<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<article xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" dtd-version="1.4" article-type="research-article">
  <front>
    <journal-meta>
      <journal-id journal-id-type="issn">2411-3336</journal-id>
      <journal-id journal-id-type="eissn">2541-9404</journal-id>
      <journal-title-group>
        <journal-title xml:lang="ru">Записки Горного института</journal-title>
        <journal-title xml:lang="en">Journal of Mining Institute</journal-title>
      </journal-title-group>
      <publisher>
        <publisher-name xml:lang="ru">Санкт-Петербургский горный университет императрицы Екатерины ΙΙ</publisher-name>
        <publisher-name xml:lang="en">Empress Catherine II Saint Petersburg Mining University</publisher-name>
      </publisher>
    </journal-meta>
    <article-meta>
      <article-id custom-type="pmi" pub-id-type="custom">pmi-5359</article-id>
      <article-id pub-id-type="uri">https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/5359</article-id>
      <article-categories/>
      <title-group>
        <article-title xml:lang="en">Classification of the finite algebra concepts for the description of neural network elements</article-title>
        <trans-title-group xml:lang="ru">
          <trans-title>Классификация понятий конечной алгебры для описания элементов нейронной сети</trans-title>
        </trans-title-group>
      </title-group>
      <contrib-group>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <name name-style="eastern">
            <surname>Ivanova</surname>
            <given-names>I. V.</given-names>
          </name>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Иванова</surname>
              <given-names>И. В.</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Ivanova</surname>
              <given-names>I. V.</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>1ivir@mail.ru</email>
          <xref ref-type="aff" rid="aff1"/>
        </contrib>
        <aff-alternatives id="aff1">
          <aff>
            <institution xml:lang="ru">Национальный минерально-сырьевой университет «Горный» (Россия)</institution>
          </aff>
          <aff>
            <institution xml:lang="en">National Mineral Resources University (Mining University) (Russia)</institution>
          </aff>
        </aff-alternatives>
      </contrib-group>
      <pub-date pub-type="epub" iso-8601-date="2014-07-15">
        <day>15</day>
        <month>07</month>
        <year>2014</year>
      </pub-date>
      <pub-date date-type="collection">
        <year>2014</year>
      </pub-date>
      <volume>208</volume>
      <fpage>222</fpage>
      <lpage>231</lpage>
      <history>
        <date date-type="received" iso-8601-date="2013-08-27">
          <day>27</day>
          <month>08</month>
          <year>2013</year>
        </date>
        <date date-type="accepted" iso-8601-date="2013-10-21">
          <day>21</day>
          <month>10</month>
          <year>2013</year>
        </date>
        <date date-type="rev-recd" iso-8601-date="2014-07-15">
          <day>15</day>
          <month>07</month>
          <year>2014</year>
        </date>
      </history>
      <permissions>
        <copyright-statement xml:lang="ru">© 2014 И. В. Иванова</copyright-statement>
        <copyright-statement xml:lang="en">© 2014 I. V. Ivanova</copyright-statement>
        <copyright-year>2014</copyright-year>
        <copyright-holder xml:lang="ru">И. В. Иванова</copyright-holder>
        <copyright-holder xml:lang="en">I. V. Ivanova</copyright-holder>
        <license license-type="open-access" xlink:href="http://creativecommons.org/licenses/by/4.0" xml:lang="ru">
          <license-p>Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0)</license-p>
        </license>
        <license license-type="open-access" xlink:href="http://creativecommons.org/licenses/by/4.0" xml:lang="en">
          <license-p>This article is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0)</license-p>
        </license>
      </permissions>
      <self-uri xlink:type="simple" xlink:href="https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/5359">https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/5359</self-uri>
      <abstract xml:lang="ru">
        <p>Для современных информационных систем характерны не только большие объемы, но и сложность хранимых данных. Сложность данных проявляется в том, что они находятся в различных взаимосвязях. Таким образом, сложные данные представляются в виде набора некоторых элементарных объектов и совокупности отношений, связывающих эти объекты. Сложные информационные системы формализуются такими понятиями, как граф, мограф и в последнее время как нейронная сеть. Рассмотрена классификация понятий конечной алгебры таких, как соответствие и отношение (тернарное, бинарное). Предполагается использовать специальные виды отношений и их свойства для описания элементов нейронных сетей.</p>
      </abstract>
      <abstract xml:lang="en">
        <p>Contemporary information systems are characterized not only by the large volume of data stored, but also by its complexity. This complexity manifests in various interconnections this data holds. Thus, complex data is presented as a set of some basic items and a body of connections linking the data items. Complex information systems are formalized with the concepts of graph, mograph and, lately, neural network. Classification of the finite algebra concepts, such as correspondence and relation (ternary or binary), is examined. Specific kinds of relations and their properties are intended to use for the description of neural network elements.</p>
      </abstract>
      <kwd-group xml:lang="ru">
        <title>Ключевые слова</title>
        <kwd>классификация отношений</kwd>
        <kwd>элементы нейронной сети</kwd>
      </kwd-group>
      <kwd-group xml:lang="en">
        <title>Keywords</title>
        <kwd>classification of relation</kwd>
        <kwd>neural network elements</kwd>
      </kwd-group>
    </article-meta>
  </front>
  <body/>
  <back>
    <ref-list>
      <ref id="ref1">
        <label>1</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Горбатов В.А. Фундаментальные основы дискретной математики. Информационная математика. М., 2000. 544 с.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Gorbatov V.A.  The  fundamentals  of  discrete  mathematics. Information mathematics. Moscow, 2000. 544 p.  </mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref2">
        <label>2</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Ежов А.А. Нейрокомпьютинг и его применение в экономике и бизнесе / А.А. Ежов, С.А. Шумский. URL: http:/www.intuit.ru/</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Ezhov A.A., Shumskiy S.A.  Neurocomputing  and  its  use in economics and commerce. URL: http:/www.intuit.ru/ </mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref3">
        <label>3</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Математические основы цифровой техники / В.М. Муттер, В.В. Трофимов, И.В. Иванова, М.Ю. Калинушкина. СПб, 1999. 351 с.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Mutter V.M., Trofimov V.V., Ivanova I.V., Kalinushkina M.Y.  Mathematical  basics  of  digital  equipment.  Saint  Petersburg, 1999. 351 p.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref4">
        <label>4</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">URL: http://ru.wikipedia.org/wiki</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">URL: http://ru.wikipedia.org/wiki</mixed-citation>
      </ref>
    </ref-list>
  </back>
</article>
