<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<article xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" dtd-version="1.4" article-type="research-article">
  <front>
    <journal-meta>
      <journal-id journal-id-type="issn">2411-3336</journal-id>
      <journal-id journal-id-type="eissn">2541-9404</journal-id>
      <journal-title-group>
        <journal-title xml:lang="ru">Записки Горного института</journal-title>
        <journal-title xml:lang="en">Journal of Mining Institute</journal-title>
      </journal-title-group>
      <publisher>
        <publisher-name xml:lang="ru">Санкт-Петербургский горный университет императрицы Екатерины ΙΙ</publisher-name>
        <publisher-name xml:lang="en">Empress Catherine II Saint Petersburg Mining University</publisher-name>
      </publisher>
    </journal-meta>
    <article-meta>
      <article-id custom-type="pmi" pub-id-type="custom">pmi-9477</article-id>
      <article-id pub-id-type="uri">https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/9477</article-id>
      <article-categories>
        <subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru">
          <subject>Освоение подземного пространства</subject>
        </subj-group>
        <subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en">
          <subject>Development of underground space</subject>
        </subj-group>
      </article-categories>
      <title-group>
        <article-title xml:lang="en">Complex modeling of load distribution on the subway tunnel lining</article-title>
        <trans-title-group xml:lang="ru">
          <trans-title>Комплексное моделирование распределения нагрузок на обделку тоннелей метрополитенов</trans-title>
        </trans-title-group>
      </title-group>
      <contrib-group>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <name name-style="eastern">
            <surname>Lebedev</surname>
            <given-names>M. O.</given-names>
          </name>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Лебедев</surname>
              <given-names>М. О.</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Lebedev</surname>
              <given-names>M. O.</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>pmi@spmi.ru</email>
          <xref ref-type="aff" rid="aff1"/>
        </contrib>
        <aff-alternatives id="aff1">
          <aff>
            <institution xml:lang="ru">Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В.Плеханова (технический университет) (Россия)</institution>
          </aff>
          <aff>
            <institution xml:lang="en">G.V. Plekhanov Saint Petersburg Mining University (Russia)</institution>
          </aff>
        </aff-alternatives>
      </contrib-group>
      <pub-date pub-type="epub" iso-8601-date="2002-05-20">
        <day>20</day>
        <month>05</month>
        <year>2002</year>
      </pub-date>
      <pub-date date-type="collection">
        <year>2002</year>
      </pub-date>
      <volume>150</volume>
      <issue>2</issue>
      <fpage>60</fpage>
      <lpage>64</lpage>
      <history>
        <date date-type="received" iso-8601-date="2001-07-18">
          <day>18</day>
          <month>07</month>
          <year>2001</year>
        </date>
        <date date-type="accepted" iso-8601-date="2001-08-18">
          <day>18</day>
          <month>08</month>
          <year>2001</year>
        </date>
        <date date-type="rev-recd" iso-8601-date="2002-05-20">
          <day>20</day>
          <month>05</month>
          <year>2002</year>
        </date>
      </history>
      <permissions>
        <copyright-statement xml:lang="ru">© 2002 М. О. Лебедев</copyright-statement>
        <copyright-statement xml:lang="en">© 2002 M. O. Lebedev</copyright-statement>
        <copyright-year>2002</copyright-year>
        <copyright-holder xml:lang="ru">М. О. Лебедев</copyright-holder>
        <copyright-holder xml:lang="en">M. O. Lebedev</copyright-holder>
        <license license-type="open-access" xlink:href="http://creativecommons.org/licenses/by/4.0" xml:lang="ru">
          <license-p>Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0)</license-p>
        </license>
        <license license-type="open-access" xlink:href="http://creativecommons.org/licenses/by/4.0" xml:lang="en">
          <license-p>This article is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0)</license-p>
        </license>
      </permissions>
      <self-uri xlink:type="simple" xlink:href="https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/9477">https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/9477</self-uri>
      <abstract xml:lang="ru">
        <p>Процесс формирования нагрузки на обделку перегонных тоннелей в общем виде можно пред­ставить кривой, в характере развития которой выделяют три составляющие, отражающие влияние за­боя и контактные условия обделки с массивом в зависимости от технологии ее возведения. Величины нагрузок зависят от расстояния от забоя, на котором обделка вступит в контакт с мас­сивом и будет выполняться условие непрерывности перемещений контура тоннеля и обделки. Задача по определению нагрузок на крепь решается из условия совместности деформирования системы обделка - грунтовый массив. Рассматривается упругая модель взаимодействия обделки с массивом по­род по Г.Н.Савину. При взаимодействии обделки с грунтом обделка вступает в работу с массивом не мгновенно, а на некотором расстоянии от забоя. Для приближения расчетных значений нагрузок к фактическим нужно учитывать влияние забоя. Решение задачи взаимодействия сводится к контактной задаче - задаче механики сплошных сред. При этом модуль деформации заменяется приведенным модулем. Предложенный метод расчета нагрузок на обделки тоннелей программно реализован в среде DELPHI for Windows. Программа позволяет производить графическую двухмерную и объемную интер­претацию расчетных данных и выводить результаты работы программы на принтер.</p>
      </abstract>
      <abstract xml:lang="en">
        <p>The process of load formation on the tunnel lining can be generally represented as a curve, in the character of its development there are three components reflecting the influence of the face and the contact conditions between the lining and the massif, depending on the technology of its construction. The magnitudes of the loads depend on the distance from the tunnel face, at which the lining comes into contact with the rock mass and the condition of continuity of movement of tunnel contour and lining will be satisfied. The task of determining the loads on the lining is solved from the condition of joint deformation of the lining-soil massif system. The elastic model of interaction between the lining and the rock mass according to G.N.Savin is considered. When the lining interacts with the rock mass, the lining does not interact with the massif instantaneously, but at a certain distance from the bottom hole. In order to approximate the calculated values of loads to the actual ones, it is necessary to take into account the bottom hole influence. The solution of the interaction problem is reduced to the contact problem - the problem of continuum mechanics. The deformation modulus is replaced by the reduced modulus. The proposed method of calculation of loads on tunnel linings has been programmatically realized in the DELPHI for Windows environment. The program allows to make two-dimensional and volumetric interpretation of the computational data and to output the results of the program's work to the printer.</p>
      </abstract>
    </article-meta>
  </front>
  <body/>
  <back>
    <ref-list>
      <ref id="ref1">
        <label>1</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Протосеня А.Г. Расчет нагрузок на крепь вертикальных стволов при больших глубинах / А.Г.Протосеня, Б.В.Бокий. Ю.С.Обручев V Шахтное строительство. 1974. № 1. С.4-6.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref2">
        <label>2</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Протосеня А.Г. Расчет нагрузок на крепь глубоких стволов, сооружаемых в сложных горно- геологических условиях / А.Г.Протосеня, A.M.Козел, B.А.Борисовец // Шахтное строительство. 1984. №6. C. 13-15.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref3">
        <label>3</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Протосеня А.Г. О постановке задач по расчету нагрузок на крепь капитальных выработок и тоннелей. // Устойчивость и крепление горных выработок. Крепление и поддержание горных выработок / Санкт- Петербургский горный ин-т. СПб, 1992. С.4-8.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref4">
        <label>4</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Савин Г.И. Концентрация напряжений около отверстий / ГИТТЛ. М., Л., 1951. 494 с.</mixed-citation>
      </ref>
    </ref-list>
  </back>
</article>
