<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<article xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" dtd-version="1.4" article-type="research-article">
  <front>
    <journal-meta>
      <journal-id journal-id-type="issn">2411-3336</journal-id>
      <journal-id journal-id-type="eissn">2541-9404</journal-id>
      <journal-title-group>
        <journal-title xml:lang="ru">Записки Горного института</journal-title>
        <journal-title xml:lang="en">Journal of Mining Institute</journal-title>
      </journal-title-group>
      <publisher>
        <publisher-name xml:lang="ru">Санкт-Петербургский горный университет императрицы Екатерины ΙΙ</publisher-name>
        <publisher-name xml:lang="en">Empress Catherine II Saint Petersburg Mining University</publisher-name>
      </publisher>
    </journal-meta>
    <article-meta>
      <article-id custom-type="edn" pub-id-type="custom">QCVFAN</article-id>
      <article-id custom-type="pmi" pub-id-type="custom">pmi-16526</article-id>
      <article-id pub-id-type="uri">https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/16526</article-id>
      <article-categories>
        <subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru">
          <subject>Геотехнология и инженерная геология</subject>
        </subj-group>
        <subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en">
          <subject>Geotechnical Engineering and Engineering Geology</subject>
        </subj-group>
      </article-categories>
      <title-group>
        <article-title xml:lang="en">Investigation of the specific features of fracture of andesite and sandstone subjected to quasi-static and dynamic loading</article-title>
        <trans-title-group xml:lang="ru">
          <trans-title>Исследование особенностей разрушения андезита и песчаника в условиях квазистатического и динамического нагружения</trans-title>
        </trans-title-group>
      </title-group>
      <contrib-group>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <name name-style="eastern">
            <surname>Bannikova</surname>
            <given-names>Irina A.</given-names>
          </name>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Банникова</surname>
              <given-names>И. А.</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Bannikova</surname>
              <given-names>Irina A.</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>malgacheva@icmm.ru</email>
          <contrib-id contrib-id-type="orcid">0000-0002-1344-1265</contrib-id>
          <xref ref-type="aff" rid="aff1"/>
        </contrib>
        <aff-alternatives id="aff1">
          <aff>
            <institution xml:lang="ru">Институт механики сплошных сред УрО РАН (Пермь, Россия)</institution>
          </aff>
          <aff>
            <institution xml:lang="en">Institute of Continuum Media Mechanics, Ural Branch of the RAS (Perm, Russia)</institution>
          </aff>
        </aff-alternatives>
        <contrib contrib-type="author">
          <name name-style="eastern">
            <surname>Uvarov</surname>
            <given-names>Sergei V.</given-names>
          </name>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Уваров</surname>
              <given-names>С. В.</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Uvarov</surname>
              <given-names>Sergei V.</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>usv@icmm.ru</email>
          <contrib-id contrib-id-type="orcid">0000-0002-7538-0971</contrib-id>
          <xref ref-type="aff" rid="aff2"/>
        </contrib>
        <aff-alternatives id="aff2">
          <aff>
            <institution xml:lang="ru">Институт механики сплошных сред УрО РАН (Пермь, Россия)</institution>
          </aff>
          <aff>
            <institution xml:lang="en">Institute of Continuum Media Mechanics, Ural Branch of the RAS (Perm, Russia)</institution>
          </aff>
        </aff-alternatives>
        <contrib contrib-type="author">
          <name name-style="eastern">
            <surname>Efremov</surname>
            <given-names>Denis V.</given-names>
          </name>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Ефремов</surname>
              <given-names>Д. В.</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Efremov</surname>
              <given-names>Denis V.</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>efremov.d@icmm.ru</email>
          <contrib-id contrib-id-type="orcid">0000-0002-6509-1228</contrib-id>
          <xref ref-type="aff" rid="aff3"/>
        </contrib>
        <aff-alternatives id="aff3">
          <aff>
            <institution xml:lang="ru">Институт механики сплошных сред УрО РАН (Пермь, Россия)</institution>
          </aff>
          <aff>
            <institution xml:lang="en">Institute of Continuum Media Mechanics, Ural Branch of the RAS (Perm, Russia)</institution>
          </aff>
        </aff-alternatives>
        <contrib contrib-type="author">
          <name name-style="eastern">
            <surname>Bannikov</surname>
            <given-names>Mikhail V.</given-names>
          </name>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Банников</surname>
              <given-names>М. В.</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Bannikov</surname>
              <given-names>Mikhail V.</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>mbannikov@icmm.ru</email>
          <contrib-id contrib-id-type="orcid">0000-0002-5737-1422</contrib-id>
          <xref ref-type="aff" rid="aff4"/>
        </contrib>
        <aff-alternatives id="aff4">
          <aff>
            <institution xml:lang="ru">Институт механики сплошных сред УрО РАН (Пермь, Россия)</institution>
          </aff>
          <aff>
            <institution xml:lang="en">Institute of Continuum Media Mechanics, Ural Branch of the RAS (Perm, Russia)</institution>
          </aff>
        </aff-alternatives>
      </contrib-group>
      <pub-date pub-type="epub" iso-8601-date="2025-06-27">
        <day>27</day>
        <month>06</month>
        <year>2025</year>
      </pub-date>
      <pub-date date-type="collection">
        <year>2025</year>
      </pub-date>
      <volume>276</volume>
      <issue>1</issue>
      <fpage>77</fpage>
      <lpage>90</lpage>
      <history>
        <date date-type="received" iso-8601-date="2024-06-27">
          <day>27</day>
          <month>06</month>
          <year>2024</year>
        </date>
        <date date-type="accepted" iso-8601-date="2025-01-28">
          <day>28</day>
          <month>01</month>
          <year>2025</year>
        </date>
        <date date-type="rev-recd" iso-8601-date="2025-12-29">
          <day>29</day>
          <month>12</month>
          <year>2025</year>
        </date>
      </history>
      <permissions>
        <copyright-statement>© Irina A. Bannikova, Sergei V. Uvarov, Denis V. Efremov, Mikhail V. Bannikov</copyright-statement>
        <copyright-year>2025</copyright-year>
        <copyright-holder xml:lang="ru">И. А. Банникова, С. В. Уваров, Д. В. Ефремов, М. В. Банников</copyright-holder>
        <copyright-holder xml:lang="en">Irina A. Bannikova, Sergei V. Uvarov, Denis V. Efremov, Mikhail V. Bannikov</copyright-holder>
        <license xlink:href="http://creativecommons.org/licenses/by/4.0">
          <license-p>CC BY 4.0</license-p>
        </license>
      </permissions>
      <self-uri xlink:type="simple" xlink:href="https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/16526">https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/16526</self-uri>
      <abstract xml:lang="ru">
        <p>Проведено экспериментальное исследование природных материалов, таких как песчаник и андезит, часто встречающихся в горно-, нефте-, газодобывающей промышленности и при строительстве дорог. Образцы цилиндрической формы испытывались под действием квазистатического и динамического нагружений в условиях сохранения фрагментов. Для установления стадийности и механизмов разрушения, определения распространения трещин в материале образцы исследовались методом рентгеновской томографии до и после испытаний. Квазистатическое одноосное сжатие осуществлялось с регистрацией полей деформации методом корреляции цифровых изображений и сигналов акустической эмиссии in situ. Выявлены отличительные особенности разрушения андезита и песчаника. Разрушение андезита, состоящего из твердой и мягкой фаз, происходит по мягкой фазе по квазихрупкому сценарию, а размер фрагментов соответствует твердой фазе. При формировании магистральных вертикальных трещин по всему объему песчаника достаточно однородного материала, состоящего из прочных, слабо связанных между собой песчинок, резкого падения несущей способности не наблюдалось благодаря тому, что песчинки продолжали удерживаться вместе за счет сил трения в условиях сжатия. После снятия нагрузки образец рассыпался на фрагменты. Разрушение образцов при квазистатическом нагружении происходило в две стадии – накопление повреждений (появление множества магистральных трещин, сонаправленных с линиями максимального напряжения) и образование дочерних трещин с последующим полным разрушением. В случае динамического сжатия при достаточном значении энергии нагружающего импульса происходило полное фрагментирование образца, причем разрушение сопровождалось отрывом образовавшихся фрагментов. Результаты работы предполагается использовать при создании численных моделей разрушения с учетом кинетики зарождения и роста дефектов в горных породах, в том числе для оптимизации процессов бурения.</p>
      </abstract>
      <abstract xml:lang="en">
        <p>An experimental study has been conducted on natural materials such as sandstone and andesite, which are commonly used in the mining, oil and gas industries, as well as in road construction. Cylindrical samples were tested under quasi-static and dynamic loads in fragment preservation conditions. X-ray tomography was used to determine the stages and mechanisms of destruction and the spread of cracks in the material before and after testing. The quasi-static uniaxial compression tests were performed, in which the deformation fields were measured, in situ, by using the digital image correlation method and acoustic emission signals. Analysis of the results revealed the specific features of fracture of andesite and sandstone samples. The destruction of andesite, which consists of hard and soft phases, follows a quasi-brittle scenario in the soft phase, with the size of the resulting fragments corresponding to the solid phase. When main vertical cracks spread throughout the entire volume of sandstone, which is a homogeneous material and consists of strong, loosely interconnected grains of sand, there was no sharp drop in its bearing capacity because friction forces between sand grains contribute significantly to holding them together, especially under compression conditions. Once the load was taken off, the sample broke up into pieces. The destruction of the tested samples subjected to quasi-static loading proceeds in two steps. The first step involves the accumulation of damages in the form of multiple main cracks coinciding with the direction of the maximum stress. During the second step, multiple daughter cracks are formed, which promotes the failure of the sample. In the case of dynamic compression, complete fragmentation of the sample occurred when the energy of the loading pulse was sufficient, and this was accompanied by the separation of the formed fragments. The results of this study are promising for the development of numerical fracture models intended to investigate the kinetics of defect nucleation and growth in rocks. These models can also be used to optimize the drilling processes.</p>
      </abstract>
      <kwd-group xml:lang="ru">
        <title>Ключевые слова</title>
        <kwd>разрушение горных пород</kwd>
        <kwd>квазистатическое и динамическое нагружения</kwd>
        <kwd>поле деформации</kwd>
        <kwd>акустическая эмиссия</kwd>
        <kwd>рентгеновская томография</kwd>
        <kwd>электронная микроскопия</kwd>
        <kwd>рентгеноструктурный анализ</kwd>
        <kwd>корреляция цифровых изображений</kwd>
        <kwd>андезит</kwd>
        <kwd>песчаник</kwd>
      </kwd-group>
      <kwd-group xml:lang="en">
        <title>Keywords</title>
        <kwd>rock destruction</kwd>
        <kwd>quasi-static and dynamic loading</kwd>
        <kwd>deformation fields</kwd>
        <kwd>acoustic emission</kwd>
        <kwd>X-ray tomography</kwd>
        <kwd>electron microscopy</kwd>
        <kwd>X-ray diffraction analysis</kwd>
        <kwd>digital image correlation</kwd>
        <kwd>andesite</kwd>
        <kwd>sandstone</kwd>
      </kwd-group>
      <funding-group>
        <funding-statement xml:lang="ru">Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ и Пермского края, проект № 20-41-596013 и в рамках государственного задания ПФИЦ УрО РАН (тема № 124020200116-1).</funding-statement>
        <funding-statement xml:lang="en">This work was financially supported by the Russian Foundation for Basic Research and the Perm Region, project N 20-41-596013 and within the framework of the state assignment of PFIC UB RAS (grant N 124020200116-1).</funding-statement>
      </funding-group>
    </article-meta>
  </front>
  <body/>
  <back>
    <ref-list>
      <ref id="ref1">
        <label>1</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Макаров П.В., Смолин И.Ю., Перышкин А.Ю. и др. Экспериментальное и численное изучение катастрофической стадии разрушения горных пород и горных массивов // Физическая мезомеханика. 2020. Т. 23. № 5. С. 43-55. DOI: 10.24411/1683-805X-2020-15004</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Makarov P.V., Smolin I.Yu., Peryshkin A.Yu. et al. Experimental and Numerical Investigation of the Catastrophic Stage of Failure on Different Scales from Rock Sample to Coal Mine. Physical Mesomechanics. 2021. Vol. 24. N 2, p. 155-165. DOI: 10.1134/S1029959921020053</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref2">
        <label>2</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Викторов С.Д., Кочанов А.Н., Одинцев В.Н. Фрагментация образцов углей при интенсивном динамическом воздействии // Известия Российской академии наук. Серия физическая. 2019. Т. 83. № 6. С. 743-746. DOI: 10.1134/S0367676519060383</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Victorov S.D., Kochanov A.N., Odintsev V.N. Fragmentation of Coal Samples upon Intense Dynamic Impact. Bulletin of the Russian Academy of Sciences: Physics. 2019. Vol. 83. N 6, p. 673-676. DOI: 10.3103/S1062873819060376 </mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref3">
        <label>3</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Мартемьянов А.Н., Петров Ю.В. Изучение динамического разрушения пород песчаника на основе критерия инкубационного времени // Прикладная механика и техническая физика. 2019. Т. 60. № 3. С. 162-172. DOI: 10.15372/PMTF20190317</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Martemyanov A.N., Petrov Yu.V. Comprehensive Study of Sandstone Dynamic Strength Based on the Incubation Time Criterion. Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. 2019. Vol. 60, N 3, p. 539-547. DOI: 10.1134/S0021894419030179 </mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref4">
        <label>4</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Xibing Li, Fengqiang Gong, Ming Tao et al. Failure mechanism and coupled static-dynamic loading theory in deep hard rock mining: A review // Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering. 2017. Vol. 9. Iss. 4. P. 767-782. DOI: 10.1016/j.jrmge.2017.04.004</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Xibing Li, Fengqiang Gong, Ming Tao et al. Failure mechanism and coupled static-dynamic loading theory in deep hard rock mining: A review. Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering. 2017. Vol. 9. Iss. 4, p. 767-782. DOI: 10.1016/j.jrmge.2017.04.004</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref5">
        <label>5</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Hong-bo Du, Feng Dai, Yi Liu et al. Dynamic response and failure mechanism of hydrostatically pressurized rocks subjected to high loading rate impacting // Soil Dynamics and Earthquake Engineering. 2020. Vol. 129. № 105927. DOI: 10.1016/j.soildyn.2019.105927</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Hong-bo Du, Feng Dai, Yi Liu et al. Dynamic response and failure mechanism of hydrostatically pressurized rocks subjected to high loading rate impacting. Soil Dynamics and Earthquake Engineering. 2020. Vol. 129. N 105927. DOI: 10.1016/j.soildyn.2019.105927</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref6">
        <label>6</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Yuan Xu, Feng Dai, Hongbo Du. Experimental and numerical studies on compression-shear behaviors of brittle rocks subjected to combined static-dynamic loading // International Journal of Mechanical Sciences. 2020. Vol. 175. № 105520. DOI: 10.1016/j.ijmecsci.2020.105520</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Yuan Xu, Feng Dai, Hongbo Du. Experimental and numerical studies on compression-shear behaviors of brittle rocks subjected to combined static-dynamic loading. International Journal of Mechanical Sciences. 2020. Vol. 175. N 105520. DOI: 10.1016/j.ijmecsci.2020.105520</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref7">
        <label>7</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Нурхонов Х.А., Латипов З.Ё., Саидов К.А., Исломов М.А. Влияние напряженно-деформированного состояния горных пород на параметры взрывных работ при проходке подземных горных выработок // Universum: технические науки. 2024. № 5-4 (122). С. 35-38.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Nurxonov X., Latipov Z., Saidov K., Islomov M. Influence of stress-strain state of rocks on blasting parameters during underground mining workings. Universum: tekhnicheskie nauki. 2024. N 5-4 (122), p. 35-38 (in Russian).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref8">
        <label>8</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Заиров Ш.Ш., Каримов Ё.Л., Латипов З.Ё. и др. Разработка способа взрывания горных пород с сохранением геологической структуры рудных тел // Universum: технические науки. 2023. № 12-4 (117). С. 17-21.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Zairov Sh., Karimov Y., Latipov Z. et al. Development of a method for blasting rocks while preserving the geological structure of ore bodies. Universum: tekhnicheskie nauki. 2023. N 12-4 (117), p. 17-21 (in Russian).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref9">
        <label>9</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Yang Ye, Thoeni K., Yawu Zeng et al. Numerical Investigation of the Fragmentation Process in Marble Spheres Upon Dynamic Impact // Rock Mechanics and Rock Engineering. 2020. Vol. 53. Iss. 3. P. 1287-1304. DOI: 10.1007/s00603-019-01972-9</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Yang Ye, Thoeni K., Yawu Zeng et al. Numerical Investigation of the Fragmentation Process in Marble Spheres Upon Dynamic Impact. Rock Mechanics and Rock Engineering. 2020. Vol. 53. Iss. 3, p. 1287-1304. DOI: 10.1007/s00603-019-01972-9</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref10">
        <label>10</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Карасев М.А., Петрушин В.В., Рысин А.И. Применение метода конечно-дискретных элементов для описания механики поведения соляных пород на макроструктурном уровне // Горный информационно-аналитический бюллетень. 2023. № 4. С. 48-66. DOI: 10.25018/0236_1493_2023_4_0_48</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Karasev M.A., Petrushin V.V., Rysin A.I. The hybrid finite/discrete element method in description of macrostructural behavior of salt rocks. Mining Informational and Analytical Bulletin. 2023. N 4, p. 48-66 (in Russian). DOI: 10.25018/0236_1493_2023_4_0_48</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref11">
        <label>11</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Виноградов Ю.И., Хохлов С.В., Зигангиров Р.Р. и др. Оптимизация удельных энергозатрат на дробление горных пород взрывом на месторождениях со сложным геологическим строением // Записки Горного института. 2024. Т. 266. С. 231-245.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Vinogradov Yu.I., Khokhlov S.V., Zigangirov R.R. et al. Optimization of specific energy consumption for rock crushing by explosion at deposits with complex geological structure. Journal of Mining Institute. 2024. Vol. 266, p. 231-245.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref12">
        <label>12</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Щербаков И.П., Чмель А.Е. Конкурентное накопление повреждений внутри и между зерен при разрушении гранита при повышенных температурах // Геология и геофизика. 2016. Т. 57. № 11. С. 2084-2091. DOI: 10.15372/GiG20161110</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Shcherbakov I.P., Chmel A.E. Random and cooperative accumulation of intra- and intergranular defects in granite subject to high-temperature impact fracture. Russian Geology and Geophysics. 2016. Vol. 57. N 11, p. 1646-1652. DOI: 10.1016/j.rgg.2016.10.010</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref13">
        <label>13</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Yan Cheng, Lockner D., Duda M. et al. Interlaboratory comparison of testing hydraulic, elastic, and failure properties in compression: lessons learned // Environmental Earth Sciences. 2023. Vol. 82. Iss. 21. № 509. DOI: 10.1007/s12665-023-11173-x</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Yan Cheng, Lockner D., Duda M. et al. Interlaboratory comparison of testing hydraulic, elastic, and failure properties in compression: lessons learned. Environmental Earth Sciences. 2023. Vol. 82. Iss. 21. N 509. DOI: 10.1007/s12665-023-11173-x</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref14">
        <label>14</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Eremeyev V.A., Balandin Vl.Vas., Balandin Vl.Vl. et al. Experimental study and numerical simulation of the dynamic penetration into dry clay // Continuum Mechanics and Thermodynamics. 2023. Vol. 35. Iss. 2. P. 457-469. DOI: 10.1007/s00161-023-01189-w</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Eremeyev V.A., Balandin Vl.Vas., Balandin Vl.Vl. et al. Experimental study and numerical simulation of the dynamic penetration into dry clay. Continuum Mechanics and Thermodynamics. 2023. Vol. 35. Iss. 2, p. 457-469. DOI: 10.1007/s00161-023-01189-w</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref15">
        <label>15</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Vinciguerra S.C., Greco A., Pluchino A. et al. Acoustic Emissions in Rock Deformation and Failure: New Insights from Q-Statistical Analysis // Entropy. 2023. Vol. 25. Iss. 4. № 701. DOI: 10.3390/e25040701</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Vinciguerra S.C., Greco A., Pluchino A. et al. Acoustic Emissions in Rock Deformation and Failure: New Insights from Q-Statistical Analysis. Entropy. 2023. Vol. 25. Iss. 4. N 701. DOI: 10.3390/e25040701</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref16">
        <label>16</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Куксенко В.С., Махмудов Х.Ф. Экспериментальное и теоретическое изучение актов трещинообразования в гетерогенных материалах // Геология и геофизика. 2017. Т. 58. № 6. С. 915-923. DOI: 10.15372/GiG20170607</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Kuksenko V.S., Makhmudov Kh.F. Fracture in heterogeneous materials: experimental and theoretical studies. Russian Geology and Geophysics. 2017. Vol. 58. N 6, p. 738-743. DOI: 10.1016/j.rgg.2016.09.030</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref17">
        <label>17</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Десятникова М.А., Игнатова О.Н., Раевский В.А., Целиков И.С. Динамическая модель роста и схлопывания пор в жидкостях и твердых веществах // Физика горения и взрыва. 2017. Т. 53. № 1. С. 115-122. DOI: 10.15372/FGV20170114</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Desyatnikova M.A., Ignatova O.N., Raevskii V.A. et al. Dynamic model of the growth and collapse of pores in liquids and solids. Combustion, Explosion, and Shock Waves. 2017. Vol. 53. N 1, p. 103-109. DOI: 10.1134/S0010508217010142 </mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref18">
        <label>18</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Радзюк А.Ю., Истягина Е.Б., Кулагин В.А. и др. Методы и средства определения динамической прочности воды // Журнал Сибирского федерального университета. Техника и технологии. 2023. Т. 16 (3). С. 258-271.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Radzyuk A.Yu., Istyagina E.B., Kulagin V.A. et al. Methods and Means of Determination Dynamic Strength of Water. Journal of Siberian Federal University. Engineering &amp; Technologies. 2023. Vol. 16 (3), p. 258-271.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref19">
        <label>19</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Okuma G., Maeda K., Yoshida S. et al. Morphology of subsurface cracks in glass-ceramics induced by Vickers indentation observed by synchrotron X-ray multiscale tomography // Scientific Reports. 2022. Vol. 12. № 6994. DOI: 10.1038/s41598-022-11084-0</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Okuma G., Maeda K., Yoshida S. et al. Morphology of subsurface cracks in glass-ceramics induced by Vickers indentation observed by synchrotron X-ray multiscale tomography. Scientific Reports. 2022. Vol. 12. N 6994. DOI: 10.1038/s41598-022-11084-0</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref20">
        <label>20</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Давыдова М.М., Уваров С.В., Наймарк О.Б. Пространственно-временная масштабная инвариантность при динамической фрагментации квазихрупких материалов // Физическая мезомеханика. 2015. Т. 18. № 1. С. 100-107.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Davydova M.M., Uvarov S.V., Naimark O.B. Space-time Scale Invariance in Dynamically Fragmented Quasi-Brittle Materials. Physical Mesomechanics. 2016. Vol. 19. N 1, p. 86-92. DOI: 10.1134/S1029959916010094</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref21">
        <label>21</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Grady D.E. Hugoniot equation of state and dynamic strength of boron carbide // Journal of Applied Physics. 2015. Vol. 117. Iss. 16. № 165904. DOI: 10.1063/1.4918604</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Grady D.E. Hugoniot equation of state and dynamic strength of boron carbide. Journal of Applied Physics. 2015. Vol. 117. Iss. 16. N 165904. DOI: 10.1063/1.4918604</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref22">
        <label>22</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Roters F., Diehl M., Shanthraj P. et al. DAMASK – The Düsseldorf Advanced Material Simulation Kit for modeling multi-physics crystal plasticity, thermal, and damage phenomena from the single crystal up to the component scale // Computational Materials Science. 2019. Vol. 158. P. 420-478. DOI: 10.1016/j.commatsci.2018.04.030</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Roters F., Diehl M., Shanthraj P. et al. DAMASK – The Düsseldorf Advanced Material Simulation Kit for modeling multi-physics crystal plasticity, thermal, and damage phenomena from the single crystal up to the component scale. Computational Materials Science. 2019. Vol. 158, p. 420-478. DOI: 10.1016/j.commatsci.2018.04.030</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref23">
        <label>23</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Fengbo Han, Roters F., Raabe D. Microstructure-based multiscale modeling of large strain plastic deformation by coupling a full-field crystal plasticity-spectral solver with an implicit finite element solver // International Journal of Plasticity. 2020. Vol. 125. P. 97-117. DOI: 10.1016/j.ijplas.2019.09.004</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Fengbo Han, Roters F., Raabe D. Microstructure-based multiscale modeling of large strain plastic deformation by coupling a full-field crystal plasticity-spectral solver with an implicit finite element solver. International Journal of Plasticity. 2020. Vol. 125, p. 97-117. DOI: 10.1016/j.ijplas.2019.09.004</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref24">
        <label>24</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Макеев А.И. Формирование маршрута магистральной трещины разрушения в многоуровневой структуре конгломератных строительных композитов // Строительство и реконструкция. 2023. № 5. С. 119-131. DOI: 10.33979/2073-7416-2023-109-5-119-131</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Makeev A.I. Formation of the route of the main crack of destruction in the multi-level structure of conglomerate building composites. Building and Reconstruction. 2023. N 5, p. 119-131 (in Russian). DOI: 10.33979/2073-7416-2023-109-5-119-131</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref25">
        <label>25</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Valavi M., Casar Z., Mohamed A.K. et al. Molecular dynamic simulations of cementitious systems using a newly developed force field suite ERICA FF // Cement and Concrete Research. 2022. Vol. 154. № 106712. DOI: 10.1016/j.cemconres.2022.106712</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Valavi M., Casar Z., Mohamed A.K. et al. Molecular dynamic simulations of cementitious systems using a newly developed force field suite ERICA FF. Cement and Concrete Research. 2022. Vol. 154. N 106712. DOI: 10.1016/j.cemconres.2022.106712</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref26">
        <label>26</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Соколова Ю.А., Кондращенко В.И., Кесарийский А.Г. и др. Расчетно-экспериментальные исследования внутренних напряжений в строительных материалах // Эксперт: теория и практика. 2020. № 4(7). С. 60-65. DOI: 10.24411/2686-7818-2020-10037</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Sokolova Yu.A., Kondrashchenko V.I., Kesariiskyi O.G. Calculated and experimental studies of internal stresses in construction materials. Expert: Theory and Practice. 2020. N 4 (7), p. 60-65 (in Russian). DOI: 10.24411/2686-7818-2020-10037</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref27">
        <label>27</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Протосеня А.Г., Иовлев Г.А. Прогноз пространственного напряженно-деформированного состояния физически нелинейного грунтового массива в призабойной зоне тоннеля // Горный информационно-аналитический бюллетень. 2020. № 5. С. 128-139. DOI: 10.25018/0236-1493-2020-5-0-128-139</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Protosenya A.G., Iovlev G.А. Prediction of spatial stress–strain behavior of physically nonlinear soil mass in tunnel face area. Mining Informational and Analytical Bulletin. 2020. N 5, p. 128-139 (in Russian). DOI: 10.25018/0236-1493-2020-5-0-128-139</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref28">
        <label>28</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Коршунов В.А., Павлович А.А., Бажуков А.А. Оценка сдвиговой прочности горных пород по трещинам на основе результатов испытаний образцов сферическими инденторами // Записки Горного института. 2023. Т. 262. С. 606-618. DOI: 10.31897/PMI.2023.16</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Korshunov V.A., Pavlovich A.A., Bazhukov A.A. Evaluation of the shear strength of rocks by cracks based on the results of testing samples with spherical indentors. Journal of Mining Institute. 2023. Vol. 262, p. 606-618. DOI: 10.31897/PMI.2023.16</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref29">
        <label>29</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Sakuma H., Lockner D.A., Solum J., Davatzes N.C. Friction in clay-bearing faults increases with the ionic radius of interlayer cations // Communications Earth &amp; Environment. 2022. Vol. 3. № 116. DOI: 10.1038/s43247-022-00444-3</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Sakuma H., Lockner D.A., Solum J., Davatzes N.C. Friction in clay-bearing faults increases with the ionic radius of interlayer cations. Communications Earth &amp; Environment. 2022. Vol. 3. N 116. DOI: 10.1038/s43247-022-00444-3</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref30">
        <label>30</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Katsuragi H. Physics of Soft Impact and Cratering. Springer, 2016. 307 p. DOI: 10.1007/978-4-431-55648-0</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Katsuragi H. Physics of Soft Impact and Cratering. Springer, 2016. 307 p. DOI: 10.1007/978-4-431-55648-0</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref31">
        <label>31</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Шкуратник В.Л., Кравченко О.С., Филимонов Ю.Л. Закономерности акустической эмиссии каменной соли при различных скоростях одноосного деформирования и температурном воздействии // Прикладная механика и техническая физика. 2020. Т. 61. № 3. С. 190-197. DOI: 10.15372/PMTF20200320</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Shkuratnik V.L., Kravchenko O.S., Filimonov Yu.L. Acoustic Emission of Rock Salt at Different Uniaxial Strain Rates and Under Temperature. Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. 2020. Vol. 61. N 3, p. 479-485. DOI: 10.1134/S0021894420030207</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref32">
        <label>32</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Потокин А.С., Пак А.К. Исследования акустической и электромагнитной эмиссий при одноосном сжатии образцов скальных горных пород // Наукосфера. 2020. № 11 (2). С. 86-91. DOI: 10.5281/zenodo.4309468</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Potokin A.S., Pak A.K. Study of acoustic and electromagnetic emissions under uniaxial compression of hard rock samples. Naukosfera. 2020. N 11 (2), p. 86-91 (in Russian). DOI: 10.5281/zenodo.4309468</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref33">
        <label>33</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Кульков Д.С., Имашев С.А. Анализ сигналов акустической эмиссии в образцах геоматериалов в условиях одноосного сжатия // Известия Кыргызского государственного технического университета им. И.Раззакова. 2019. № 2-1 (50). С. 274-280.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Kulkov D.S., Imashev S.A. Analysis of acoustic emission signals in geomaterial specimens during uniaxial compression. Proceedings of the Kyrgyz State Technical University named after I.Razzakov. 2019. N 2-1 (50), p. 274-280 (in Russian).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref34">
        <label>34</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Пантелеев И.А., Мубассарова В.А., Зайцев А.В. и др. Особенности проявления эффекта Кайзера при трехосном непропорциональном сжатии песчаника с переориентацией приложенных напряжений // Фундаментальные и прикладные вопросы горных наук. 2023. Т. 10. № 1. С. 69-76. DOI: 10.15372/FPVGN2023100110</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Panteleev I.A., Mubassarova V.A., Zaitsev A.V. et al. Features of Kaiser effect manifestation under triaxial disproportional compression of sandstone with reorientation of applied stresses. Fundamentalnye i prikladnye voprosy gornykh nauk. 2023. Vol. 10. N 1, p. 69-76 (in Russian). DOI: 10.15372/FPVGN2023100110</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref35">
        <label>35</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Bannikova I.A., Uvarov S.V., Chudinov V.V., Naimark O.B. Scaling laws in fragmentation dynamics of ceramics and natural materials // Procedia Structural Integrity. 2023. Vol. 47. P. 602-607. DOI: 10.1016/j.prostr.2023.07.063</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Bannikova I.A., Uvarov S.V., Chudinov V.V., Naimark O.B. Scaling laws in fragmentation dynamics of ceramics and natural materials. Procedia Structural Integrity. 2023. Vol. 47, p. 602-607. DOI: 10.1016/j.prostr.2023.07.063</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref36">
        <label>36</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Пантелеев И.А., Плехов О.А., Наймарк О.Б. и др. Особенности локализации деформации при растяжении сильвинита // Вестник ПНИПУ. Механика. 2015. № 2. С. 127-138. DOI: 10.15593/perm.mech/2015.2.08</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Panteleev I.A., Plekhov O.A., Naimark O.B. et al. Features of strain localization in sylvinite under tension. PNRPU Mechanics Bulletin. 2015. N 2, p. 127-138 (in Russian). DOI: 10.15593/perm.mech/2015.2.08</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref37">
        <label>37</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Ударцев А.А. Анализ полей деформаций методом корреляции цифровых изображений образцов горных пород с дефектом при одноосном сжатии // Горное эхо. 2019. № 3 (76). С. 34-37. DOI: 10.7242/echo.2019.3.9</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Udartsev А.А. Analiysis of deformation fields by digital images correlation of rock samples with defect in uniaxial compression. Analiz poley deformacii metodom korrelyacii cifrovyh izobrageniy obrazcov gornyh porod s defectom pri odnoosnom szgatii. (In Russian), Gornoe ekho. 2019. N 3 (76), p. 34-37. DOI: 10.7242/echo.2019.3.9</mixed-citation>
      </ref>
    </ref-list>
  </back>
</article>
