<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<article xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" dtd-version="1.4" article-type="research-article">
  <front>
    <journal-meta>
      <journal-id journal-id-type="issn">2411-3336</journal-id>
      <journal-id journal-id-type="eissn">2541-9404</journal-id>
      <journal-title-group>
        <journal-title xml:lang="ru">Записки Горного института</journal-title>
        <journal-title xml:lang="en">Journal of Mining Institute</journal-title>
      </journal-title-group>
      <publisher>
        <publisher-name xml:lang="ru">Санкт-Петербургский горный университет императрицы Екатерины ΙΙ</publisher-name>
        <publisher-name xml:lang="en">Empress Catherine II Saint Petersburg Mining University</publisher-name>
      </publisher>
    </journal-meta>
    <article-meta>
      <article-id custom-type="pmi" pub-id-type="custom">pmi-5109</article-id>
      <article-id pub-id-type="uri">https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/5109</article-id>
      <article-categories>
        <subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru">
          <subject>Геонаноматериалы</subject>
        </subj-group>
        <subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en">
          <subject>Geo-nanomaterials</subject>
        </subj-group>
      </article-categories>
      <title-group>
        <article-title xml:lang="en">Multicriteria estimation of bearing capacity of geomaterials</article-title>
        <trans-title-group xml:lang="ru">
          <trans-title>Многокритериальная оценка несущей способности геоматериалов</trans-title>
        </trans-title-group>
      </title-group>
      <contrib-group>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <name name-style="eastern">
            <surname>Brigadnov</surname>
            <given-names>I. A.</given-names>
          </name>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Бригаднов</surname>
              <given-names>И. А.</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Brigadnov</surname>
              <given-names>I. A.</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>brigadnov@mail.ru</email>
          <xref ref-type="aff" rid="aff1"/>
        </contrib>
        <aff-alternatives id="aff1">
          <aff>
            <institution xml:lang="ru">Санкт-Петербургский горный университет (Санкт-Петербург, Россия)</institution>
          </aff>
          <aff>
            <institution xml:lang="en">Saint-Petersburg Mining University (Saint-Petersburg, Russia)</institution>
          </aff>
        </aff-alternatives>
      </contrib-group>
      <pub-date pub-type="epub" iso-8601-date="2016-04-22">
        <day>22</day>
        <month>04</month>
        <year>2016</year>
      </pub-date>
      <pub-date date-type="collection">
        <year>2016</year>
      </pub-date>
      <volume>218</volume>
      <fpage>289</fpage>
      <lpage>295</lpage>
      <history>
        <date date-type="received" iso-8601-date="2015-08-13">
          <day>13</day>
          <month>08</month>
          <year>2015</year>
        </date>
        <date date-type="accepted" iso-8601-date="2015-10-29">
          <day>29</day>
          <month>10</month>
          <year>2015</year>
        </date>
        <date date-type="rev-recd" iso-8601-date="2016-04-22">
          <day>22</day>
          <month>04</month>
          <year>2016</year>
        </date>
      </history>
      <permissions>
        <copyright-statement xml:lang="ru">© 2016 И. А. Бригаднов</copyright-statement>
        <copyright-statement xml:lang="en">© 2016 I. A. Brigadnov</copyright-statement>
        <copyright-year>2016</copyright-year>
        <copyright-holder xml:lang="ru">И. А. Бригаднов</copyright-holder>
        <copyright-holder xml:lang="en">I. A. Brigadnov</copyright-holder>
        <license license-type="open-access" xlink:href="http://creativecommons.org/licenses/by/4.0" xml:lang="ru">
          <license-p>Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0)</license-p>
        </license>
        <license license-type="open-access" xlink:href="http://creativecommons.org/licenses/by/4.0" xml:lang="en">
          <license-p>This article is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0)</license-p>
        </license>
      </permissions>
      <self-uri xlink:type="simple" xlink:href="https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/5109">https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/5109</self-uri>
      <abstract xml:lang="ru">
        <p>В статье предлагается оценка несущей способности конечного образца из геомате-риала в текущей конфигурации, которая может быть как отсчетной недеформированной, так и актуальной деформированной. Предлагается вариационный подход к решению зада-чи в напряжениях в выбранной контрольной подобласти, в которой в зависимости от ин-женерных соображений оцениваются среднеквадратичные значения любых компонент напряжений и по их совокупности делатся вывод о несущей способности текущей конфи-гурации образца по отношению к заданным внешним воздействиям. Данный подход по-зволяет оценить несущую способность геоматериала, например, при чистом сжатии.</p>
      </abstract>
      <abstract xml:lang="en">
        <p>In the article the problem of an estimation of bearing capacity of geomaterials as a deform-able solid is considered in the current configuration, which may be as the reference (undeformed) or the actual (deformed). We propose an original variational approach to the problem for stresses in selected subdomains, in which, depending on different engineering considerations, average in-tegral values of different component of stresses are estimated and from their aggregate the bearing capacity of the current configuration of the solid is estimated regarding to given external influ-ences. In each of the selected subdomain the weakest stress field is obtained which is globally bal-anced with external influences. For example, the assessment of the average integral hydrostatic pressure is needed for study of bearing capacity of geomaterials.</p>
      </abstract>
      <kwd-group xml:lang="ru">
        <title>Ключевые слова</title>
        <kwd>геоматериал</kwd>
        <kwd>деформируемое твердое тело</kwd>
        <kwd>несущая способность</kwd>
        <kwd>вариационная задача в напряжениях</kwd>
        <kwd>концентраторы напряжений</kwd>
        <kwd>многокритериальная оценка</kwd>
      </kwd-group>
      <kwd-group xml:lang="en">
        <title>Keywords</title>
        <kwd>geomaterial</kwd>
        <kwd>deformable solid</kwd>
        <kwd>bearing capacity</kwd>
        <kwd>variational problem for stresses</kwd>
        <kwd>stress concentrators</kwd>
        <kwd>multicriteria estimation</kwd>
      </kwd-group>
    </article-meta>
  </front>
  <body/>
  <back>
    <ref-list>
      <ref id="ref1">
        <label>1</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Борщ-Компониец В.И. Практическая механика горных пород. М.: Недра, 2013. 322 с.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref2">
        <label>2</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Бригаднов И.А. Оценка несущей способности нелинейно упругих тел // Изв. РАН. МТТ. 2001. № 1. С.6-15.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref3">
        <label>3</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Бригаднов И.А. Двойственный подход к оценке несущей способности нелинейно упругих тел // Изв. РАН. МТТ. 2004. № 2. С.39-46.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref4">
        <label>4</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Клюшников В.Д. Математическая теория пластичности. М.: Изд-во МГУ, 1979. 208 с.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref5">
        <label>5</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Куфнер А. Нелинейные дифференциальные уравнения / А.Куфнер, С.Фучик. М.: Наука, 1988. 304 с.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref6">
        <label>6</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Лурье А.И. Нелинейная теория упругости. М.: Наука, 1980. 512 с.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref7">
        <label>7</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Николаевский В.Н. Геомеханика и флюидодинамика. М.: Недра, 1996. 447 с.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref8">
        <label>8</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Пальмов В.А. Элементы тензорной алгебры и тензорного анализа. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2008. 109 с.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref9">
        <label>9</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Поздеев А.А. Большие упруго-пластические деформации / А.А.Поздеев, П.В.Трусов, Ю.И.Няшин. М.: Наука, 1986. 232 с.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref10">
        <label>10</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Сьярле Ф. Математическая теория упругости. М.: Мир, 1992. 472 с.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref11">
        <label>11</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Экланд И. Выпуклый анализ и вариационные задачи / И.Экланд, Р.Темам. М.: Мир, 1979. 400 с.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref12">
        <label>12</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Brigadnov I.A. Duality method in limit analysis problem of non-linear elasticity // Computer Assisted Mech. Eng. Sci. 2003. Vol.10. P.375-380.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref13">
        <label>13</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Brigadnov I.A. Limit analysis method in elastostatics and electrostatics // Math. Meth. Appl. Sci. 2005. Vol.28. P.253-273.</mixed-citation>
      </ref>
    </ref-list>
  </back>
</article>
