2411-3336 2541-9404 Записки Горного института Journal of Mining Institute Санкт-Петербургский горный университет императрицы Екатерины ΙΙ Empress Catherine II Saint Petersburg Mining University pmi-6901 https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/6901 Геофизика Geophysics Analytical continuation of geophysical fields by continued fractions method Аналитическое продолжение геофизических полей методом цепных дробей Ermokhin K. M. Ермохин К. М. Ermokhin K. M. k_m_e@list.ru ЗАО «Теллур СПб» (Санкт-Петербург, Россия) «Tellur SPb Inc» (St. Petersburg, Russia) 11 12 2009 2009 183 238 241 20 10 2008 22 12 2008 11 12 2009 © 2009 К. М. Ермохин © 2009 K. M. Ermokhin 2009 К. М. Ермохин K. M. Ermokhin Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) This article is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0) https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/6901

Наиболее близким к реальности описанием геофизических полей является дробно-рациональная аппроксимация. В таком представлении особенности полей в нижнем полупространстве адекватно отражаются нулями знаменателя. В статье содержится теория и алгоритм, реализующий данную концепцию. Предлагаемый автором метод назван методом продолжения цепной дробью.

The most close to reality geophysical field description is the approximation of the fraction-rational type. In this case the presence of poles in the lower half space corresponds adequately to the denominator zeros. This article contains the theory and algorithm of realization of this conception. The proposed method is called – Continued Fraction Continuation Method.

 Ключевые слова цепная дробь QD-алгоритм геофизические поля аналитическое продолжение Keywords continued fraction QD-algorithm geophysical fields analytical continuation Бейкер Дж. мл. Аппроксимации Падэ / Дж.Бейкер. мл, П.Грейвс-Моррис. М.: Мир, 1986. 502 с. Baker G.A. Pade Approximants / G.A.Baker, Jr, P. Graves-Morris// Addison-Wesley Publishing Co, 1981. 502 p. Березкин В.М. Применение геофизических методов разведки для прямых поисков месторождений нефти и газа / В.М. Березкин, М.А. М.А. Киричек, А.А.Кунарев. М.: Недра, 1978. 222 с. Berezkin V.M. Application of geophysical methods in direct search of oil and gas deposits. / V.M.Berezkin, M.A.Kiritchek, A.A.Kunarev // M.: Nedra, 1978. 222 p. Джоунс У. Непрерывные дроби. / У. Джоунс, В. Трон // М.: Мир, 1985. 414 с. Jones W.B. Continued fractions. Analytic theory and applications / W. B. Jones, W. J. Thron // Addison-Wesley Publishing Co, 1980. 414 p. Ермохин К.М. Аналитическое продолжение геофизических полей в область источников аномалий с помощью цепных дробей // Вопросы теории и практики интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей / ИФЗ РАН. М., 2007. C.109-113. Ermokhin K.M. Analytical continuations of geophysical fields into area of anomalies by continued fractions. The roblem of theory and applications of interpretation of gravity, magnetic and electrical fields // IPE ASR, M.: 2007 pp.109-113. Ермохин К.М. Аналитическое продолжение геофизических полей в область источников аномалий методом аппроксимации цепными дробями // Геофизика (ЕАГО). 2007. № 1. C.51-55. Ermokhin K.M. Analytical continuations of geophysical fields into area of anomalies by continued fractions method // Geophysics (EAGA), 2007 № 1. pp. 51-55. Страхов В.Н. Аналитическое продолжение потенциальных полей. Гравиразведка: Справочник геофизика / под ред. Е.А.Мудрецовой, К.Е.Веселова. М.: Недра, 1990. 606 с. Strakhov V.N. Analytical continuation of potential fields. Gravical Prospection: Handbook of geophysicist. Edited by E.A. Mudretsova and K.E. Veselov. M.: Nedra, 1990. 606 p. Суетин П.К. Классические ортогональные многочлены. М.: Наука, 1979. 415 с. Suetin P.K. Classical orthogonal polynomials. M.: Nauka, 1979. 415 p.