2411-3336 2541-9404 Записки Горного института Journal of Mining Institute Санкт-Петербургский горный университет императрицы Екатерины ΙΙ Empress Catherine II Saint Petersburg Mining University pmi-5357 https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/5357 Multicriteria decision making based on marginal criteria concessions and rates of substitution Мультикритериальный выбор решений на основе предельных уступок и коэффициентов замещения показателей Ankudinov G. I. Анкудинов Г. И. Ankudinov G. I. gankoudi@mail.ru Национальный минерально-сырьевой университет «Горный» (Россия) National Mineral Resources University (Mining University) (Russia) Ankudinov I. G. Анкудинов И. Г. Ankudinov I. G. ivgank@rambler.ru Национальный минерально-сырьевой университет «Горный» (Россия) National Mineral Resources University (Mining University) (Russia) 15 07 2014 2014 208 208 215 16 08 2013 26 10 2013 15 07 2014 © 2014 Г. И. Анкудинов, И. Г. Анкудинов © 2014 G. I. Ankudinov, I. G. Ankudinov 2014 Г. И. Анкудинов, И. Г. Анкудинов G. I. Ankudinov, I. G. Ankudinov Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) This article is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0) https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/5357

Для получения весовых коэффициентов линейной свертки частных критериев предлагается использовать экспертную оценку коэффициентов замещения показателей. Понятие коэффициента замещения показателя является менее субъективным и более четким, чем понятие веса нормированного показателя. Недостатком линейных сверток, которые часто используют на практике для скаляризации векторного критерия, является их нечувствительность к отклонению сравниваемых кортежей от некоторого эталонного (целевого) вектора. Схема скаляризации на основе взвешенного степенного среднего (ВСС), названная гармонизацией, одновременно поощряет как приближение к соотношению показателей целевого вектора, так и улучшение отдельных компонентов векторного критерия. Для получения параметров ВСС эксперты оценивают предельную уступку для каждого показателя. Предельная уступка определяется как наибольшее отклонение показателя от его целевого значения в сторону ухудшения, которое может быть скомпенсировано за счет идеальных значений всех остальных показателей. Показана возможность реализовать свертку в форме ВСС, обеспечивающую одновременно заданные коэффициенты замещения для всех показателей, заданную предельную уступку для показателя с наибольшим весом и приемлемые значения предельных уступок для остальных показателей. Приведены примеры построения интегрального критерия технико-экономического совершенства процессов производства блюмов, слябов и заготовок.

To obtain weight coefficients for a linear convolution of partial criteria, expert evaluation of rates of substitution is proposed. The notion of rate of substitution is less subjective and more straightforward than that of «normalized indicator weight». The drawback of linear convolutions, ubiquitous in scalarization of vector criteria, is their lack of sensitivity to the deviation of vectors under comparison from some reference (target) vector. Power Weighted Mean (PWM) scalarization procedure, named harmonization, encourages approach to the ratio of indicators of a target vector as well as improvement of separate components of vector criterion. To obtain the parameters of a PWM, experts evaluate every indicator’s marginal concession. The later is defined as the greatest deviation of the indicator towards deterioration from its target value, which can be compensated for the account of ideal values of all other indicators. The possibility to realize convolution in the form of a PWM, providing at the same time the set rates of substitution for the target vector, the set marginal concession for the indicator with the greatest weight and acceptable values of marginal concessions for other indicators, is shown. Examples of forming an integral criterion of performance excellence for blooms, slabs, and bigots manufacturing processes are presented.

 Ключевые слова весовой коэффициент линейная свертка коэффициент замещения взвешенное степенное среднее предельная уступка Keywords weight coefficient linear convolution rate of substitution power weighted mean marginal concession Анкудинов Г.И. Об одном общем подходе к свертыванию частных критериев эффективности // Автоматизированные системы управления. Л., 1974. Вып.1. С.39-41. Ankudinov G.I. On one general approach to convolution of partial criteria of efficiency // Automated control systems. Leningrad, 1974. N 1. P.39-41. Анкудинов Г.И. Синтез структуры сложных объектов. Л., 1986. 260 с. Ankudinov G.I. Synthesis of structure of complex objects. Leningrad, 1986. 260 p. Анкудинов Г.И. Нелинейная свертка частных критериев на основе интервальных оценок / Г.И. Анкудинов, И.Г. Анкудинов // Материалы научной конференции. СПб, 2003. Ч.1. С.136-139. Ankudinov G.I., Ankudinov I.G. Nonlinear convolution of partial criteria on the basis of interval estimates // Materials of scientific conference. Saint Petersburg, 2003. Part 1. P.136-139. Анкудинов И.Г. Обобщенная целевая функция для мультикритериального выбора в задачах управления и проектирования // Технологии приборостроения. 2006. № 2. С.55-61. Ankudinov I.G. The generalized criterion function for a multicriteria choice in problems of management and design // Technologies of instrument making. 2006. N 2. P.55-61. Анкудинов И.Г. Программа ObjFunc для расчета параметров целевой функции в задачах многокритериального выбора. Свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 8717 от 10 июля 2007 г. Ankudinov I.G. The ObjFunc program for calculation of parameters of criterion function in problems of a multicriteria choice. The certificate on branch registration of development N 8717 of July 10, 2007. Анкудинов И.Г. Автоматизация структурного синтеза и принятия решений в управлении и проектировании. СПб, 2008. 202 c. Ankudinov I.G. Automation of structural synthesis and decision-making in management and design. Saint Petersburg, 2008. 202 p. Анкудинов Г.И. Комплексный критерий эффективности и надежности / Г.И. Анкудинов, И.Г. Анкудинов // Надежность. 2010. № 4. С.33-39. Ankudinov G.I. Ankudinov I.G. Complex criterion of efficiency and reliability // Reliability. 2010. N 4. P.33-39. Анкудинов И.Г. Многокритериальная оценка иерархических систем на основе степенного среднего // Надежность. 2011. № 1. С.9-16. Ankudinov I.G. Multicriteria assessment of hierarchical systems on the basis of the weighted power mean // Reliability. 2011. N 1. P.9-16. Анкудинов Г.И. Гармонизация иерархий на основе взвешенного степенного среднего / Г.И. Анкудинов, И.Г. Анкудинов // Управление развитием крупномасштабных систем (MLSD’2012): Мат.6-й конф. М., 2012. Т.1. С.139. Ankudinov G.I. Ankudinov I.G. Harmonization of hierarchies on the basis of the weighed power mean // Management of development of large-scale systems (MLSD’2012). Rep. 6th international conf. Moscow, 2012. Vol.1. P.139. Богданов А.А. Тектология: Всеобщая организационная наука. М., 2003. 496 с. Bogdanov A.A. Tektologiya: General organizational science. Мoscow, 2003. 496 p. Исследование операций. Методологические аспекты. М., 1972. 136 с. Operations Research. Methodical aspects. Мoscow, 1972. 136 p. Ногин В.Д. Упрощенный вариант метода анализа иерархий на основе нелинейной свертки критериев. 2004. Режим доступа: URL: http://www.apmath.spbu.ru/ru/staff/nogin/nogin_p11.pdf , свободный. Nogin V.D. The simplified option of a method of the analysis of hierarchies on the basis of nonlinear convolution of criteria. 2004. Access mode: URL: http://www.apmath.spbu.ru/ru/staff/nogin/nogin_p11.pdf , free. Пономаренко Т.В. Модель стратегического управления конкурентоспособностью интегрированной компании / Т.В. Пономаренко, Ф.Д. Ларичкин // Экономические и социальные перемены: факты, тенденции, прогноз. 2010. № 6 (18). С.131-139. Ponomarenko T.V., Larichkin F.D. Model of strategic management of competitiveness of the integrated company // Economic and social changes: facts, tendencies, forecast. 2010. N 6 (18). P.131-139. Райзберг Б.А. Современный экономический словарь /Б.А. Райзберг, Л.Ш. Лозовский, Е.Б. Стародубцева; 5-е изд., перераб. и доп. М., 2006. 495 с. Rayzberg B.A., Lozovsky L.Sh., Starodubtsev E.B. Modern economic dictionary / 5th prod. reslave. and additional. Мoscow, 2006. 495 p. Харди Г.Г. Неравенства / Г.Г. Харди, Д.Е. Литтльвуд, Г. Полиа. М., 1948. 456 с. Hardy G.H., Littlewood J.E., Polya G. Inequalities. Мoscow, 1948. 456 p. Ankoudinov G.I., Ankoudinov I.G., Strizhachenko A.I. Goal functions from minimax to maximin in multicriteria choice and optimization // Innovations and Advanced Techniques in Systems, Computing Sciences and Software Engineering / Ed. Kh. Elleithy. Springer, 2008. P.192-197. Ankoudinov G.I., Ankoudinov I.G., Strizhachenko A.I. Goal functions from minimax to maximin in multicriteria choice and optimization // Innovations and Advanced Techniques in Systems, Computing Sciences and Software Engineering / Ed. Kh. Elleithy. Springer, 2008. P.192-197.