречь вертикальным ускорением частиц жидкости по сравнению с ускорением силы тяжести и считать горизонтальные составляющие скорости по вертикали не меняющимися, то для приближенного решения задачи о движении тяжелой несжимаемой идеальной жидкости, установившимся безотрывным докритическим потоком в канале с горизонтальным дном и вертикальными стенками, можно воспользоваться газогидродинамической аналогией. Данная задача решается, например, методом академика С. А. Христиановича для газовых потоков с дозвуковыми скоростями. Согласно этому методу, искомый поток находится при помощи плоскопараллельного потока несжимаемой жидкости, границы и поле скоростей которого при соответствующих условиях близки к границам и полю скоростей действительного потока жидкости в канале. В настоящей статье мы построим плоскопараллельный поток, необходимый для изучения движения жидкости в переходных плавно сужающихся участках каналов с прямолинейными вертикальными стенками в верхнем и нижнем бьефах.
-
Date submitted1955-09-21
-
Date accepted1955-11-23
-
Date published1956-03-13
Изгиб однородного слоя под действием собственного веса
- Authors:
- Unknown
Рассмотрим однородный изотропный призматический слой прямоугольного поперечного сечения, находящийся под действием собственного веса. Пусть в направлении, перпендикулярном к поперечному сечению, слой простирается бесконечно. Две стороны поперечного сечения заделаны, а две другие свободны (рис. 1). При этом слой будет находиться в условиях плоской деформации. Поместим начало координат в центре тяжести поперечного сечения слоя и обозначим: высоту слоя 2с, ширину слоя 2l, вес единицы объема материала ч, упругие постоянные Е,y, G.
-
Date submitted1955-09-10
-
Date accepted1955-11-24
-
Date published1956-03-13
Распределение напряжений на контуре прямоугольного отверстия при изгибе бесконечной пластины
- Authors:
- Unknown
Наличие отверстий в элементах конструкций и машин является, как известно, причиной перераспределения напряжений, которое сопровождается значительной концентрацией последних. В предлагаемой статье исследуется перераспределение напряжений на контуре отверстия в бесконечной пластинке, изгибаемой в своей плоскости. Перераспределение вызвано криволинейным отверстием, по форме весьма близким к прямоугольнику. Рассматриваются вырезы с отношением средних линий (см. статью). Задача трактуется как плоская. Отверстие предполагается относительно малым и удалённым от наружных граней. Граничные условия на внутреннем контуре удовлетворяются точно, на наружном, где влиянием отверстия пренебрегается, — лишь приближенно.
-
Date submitted1955-09-19
-
Date accepted1955-11-19
-
Date published1956-03-13
Распределение напряжений возле прямоугольного отверстия в весомом массиве
- Authors:
- Unknown
Нами рассматривается пластинка, ослабленная центральным криволинейным отверстием, по форме весьма близким к прямоугольнику с отношением сторон а:b=2 (а — вертикальная, b — горизонтальная сторона проема). В криволинейном контуре (рис. 1) отношение а: b представляет отношение средних линий; в дальнейшем мы будем для краткости называть это отношение отношением сторон. Пластинка находится под действием следующих нагрузок (см. статью). Мы ограничимся исследованием контурных напряжений, имеющих, как известно, максимальные значения, и приведем общие соображения о зоне влияния отверстия. Работа имеет целью дать проектировщикам возможность пользоваться в их практической работе научно обоснованным решением.
-
Date submitted1955-09-03
-
Date accepted1955-11-22
-
Date published1956-03-13
К вопросу о критериях пластичности и прочности металлов
Математическая теория пластичности основывается на законе о существовании обобщенной функции механического состояния материала при постоянной температуре и скорости деформации. Сущность этого закона сводится к признанию для каждого материала обобщенной, не зависящей от вида напряженного состояния, кривой пластического течения в тех или иных координатах. Условия пластичности и теории прочности выражают этот закон различными уравнениями, характеризующими упрочнение материала при пластическом его деформировании. Влияние нормальных напряжений на сопротивление материала деформации является вполне очевидным, так как нормальные напряжения в плоскостях сдвигов вызывают силы трения, облегчающие или затрудняющие пластическое течение материала. Для того чтобы хотя бы приближенно оценить прочность материала при сложном напряженном состоянии, необходимо производить не менее двух сравнительных испытаний на два вида напряженных состояний: растяжение-сжатие, растяжение-кручение или в крайнем случае растяжение-срез. Исходные испытания должны быть по возможности простыми и надежными.
-
Date submitted1955-09-16
-
Date accepted1955-11-23
-
Date published1956-03-13
Новый технический метод расчета оболочек барабанов шахтных подъемных машин
- Authors:
- Unknown
В настоящей статье излагается предлагаемый автором технический метод расчета оболочек барабанов шахтных подъемных машин, разработанный в диссертации. Аналитическое решение вопросов расчета и конструирования оболочек барабанов шахтных подъемных машин было предложено Б. Л. Давыдовым. Однако этот общий метод не получил применения в технических расчетах как громоздкий и вместе с тем приближенный, не дающий конкретных расчетных формул. Б. А. Морозовым разработаны общий и на его базе технический методы расчета оболочек барабанов шахтных подъемных машин (см. статью). Использование Ново-Краматорским заводом имени Сталина метода расчета прочности корпуса подводной лодки Ю. А. Шиманского для расчета оболочек барабанов шахтных подъемных машин дает примерно те же результаты, что и по методу Б. А. Морозова. Выше отмеченные недостатки в значительной степени ликвидированы в предлагаемом техническом методе расчета оболочек барабанов шахтных подъемных машин, построенном на базе общей теорий цилиндрической оболочки с использованием проверенных практикой или экспериментами предложений Б. Л. Давыдова и В. А. Морозова в части определения нагрузки на оболочку барабана.
-
Date submitted1955-09-13
-
Date accepted1955-11-20
-
Date published1956-03-13
О методе Фридрихса — расширения положительно определенного оператора до самосопряженного
- Authors:
- Unknown
Прием Фридрихса расширения положительно определенного оператора в гильбертовом пространстве до самосопряженного (и, следовательно, имеющего всюду ограниченный обратный) является в настоящее время, повидимому, наиболее простым способом доказательства теорем существования решений краевых задач для самосопряженных уравнений эллиптического типа. Действительно, согласно Фридрихсу, дело сводится к доказательству неравенства, выражающего положительную определенность оператора в соответствующем гильбертовом пространстве, после чего существование обобщенного решения задачи становится очевидным. При этом сама процедура расширения оператора, имеющая в каждом случае свое конкретное теоретико-функциональное содержание, указывает, в каком смысле это обобщенное решение следует понимать. Предлагаемая заметка имеет целью показать, что результат Фридрихса справедлив и для положительно определенных операторов, действующих из одного пространства Банаха в другое, ему сопряженное. В качестве применения приводятся некоторые результаты о разрешимости эллиптических краевых задач.
-
Date submitted1955-09-16
-
Date accepted1955-11-28
-
Date published1956-03-13
О корреляционных интегральных уравнениях, фундаментальные функции которых —полиномы
- Authors:
- Unknown
Корреляционным интегральным уравнением называется уравнение следующего вида (см. статью). Целью настоящей работы является исследование системы фундаментальных функций уравнения. Рассуждения будем вести для случая симметричной корреляции (см. статью). Однако, это ограничение легко снять и рассмотреть несимметричную корреляцию, если перейти к системе интегральных уравнений, используя теорию Гильберта-Шмидта. Докажем несколько теорем (см. статью).
-
Date submitted1955-09-08
-
Date accepted1955-11-22
-
Date published1956-03-13
К вопросу об аналитическом виде фундаментальных функций одного класса корреляционных интегральных уравнений
- Authors:
- Unknown
Рассмотрим корреляционное интегральное уравнение вида (см. статью). Все условия и замечания, касающиеся этого уравнения, полностью сохраняются. К уравнениям такого рода, как известно, сводится задача преобразования криволинейной корреляционной зависимости между двумя непрерывно распределенными случайными величинами в прямолинейную корреляционную зависимость между новыми переменными. При этом оказывается, что задача отыскания множества всех пар функций (в случае симметричной корреляции), между которыми корреляция прямолинейна, эквивалентна нахождению фундаментальных функций уравнения.
-
Date submitted1955-09-25
-
Date accepted1955-11-26
-
Date published1956-03-13
Об одном методе решения линейных интегральных уравнений
- Authors:
- Unknown
1. Уравнение Фредгольма Рассмотрим интегральные уравнения вида (1). В заключение заметим, что предлагаемый метод легко обобщается на случай системы интегральных уравнений 2. Уравнение Вольтерра Указанную выше идею можно обобщить и на уравнение Вольтерра II рода. Рассмотрим уравнение (23) (см. статью). Таким образом, уравнение (23) эквивалентно двум функциональным линейным дифференциальным уравнениям (33) и (37) с условиями Коши (34) и (38), при этом решение уравнения (23) получится по формуле (см. статью).
-
Date submitted1955-09-22
-
Date accepted1955-11-23
-
Date published1956-03-13
Об одном классе линейных интегро-дифференциальных уравнений
- Authors:
- Unknown
Пусть дано интегро-дифференциальное уравнение (см. статью). В настоящей статье мы исследуем решение уравнения (1) для начальных условий (2) методом, применявшимся нами для в работе [1]. Этот метод с небольшими видоизменениями легко переносится и на случай m>n.
-
Date submitted1955-09-30
-
Date accepted1955-11-17
-
Date published1956-03-13
Об одной граничной задаче для линейных интегро-дифференциальных уравнений
- Authors:
- Unknown
В работах [ 1 ], [ 2 ], [ 3 ] нами были исследованы решения некоторых классов линейных интегро-дифференциальных уравнений. При этом для указанных типов уравнений были найдены как общие решения, так и решение задачи Коши. Метод, которым мы пользовались в цитированных работах, можно с успехом применить и к решению граничной задачи для линейных интегро-дифференциальных уравнений. Часть собственных чисел интегро-дифференциальной системы (2) при m>n. является собственными числами интегрального уравнения (32), а другая часть их является корнями уравнения Д (X) = 0. Вместе они образуют спектр собственных чисел интегро-дифференциальной системы (2). Отсюда следует, что спектр собственных чисел интегро-дифференциальной системы есть дискретное множество
-
Date submitted1955-09-21
-
Date accepted1955-11-18
-
Date published1956-03-13
Некоторые приемы исследования распределения корней алгебраических уравнений
- Authors:
- Unknown
При решении некоторых задач, связанных с качеством процесса регулирования, в ряде случаев встречается необходимость исследования распределения корней алгебраических уравнений относительно лучей, исходящих из начала координат. В настоящей статье указывается способ исследования распределения корней уравнений относительно областей, образованных лучами, исходящими из начала координат и симметрично расположенными относительно вещественной оси плоскости корней (рис. 1 и 2).
-
Date submitted1955-09-15
-
Date accepted1955-11-06
-
Date published1956-03-13
Исследование асимптотических свойств больших по абсолютной величине корней квазиполиномов
- Authors:
- Unknown
В настоящей статье исследуется вопрос о распределении больших по абсолютной величине корней квазиполиномов вида (1) (см. статью). В результате исследований показано, что при наличии главного члена функция (1) имеет две группы больших по модулю корней с отрицательными вещественными частями, причем корни каждой группы подчиняются асимптотическим зависимостям, установленным в работе автора [1]. Затронутые в статье вопросы относятся к общей проблеме исследования распределения корней квазиполиномов, к которой, как известно, приводят многие практические задачи, связанные с построением и исследованием переходных процессов в линейных системах, с распределенными параметрами и с запаздыванием.
-
Date submitted1955-09-07
-
Date accepted1955-11-02
-
Date published1956-03-13
Построение решений интегральных уравнений в виде степенных рядов
- Authors:
- Unknown
1.Уравнение Фредгольма Решение уравнения Фредгольма II рода с непрерывным ядром может быть сведено к решению двух функциональных дифференциальных уравнений с условиями Коши. Это обстоятельство наводит на мысль о построении решений интегральных уравнений в виде степенных рядов. Рассмотрим уравнение Фредгольма (см. статью). 2. Уравнение Вольтерра В этом параграфе указанные выше соображения к уравнению Вольтерра. Рассмотрим мы применим уравнение (см. статью).
-
Date submitted1955-09-13
-
Date accepted1955-11-07
-
Date published1956-03-13
Замечание к одной работе Барбути
- Authors:
- Unknown
Барбути вывел некоторое условие ограниченности решений уравнения (1) (см. статью) и показал связь этого условия с результатами Каччиопполи и Гусарова. Результаты Барбути интересны, однако формулировка основной теоремы и доказательства довольно громоздки. Между тем основные доказательства могут быть проведены весьма элементарно, с использованием обычных выкладок, которые всегда применяются при исследовании уравнения (1); они имеются, например, в книге Б. М. Левитана "Разложение по собственным функциям". В настоящей заметке приведены упрощенные доказательства ряда результатов Барбути и Гусарова.
-
Date submitted1955-09-20
-
Date accepted1955-11-15
-
Date published1956-03-13
Распределение тепла в бесконечной среде при наличии плоской поверхности раздела
Рассмотрим следующую задачу теории теплопроводности. В пространстве, состоящем из двух сред, разделенных плоской поверхностью раздела, задано начальное распределение температуры. Требуется найти температуру в любой точке пространства, в любой момент времени. Тепловые характеристики каждой из двух сред считаются постоянными. Сформулированная задача была рассмотрена рядом авторов для одномерного случая. Возможность решения многомерного случая с помощью интегральных уравнений была указана Мюнцем [ 4 ]. В работе [ 5 ] была решена методом последовательных приближений двухмерная задача. В настоящей работе дается замкнутое решение рассматриваемой задачи для двух- и трехмерного случая. Способ решения может быть применен и к ряду аналогичных задач.
-
Date submitted1955-09-30
-
Date accepted1955-11-26
-
Date published1956-03-13
Об одной закономерности в расположении центральных проекций на общей плоскости картины
- Authors:
- Unknown
В процессе длительного исторического развития начертательной геометрии, как одного из разделов геометрии, возник ряд вопросов, требующих в настоящее время научного исследования. Одним из таких вопросов является вопрос об установлении конкретных закономерностей связи между различными по характеру методами проектирования. При графическом решении различных задач инженерной практики необходимо стремиться к простейшему решению каждой поставленной задачи. В ряде случаев простейшее графическое решение той или иной задачи может быть достигнуто не только умелым и обоснованным использованием того или иного метода проектирования, но и умением простейшими графическими построениями перейти от одного метода проектирования к другому, т.е. осуществить преобразование проекций. В настоящей работе имеется в виду установить закономерность связи между изображениями элементов, построенными их центральным проектированием на общую плоскость картины, и показать возможность использования такой закономерности при решении некоторых задач инженерной практики.
-
Date submitted1955-09-29
-
Date accepted1955-11-23
-
Date published1956-03-13
Момент инерции, центр тяжести и площадь поверхности вращения
- Authors:
- Unknown
Момент инерции поверхности вращения относительно оси симметрии I Х , абсцисса центра тяжести ее х с и площадь поверхности S могут быть определены, как известно, так (см. статью). При вычислении интегралов (1), (2) и (3) как в случае (4), так и во многих других случаях может быть использован прием равномерной аппроксимации радикала, входящего в подинтегральные функции. С целью проведения подобной аппроксимации рассмотрим следующую задачу (см. статью).
-
Date submitted1955-09-25
-
Date accepted1955-11-07
-
Date published1956-03-13
О касательных напряжениях в пустотелых валах при изгибе
- Authors:
- Unknown
Во многих практических предложениях возникает необходимость вычисления касательных напряжений в пустотелых валах при изгибе. Отношение внутреннего диаметра к наружному в пустотелых валах выбирается весьма различным в зависимости от назначения вала. В тех случаях, когда удаление центральной части сечения имеет целью контроль качества материала, внутренний диаметр вала обычно бывает небольшим. Имеющиеся в литературе формулы для определения наибольшего касательного напряжения в пустотелых валах при изгибе обычно не учитывают влияния отношения диаметров на величину касательного напряжения.
-
Date submitted1955-09-08
-
Date accepted1955-11-25
-
Date published1956-03-13
Исследование перемещений в полужестких муфтах с двумя гофрами
- Authors:
- Unknown
Методика определения перемещений в полужесткой муфте с одной гофрой была изложена ранее. На практике, в целях повышения эластичности часто применяют две или три гофры. Увеличение числа гофр изменяет условия деформации и требует отдельного рассмотрения. Данная работа имеет целью выяснение влияния гофр на перемещения всей муфты и отдельных ее элементов. Основной величиной; определяющей эластичность муфты, является угол поворота α (рис. 1). Он зависит от величины изгибающего момента М, размеров и материала гофры. В дальнейшем принимаем угол а, равно как и размеры муфты, заданными. Изложенная методика определения перемещений в муфтах с двумя гофрами может быть распространена и на муфты с тремя гофрами.
-
Date submitted1955-09-21
-
Date accepted1955-11-08
-
Date published1956-03-13
Физико-химическое исследование тройной системы MgO—Сг2О3—ZrО2
Успешное развитие ряда отраслей социалистической промышленности, и в первую очередь металлургической, в значительной степени зависит от качества огнеупорных керамических изделий. Современная металлургия, применяющая кислородное дутье в доменных печах и скоростные методы выплавки стали в мартеновских печах, нуждается в новых, более высокоогнеупорных материалах, чем ныне существующие, температура плавления которых не превышает 1800— 2000°. Приведенные данные (см. статью) подчеркивают огромную актуальность проблемы новых высокоогнеупорных материалов. Основной причиной затруднений, возникающих при изыскании новых высокоогнеупоров, является отсутствие диаграмм состояния систем из окислов, входящих в состав огнеупорных масс. Число материалов, из которых обычно изготовляются огнеупорные массы, довольно ограниченно. Поэтому исследование ранее не изучавшейся диаграммы состояния системы MgO — Сг 2 О 3 — ZrО 2 (температура плавления MgO — 2800°, Сг 2 О 3 — 2110°, ZrО 2 — 2715°) может иметь не только теоретическое, но и практическое значение при изыскании новых огнеупорных материалов с более, высокими физико-химическими свойствами. Тройные смеси окиси магния, окиси хрома и двуокиси циркония, составы которых расположены в области твердых растворов, как не образующие эвтектики и не испытывающие поэтому размягчения при нагревании вплоть до температур плавления (2200—2600°), являются новыми, практически важными высокоогнеупорными материалами.