Получена математическая модель взаимодействия многослойного массива с тонким угольным пластом, включающая исходные разрешающие дифференциальные уравнения и граничные условия. Разработанный алгоритм численного решения реализован в вычисли­тельной программе, в которой входными параметрами являются геологические характеристи­ки основной и непосредственной кровли, коэффициент жесткости угольного пласта в массиве и закон его изменения в краевой зоне, коэффициент жесткости пород почвы, коэффициент жесткости материала закладки, мощность пласта и предельные деформации кровли. Соответственно выходными параметрами вычислительной программы являются: ре­акция угольного пласта на действие нагрузки от вышележащего массива (опорное давле­ние), вертикальные и угловые перемещения слоев кровли над угольным пластом, верти­кальные и угловые перемещения кровли над выработанным пространством, предельный пролет кровли.

A mathematical model of interaction of a multilayer massif with a thin coal seam, including initial resolving differential equations and boundary conditions, has been obtained. The developed algorithm of numerical solution is implemented in a computational program in which the input parameters are geological characteristics of the main and immediate roof, stiffness coefficient of the coal seam in the massif and the law of its change in the edge zone, stiffness coefficient of soil rocks, stiffness coefficient of fill material, layer thickness and ultimate deformations of the roof. Accordingly, the output parameters of the calculation program are: the response of the coal seam to the action of the load from the overlying massif (support pressure), vertical and angular displacement of the roof layers over the coal seam, vertical and angular displacement of the roof over the mined-out space, the ultimate span of the roof.