2411-3336 2541-9404 Записки Горного института Journal of Mining Institute Санкт-Петербургский горный университет императрицы Екатерины ΙΙ Empress Catherine II Saint Petersburg Mining University HPYFIM pmi-16838 https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/16838 Геотехнология и инженерная геология Geotechnical Engineering and Engineering Geology Physical modeling of saturation formation in the transition zone of a gas-water contact under the elastic-water drive during underground gas storage in low-permeability reservoirs operation Физическое моделирование формирования насыщенности в переходной зоне газоводяного контакта при упруговодонапорном режиме эксплуатации подземных хранилищ газа в низкопроницаемых коллекторах Gaysin Aydar R. Гайсин А. Р. Gaysin Aydar R. ramilka112@mail.ru 0009-0001-6661-2611 Уфимский государственный нефтяной технический университет (Уфа, Россия) Ufa State Petroleum Technological University (Ufa, Russia) Shayakhmetov Airat I. Шаяхметов А. И. Shayakhmetov Airat I. airat_shayahmeto@mail.ru 0000-0001-5416-8392 Уфимский государственный нефтяной технический университет (Уфа, Россия) Ufa State Petroleum Technological University (Ufa, Russia) Ponomarev Aleksandr I. Пономарев А. И. Ponomarev Aleksandr I. pnmrv@mail.ru 0000-0003-0483-7732 Уфимский государственный нефтяной технический университет (Уфа, Россия) Ufa State Petroleum Technological University (Ufa, Russia) 26 06 2026 2026 279 152 159 20 10 2025 28 04 2026 30 05 2026 © 2026 А. Р. Гайсин, А. И. Шаяхметов, А. И. Пономарев © 2026 Aydar R. Gaysin, Airat I. Shayakhmetov, Aleksandr I. Ponomarev 2026 А. Р. Гайсин, А. И. Шаяхметов, А. И. Пономарев Aydar R. Gaysin, Airat I. Shayakhmetov, Aleksandr I. Ponomarev Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) This article is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0) https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/16838

Рост газопотребления, связанный с газификацией регионов России, требует создания новых подземных хранилищ газа (ПХГ) и повышения производительности существующих объектов хранения газа. Создание новых и расширение емкости существующих объектов хранения сопряжено с большими капиталовложениями. Наиболее значительными статьями расходов являются затраты на приобретение буферного газа, который необходим для поддержания пластового давления и производительности ПХГ при отборе газа. Газ обеспечивает «сухую» зону в пределах размещения эксплуатационных скважин, а также формирует переходную зону на газоводяном контакте при упруговодонапорном режиме эксплуатации. Размеры переходной зоны в области газоводяного контакта и необходимый для ее формирования неснижаемый объем буферного газа зависят от типа пласта-коллектора и его фильтрационно-емкостных свойств. При моделировании пластовых процессов в циклах закачки и отбора газа из ПХГ фильтрация газа и воды характеризуется гистерезисом зависимостей относительных фазовых проницаемостей (ОФП), а при создании ПХГ наблюдается еще и смещение зависимостей ОФП в фильтрационных процессах (закачка или отбор газа) одинакового направления. В работе представлены результаты лабораторных экспериментов по фильтрационному моделированию последовательно противонаправленных фильтрационных течений газа и воды в карбонатном пласте-коллекторе с активным аквифером с целью определения количества циклов, необходимых для стабилизации положения ОФП и точек остаточных газо- и водонасыщенности при моделировании закачки газа в ПХГ и его отборе.

The growth of gas consumption associated with the Russian regions gasification requires the construction of new underground gas storages (UGS) and increase existing gas storages capacity. The creation of new underground gas storages and the expansion of existing ones involve expensive investments. The most significant items of expenditure are the costs of cushion gas injection, which is necessary to maintain reservoir pressure and UGS capacity during gas extraction period. The gas provides a “dry” region within the location of production wells and forms a transition zone at the gas-water contact under the elastic-water drive. The size of the transition zone in the area of the gas-water contact and the irreducible cushion gas volume required for its formation depend on the type of reservoir and its filtration and capacity properties. During modeling reservoir processes in cycles of gas injection and gas extraction from UGS, gas and water filtration is characterized by hysteresis of relative phase permeability (RPP) dependencies. There is also a shift for relative permeability curves when creating UGS. It has been observed in filtration processes (injection or extraction of gas) of the same flow direction. The paper presents the results of laboratory experiments on filtration modeling of counter-directional filtration flows of gas and water in a carbonate reservoir with an active aquifer in order to determine the number of cycles required to stabilize the position of the relative permeability curves and the points of residual gas and water saturation when modeling injection and production gas from UGS.

 Ключевые слова подземное хранение газа переходная зона физическое моделирование относительные фазовые проницаемости гистерезис фазовых проницаемостей Keywords underground gas storage transition zone physical modeling relative permeabilities relative permeabilities hysteresis Ермолаев А.И., Ефимов С.И., Харитонов И.П. Методы интенсификации притока газа к скважинам подземного хранилища газа – оценка масштабов применения // Наука и техника в газовой промышленности. 2021. № 3 (87). С. 73-79. Ermolaev A.I., Efimov S.I., Kharitonov I.P. Assessment of the Methods Application Extent for Wells Stimulation at Underground Gas Storage. Science & Technology in the Gas Industry. 2021. N 3 (87), p. 73-79 (in Russian). Пономарев А.И., Владимиров И.В., Калиновский Ю.В. и др. Аналитическое обоснование параметров аквифера при адаптации цифровой модели подземного хранилища газа в истощенном газоконденсатном месторождении // Вести газовой науки. 2018. № 1 (33). С. 203-206. Ponomarev A.I., Vladimirov I.V., Kalinovskiy Yu.V. et al. Analytical substantiation of aquifer parameters at adjustment of a digital model simulating underground gas storages in depleted gas-condensate fields. Vesti gazovoy nauki. 2018. N 1 (33), p. 203-206 (in Russian). Енгибарян М.А., Поваров Д.А. Повышение эффективности эксплуатации ПХГ, созданных в пористых пластах с активной водонапорной системой, как части единой системы газоснабжения // Газовая промышленность. 2018. № 6 (769). С. 72-77. Engibaryan M.A., Povarov D.A. Increase of operating efficiency of underground gas storages, created in porous formations with active water drive system, as a part of Unified Gas Supply System. Gas Industry. 2018. N 6 (769), p. 72-77 (in Russian). Гайсин А.Р., Шаяхметов А.И., Пономарев А.И. и др. Особенности формирования области газонасыщенности при создании ПХГ в истощенной газовой залежи в коллекторе трещиновато-порового типа с активным аквифером // Георесурсы. 2024. Т. 26. № 1. С. 136-144. DOI: 10.18599/grs.2024.1.12 Gaysin A.R., Shayahmetov A.I., Ponomarev A.I. et al. Features of the Formation of a Gas-Saturated Area During the Creation of an Underground Gas Storage in a Depleted Gas Reservoir in a Fractured-Pore Type Reservoir with an Active Aquifer. Georesursy. 2024. Vol. 26. N 1, p. 136-144 (in Russian). DOI: 10.18599/grs.2024.1.12 Zhengru Yang, Shabani M., Solano N. et al. Experimental determination of gas-water relative permeability for ultra-low-permeability reservoirs using crushed-rock samples: Implications for drill cuttings characterization // Fuel. 2023. Vol. 347. № 128331. DOI: 10.1016/j.fuel.2023.128331 Zhengru Yang, Shabani M., Solano N. et al. Experimental determination of gas-water relative permeability for ultra-low-permeability reservoirs using crushed-rock samples: Implications for drill cuttings characterization. Fuel. 2023. Vol. 347. N 128331. DOI: 10.1016/j.fuel.2023.128331 Гасумов Р.А., Гасумов Э.Р., Минченко Ю.С. Особенности создания подземных резервуаров в истощенных нефтегазоконденсатных месторождениях // Записки Горного института. 2020. Т. 244. С. 418-427. DOI: 10.31897/PMI.2020.4.4 Gasumov R.A., Gasumov E.R., Minchenko Yu.S. Features of the underground storages construction in depleted oil and gas condensate fields. Journal of Mining Institute. 2020. Vol. 244, p. 418-427. DOI: 10.31897/PMI.2020.4.4 Hamid M.A., Musa T.A., Elbaloula H.A.A. et al. Fitting Relative Permeability’s Curves Based on Laboratory Production Data for A Thermal Composite Core Flooding Experiment // Journal of Petroleum Engineering & Technology. 2019. Vol. 9. Iss. 3. P. 41-56. DOI: 10.37591/jopet.v9i3.3426 Hamid M.A., Musa T.A., Elbaloula H.A.A. et al. Fitting Relative Permeability’s Curves Based on Laboratory Production Data for A Thermal Composite Core Flooding Experiment. Journal of Petroleum Engineering & Technology. 2019. Vol. 9. Iss. 3, p. 41-56. DOI: 10.37591/jopet.v9i3.3426 Lysyy M., Fernø M.A., Ersland G. Effect of relative permeability hysteresis on reservoir simulation of underground hydrogen storage in an offshore aquifer // Journal of Energy Storage. 2023. Vol. 64. № 107229. DOI: 10.1016/j.est.2023.107229 Lysyy M., Fernø M.A., Ersland G. Effect of relative permeability hysteresis on reservoir simulation of underground hydrogen storage in an offshore aquifer. Journal of Energy Storage. 2023. Vol. 64. N 107229. DOI: 10.1016/j.est.2023.107229 Rezaei A., Hassanpouryouzband A., Molnar I. et al. Relative Permeability of Hydrogen and Aqueous Brines in Sandstones and Carbonates at Reservoir Conditions // Geophysical Research Letters. 2022. Vol. 49. Iss. 12. DOI: 10.1029/2022GL099433 Rezaei A., Hassanpouryouzband A., Molnar I. et al. Relative Permeability of Hydrogen and Aqueous Brines in Sandstones and Carbonates at Reservoir Conditions. Geophysical Research Letters. 2022. Vol. 49. Iss. 12. DOI: 10.1029/2022GL099433 Afzali S., Ghamartale A., Rezaei N., Zendehboudi S. Mathematical modeling and simulation of water-alternating-gas (WAG) process by incorporating capillary pressure and hysteresis effects // Fuel. 2020. Vol. 263. № 116362. DOI: 10.1016/j.fuel.2019.116362 Afzali S., Ghamartale A., Rezaei N., Zendehboudi S. Mathematical modeling and simulation of water-alternating-gas (WAG) process by incorporating capillary pressure and hysteresis effects. Fuel. 2020. Vol. 263. N 116362. DOI: 10.1016/j.fuel.2019.116362 Ganguly E., Misra S. Spatiotemporal Variations in the Connectivity of Wetting and Nonwetting Phases during Water Alternating Gas Injection // Energy & Fuels. 2021. Vol. 35. Iss. 2. P. 1129-1142. DOI: 10.1021/acs.energyfuels.0c03170 Ganguly E., Misra S. Spatiotemporal Variations in the Connectivity of Wetting and Nonwetting Phases during Water Alternating Gas Injection. Energy & Fuels. 2021. Vol. 35. Iss. 2, p. 1129-1142. DOI: 10.1021/acs.energyfuels.0c03170 Дроздов Н.А. Фильтрационные исследования на кернах и насыпных моделях Уренгойского месторождения для определения эффективности водогазового воздействия на пласт при извлечении конденсата из низконапорных коллекторов и нефти из нефтяных оторочек // Записки Горного института. 2022. Т. 257. С. 783-794. DOI: 10.31897/PMI.2022.71 Drozdov N.A. Filtration studies on cores and sand packed tubes from the Urengoy field for determining the efficiency of simultaneous water and gas injection on formation when extracting condensate from low-pressure reservoirs and oil from oil rims. Journal of Mining Institute. 2022. Vol. 257, p. 783-794. DOI: 10.31897/PMI.2022.71 Zhenkai Bo, Boon M., Hajibeygi H., Hurter S. Impact of experimentally measured relative permeability hysteresis on reservoir-scale performance of underground hydrogen storage (UHS) // International Journal of Hydrogen Energy. 2023. Vol. 48. Iss. 36. P. 13527-13542. DOI: 10.1016/j.ijhydene.2022.12.270 Zhenkai Bo, Boon M., Hajibeygi H., Hurter S. Impact of experimentally measured relative permeability hysteresis on reservoir-scale performance of underground hydrogen storage (UHS). International Journal of Hydrogen Energy. 2023. Vol. 48. Iss. 36, p. 13527-13542. DOI: 10.1016/j.ijhydene.2022.12.270 Fatemi M., Shahrokhi O., Sohrabi M. et al. Experimental Investigation of Oil Recovery from Carbonate Reservoir Rocks Under Oil-Wet Condition: Waterflood, Gas Injection, SWAG and WAG Injections // Abu Dhabi International Petroleum Exhibition and Conference, 9-12 November 2015, Abu Dhabi, UAE, OnePetro, 2015. № SPE-177641-MS. DOI: 10.2118/177641-MS Fatemi M., Shahrokhi O., Sohrabi M. et al. Experimental Investigation of Oil Recovery from Carbonate Reservoir Rocks Under Oil-Wet Condition: Waterflood, Gas Injection, SWAG and WAG Injections. Abu Dhabi International Petroleum Exhibition and Conference, 9-12 November 2015, Abu Dhabi, UAE, OnePetro, 2015. N SPE-177641-MS. DOI: 10.2118/177641-MS Afzali S., Rezaei N., Zendehboudi S. A comprehensive review on Enhanced Oil Recovery by Water Alternating Gas (WAG) injection // Fuel. 2018. Vol. 227. P. 218-246. DOI: 10.1016/j.fuel.2018.04.015 Afzali S., Rezaei N., Zendehboudi S. A comprehensive review on Enhanced Oil Recovery by Water Alternating Gas (WAG) injection. Fuel. 2018. Vol. 227, p. 218-246. DOI: 10.1016/j.fuel.2018.04.015 Higgs S., Ying Da Wang, Chenhao Sun et al. Direct measurement of hydrogen relative permeability hysteresis for underground hydrogen storage // International Journal of Hydrogen Energy. 2024. Vol. 50. Part D. P. 524-541. DOI: 10.1016/j.ijhydene.2023.07.270 Higgs S., Ying Da Wang, Chenhao Sun et al. Direct measurement of hydrogen relative permeability hysteresis for underground hydrogen storage. International Journal of Hydrogen Energy. 2024. Vol. 50. Part D, p. 524-541. DOI: 10.1016/j.ijhydene.2023.07.270 Sheng Peng. Gas-water relative permeability of unconventional reservoir rocks: Hysteresis and influence on production after shut-in // Journal of Natural Gas Science and Engineering. 2020. Vol. 82. № 103511. DOI: 10.1016/j.jngse.2020.103511 Sheng Peng. Gas-water relative permeability of unconventional reservoir rocks: Hysteresis and influence on production after shut-in. Journal of Natural Gas Science and Engineering. 2020. Vol. 82. N 103511. DOI: 10.1016/j.jngse.2020.103511 Keumarsi M.M., Mollaei R., Fatemi M. Microfluidics simulations of the importance of micro porosity on the dynamic wettability alteration of the porous media: Effects of wettability alteration scenario, mixed-wettability, flow rate and oil viscosity // Geoenergy Science and Engineering. 2025. Vol. 254. № 214034. DOI: 10.1016/j.geoen.2025.214034 Keumarsi M.M., Mollaei R., Fatemi M. Microfluidics simulations of the importance of micro porosity on the dynamic wettability alteration of the porous media: Effects of wettability alteration scenario, mixed-wettability, flow rate and oil viscosity. Geoenergy Science and Engineering. 2025. Vol. 254. N 214034. DOI: 10.1016/j.geoen.2025.214034 Михайловский А.А. Применение упрощенных газогидродинамических прокси-моделей для оперативных технологических расчетов газовых промыслов и подземных хранилищ // Вести газовой науки. 2018. № 1 (33). С. 193-202. Mikhaylovskiy A.A. Application of simplified gas-hydrodynamic proxy models for real-time technological calculations aimed at gas fields and underground gas storages. Vesti gazovoy nauki. 2018. N 1 (33), p. 193-202 (in Russian). Золотухин А.Б., Язынина И.В., Шеляго Е.В. Гистерезис относительных фазовых проницаемостей в системе вода-нефть в гидрофильных коллекторах // Нефтяное хозяйство. 2016. № 3. С. 78-80. Zolotukhin A.B., Yazynina I.V., Shelyago E.V. Relative permeability hysteresis for oil-water system in hydrophilic rocks. Oil Industry. 2016. N 3, p. 78-80 (in Russian). Sinan Zhu, Junchang Sun, Guoqi Wei et al. Numerical simulation-based correction of relative permeability hysteresis in water-invaded underground gas storage during multi-cycle injection and production // Petroleum Exploration and Development. 2021. Vol. 48. Iss. 1. P. 190-200. DOI: 10.1016/S1876-3804(21)60015-0 Sinan Zhu, Junchang Sun, Guoqi Wei et al. Numerical simulation-based correction of relative permeability hysteresis in water-invaded underground gas storage during multi-cycle injection and production. Petroleum Exploration and Development. 2021. Vol. 48. Iss. 1, p. 190-200. DOI: 10.1016/S1876-3804(21)60015-0 Троицкий В.М., Григорьев Б.А., Рассохин С.Г. и др. Физическое моделирование циклов закачки и отбора газа при разработке и эксплуатации ПХГ. Гистерезис фазовых проницаемостей // Вести газовой науки. 2019. № 1 (38). С. 18-28. Troitskiy V.M., Grigoryev B.A., Rassokhin S.G. et al. Physical modelling of gas cycling during development and operation of an underground gas storage. Hysteresis of phase permeability. Vesti gazovoy nauki. 2019. N 1 (38), p. 18-28 (in Russian). Jinkai Wang, Jialin Fu, Jun Xie, Jieming Wang. Quantitative characterisation of gas loss and numerical simulations of underground gas storage based on gas displacement experiments performed with systems of small-core devices connected in series // Journal of Natural Gas Science and Engineering. 2020. Vol. 81. № 103495. DOI: 10.1016/j.jngse.2020.103495 Jinkai Wang, Jialin Fu, Jun Xie, Jieming Wang. Quantitative characterisation of gas loss and numerical simulations of underground gas storage based on gas displacement experiments performed with systems of small-core devices connected in series. Journal of Natural Gas Science and Engineering. 2020. Vol. 81. N 103495. DOI: 10.1016/j.jngse.2020.103495 Jinkai Wang, Xiaoyong Feng, Qiqi Wanyan et al. Hysteresis effect of three-phase fluids in the high-intensity injection–production process of sandstone underground gas storages // Energy. 2022. Vol. 242. № 123058. DOI: 10.1016/j.energy.2021.123058 Jinkai Wang, Xiaoyong Feng, Qiqi Wanyan et al. Hysteresis effect of three-phase fluids in the high-intensity injection–production process of sandstone underground gas storages. Energy. 2022. Vol. 242. N 123058. DOI: 10.1016/j.energy.2021.123058 Ghanizadeh A., Chengyao Song, Clarkson C.R., Younis A. Relative permeability of tight hydrocarbon systems: An experimental study // Fuel. 2021. Vol. 294. № 119487. DOI: 10.1016/j.fuel.2020.119487 Ghanizadeh A., Chengyao Song, Clarkson C.R., Younis A. Relative permeability of tight hydrocarbon systems: An experimental study. Fuel. 2021. Vol. 294. N 119487. DOI: 10.1016/j.fuel.2020.119487 Fatemi S.M., Sohrabi M. Relative permeabilities hysteresis for oil/water, gas/water and gas/oil systems in mixed-wet rocks // Journal of Petroleum Science and Engineering. 2018. Vol. 161. P. 559-581. DOI: 10.1016/j.petrol.2017.11.014 Fatemi S.M., Sohrabi M. Relative permeabilities hysteresis for oil/water, gas/water and gas/oil systems in mixed-wet rocks. Journal of Petroleum Science and Engineering. 2018. Vol. 161, p. 559-581. DOI: 10.1016/j.petrol.2017.11.014 Красовский А.В., Голофаст С.Л., Рауданен Е.В. Влияние динамических фазовых проницаемостей на снижение дренируемых запасов газа сеноманских залежей // SOCAR Proceedings. 2016. № 4. С. 48-54. DOI: 10.5510/OGP20160400297 Krasovskiy A.V., Golofast S.L., Raudanen E.V. The Effect of Dynamic Permeability the Decrease of the Drained Gas Reserves Cenomanian Deposits. SOCAR Proceedings. 2016. N 4, p. 48-54 (in Russian). DOI: 10.5510/OGP20160400297 Казаков К.В. Методические вопросы гидродинамического моделирования водогазового воздействия и закачки газа // Экспозиция Нефть Газ. 2017. № 3 (56). С. 42-47. Kazakov K.V. Methodological issues of flow simulation during WAG and gas injection. Exposition Oil Gas. 2017. N 3 (56), p. 42-47 (in Russian). Жуков В.С., Кузьмин Ю.О. Экспериментальная оценка коэффициентов сжимаемости трещин и межзерновых пор коллектора нефти и газа // Записки Горного института. 2021. Т. 251. С. 658-666. DOI: 10.31897/PMI.2021.5.5 Zhukov V.S., Kuzmin Yu.O. Experimental evaluation of compressibility coefficients for fractures and intergranular pores of an oil and gas reservoir. Journal of Mining Institute. 2021. Vol. 251, p. 658-666. DOI: 10.31897/PMI.2021.5.5 Дорфман М.Б., Сентемов А.А., Белозеров И.П. Исследование вытесняющей способности водных растворов лигносульфоната на насыпных моделях пласта // Записки Горного института. 2023. Т. 264. С. 865-873. Dorfman M.B., Sentemov A.А., Belozerov I.P. The study of displacing ability of lignosulfonate aqueous solutions on sand packed tubes. Journal of Mining Institute. 2023. Vol. 264, p. 865-873. Михайлов Н.Н., Туманова Е.С. Фазовая проницаемость низкопроницаемых коллекторов // Нефтепромысловое дело. 2020. № 8 (620). С. 28-38. DOI: 10.30713/0207-2351-2020-8(620)-28-38 Mikhailov N.N., Tumanova E.S. Phase permeability of low-permeable collectors. Oilfield engineering. 2020. N 8 (620), p. 28-38 (in Russian). DOI: 10.30713/0207-2351-2020-8(620)-28-38 Дмитриев Н.М., Максимов В.М., Михайлов Н.Н., Кузьмичев А.Н. Экспериментальное изучение фильтрационных свойств анизотропных коллекторов углеводородного сырья // Бурение и нефть. 2015. № 11. С. 6-9. Dmitriev N., Maksimov V., Mikhailov N., Kuzmichev A. Experimental study of filtration properties of hydrocarbons anisotropic fields. Burenie i neft. 2015. N 11, p. 6-9 (in Russian). Ратников И.Б., Шульга Р.С., Романов Е.А. Интерпретация данных капиллярных исследований // Горные науки и технологии. 2016. № 4. C. 24-39. DOI: 10.17073/2500-0632-2016-4-24-37 Ratnikov I.B., Shulga R.S., Romanov E.A. Interpretation of research data curves capillary pressure. Mining Science and Technology. 2016. N 4, p. 24-39 (in Russian). DOI: 10.17073/2500-0632-2016-4-24-37 Орлов Д.М., Федосеев А.П., Савченко Н.В. и др. Использование метода нестационарной фильтрации для оценки влияния скорости фильтрации на относительные фазовые проницаемости // Вести газовой науки. 2015. № 3 (23). С. 8-14. Orlov D.M., Fedoseev A.P., Savchenko N.V. et al. Estimation of filtration velocity influence on relative phase permeabilities using method of unsteady filtration. Vesti gazovoy nauki. 2015. N 3 (23), p. 8-14 (in Russian). Степанов А.В., Зубарева И.А., Волгин Е.Р. Гидродинамическое моделирование лабораторных экспериментов по вытеснению нефти термополимерным раствором // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2022. Т. 8. № 2 (30). С. 77-100. DOI: 10.21684/2411-7978-2022-8-2-77-100 Stepanov A.V., Zubareva I.A., Volgin E.R. Hydrodynamic modeling of laboratory experiments related to oil displacement with thermopolymer solution. Tyumen State University Herald. Physical and Mathematical Modeling. Oil, Gas, Energy. 2022. Vol. 8. N 2 (30), p. 77-100 (in Russian). DOI: 10.21684/2411-7978-2022-8-2-77-100 Степанов С.В., Вокина В.Р. К вопросу о сопоставимости относительных фазовых проницаемостей, полученных разными методами // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2024. Т. 10. № 2 (38). С. 45-55. DOI: 10.21684/2411-7978-2024-10-2-45-55 Stepanov S.V., Vokina V.R. On the question of comparability of relative phase permeabilities obtained by different methods. Tyumen State University Herald. Physical and Mathematical Modeling. Oil, Gas, Energy. 2024. Vol. 10. N 2 (38), p. 45-55 (in Russian). DOI: 10.21684/2411-7978-2024-10-2-45-55 Галкин С.В., Кочнев А.А., Бельтюков Д.А. Аппроксимация кривых относительных фазовых проницаемостей при создании геолого-гидродинамических моделей залежей высоковязкой нефти // Нефтепромысловое дело. 2022. № 12 (648). С. 28-33. DOI: 10.33285/0207-2351-2022-12(648)-28-33 Galkin S.V., Kochnev A.A., Beltyukov D.A. Approximation of curves of relative phase permeabilities in creating geological and hydrodynamic models of high-viscosity oil reserves. Oilfield engineering. 2022. N 12 (648), p. 28-33 (in Russian). DOI: 10.33285/0207-2351-2022-12(648)-28-33 Кадет В.В., Галечян А.М. Учет эффекта Жамена в перколяционной модели движения микродисперсных водогазовых смесей в нефтяном пласте // Вести газовой науки. 2023. № 2 (54). С. 118-123. Kadet V.V., Galechan A.M. Consideration of Jamin effect in a percolation model of microdispersed water-gas mixtures moving within an oil reservoir. Vesti gazovoy nauki. 2023. N 2 (54), p. 118-123 (in Russian).