2411-3336 2541-9404 Записки Горного института Journal of Mining Institute Санкт-Петербургский горный университет императрицы Екатерины ΙΙ Empress Catherine II Saint Petersburg Mining University KOOPAC pmi-16486 https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/16486 Геология Geology Granulometry within the kinematic theory of open system transformation Гранулометрия в рамках кинематической теории преобразования открытых систем Melnik Igor A. Мельник И. А. Melnik Igor A. melnik@tpu.ru 0000-0003-2198-0370 Томский политехнический университет (Томск, Россия) Tomsk Polytechnic University (Tomsk, Russia) 03 10 2025 2025 276 2 18 28 08 05 2024 02 07 2025 30 12 2025 © 2025 И. А. Мельник © 2025 Igor A. Melnik 2025 И. А. Мельник Igor A. Melnik Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) This article is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0) https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/16486

Образование полимодальных распределений частоты встречаемости размеров песчаных фракций обусловлено изменением кинетической энергии водной среды в процессе отложения осадков в открытых системах-фациях. Повышение релевантности информации о палеоусловиях осадконакопления имеет большое значение в интерпретации результатов гранулометрического анализа. В качестве материалов исследований были взяты результаты гранулометрического анализа песчано-алевритовых отложений различных пластов в скважинах, находящихся на территориях нефтегазовых месторождений п-ва Ямал. На основе кинематической теории преобразования открытых систем определено уравнение зависимости размеров отложенных фракций от их кинематических параметров – периода времени и расстояния отложения. Это позволяет вычислить их в исследуемой фациальной системе по данным размеров и процентного содержания фракций в диапазоне диаметров 0,001-1 мм. Целью работы является представление результатов выявления фаций на основе вычислений кинематических параметров потока зерен песка и мелкодисперсных частиц с использованием уравнения интенсивности процессов преобразования открытых систем в рамках универсальной кинематической теории. Параметром, обладающим наибольшей информативностью, является расстояние переноса частиц при отложении, которое контролируется размером осаждающихся зерен. Изменение величины данного параметра зависит от перемены угла наклона поверхности дна, размеров частиц, глубины отложения. Сопоставляя величину вычисленного параметра с диаметром фракций, можно провести идентификацию исследуемой зоны с ее фациальной принадлежностью.

Polymodality of statistical sand grain size distribution is due to the changes in kinematic energy of aquatic environment during the process of sediment deposition in open system-facies. Improving relevance of information about deposition paleoenvironment is of high significance in interpretation of granulometric analysis results. The paper investigates the results of granulometric analysis of sandy-aleuritic deposits confined to different formations in the wells located in the oil fields on the Yamal Peninsula. Based on the kinematic theory of open system transformation, the equation that describes the dependence of grain size on grain kinematic parameters – time period and transport distance – was developed. Therefore, it is possible to calculate these parameters within the studied facies on the basis of available grain sizes and percentage of fraction with diameter range from 0.001 to 1 mm. The aim of this study is to present a new approach to facies identification based on the calculations of kinematic parameters of sand grain flow and fine grains using the equations of open system transformation intensity within the universal kinematic theory. The parameter which was proved the most informative is sediment transport distance during deposition, which is controlled by the size of the settling grains. This parameter is influenced by bed slope angle, grain size, and deposition depth. Comparing the value of this parameter with fraction diameter, it is possible to identify the facies of the studied area.

 Ключевые слова гранулометрия фациальный анализ открытая система кинематические параметры нефтегазовые месторождения палеоусловия осадконакопления Keywords granulometry facies analysis open system kinematic parameters oil field paleo-depositional environment Работа подготовлена в рамках программы развития Томского политехнического университета. The study was carried out within the framework of Tomsk Polytechnic University development project. Васильев Ю.С., Волкова В.Н., Козлов В.Н. Концепция открытой системы: история, состояние, перспективы развития // Системный анализ в проектировании и управлении: Сборник научных трудов XXII Международной научно-практической конференции, 10-11 июня 2019. Политех-Пресс, 2019. Ч. 1. С. 5-17. Vasiljev Yu.S., Volkova V.N., Kozlov V.N. Concept of the open system: history, condition, development prospects. Sistemnyi analiz v proektirovanii i upravlenii: Sbornik nauchnykh trudov XXII Mezhdunarodnoi nauchno-prakticheskoi konferentsii, 10-11 iyunya 2019. Politekh-Press, 2019. Part 1. p. 5-17 (in Russian). Haddad W.M., Somers L. Partial stability of nonlinear dissipative feedback systems // International Journal of Control. 2024. Vol. 97. Iss. 6. P. 1432-1443. DOI: 10.1080/00207179.2023.2208690 Haddad W.M., Somers L. Partial stability of nonlinear dissipative feedback systems. International Journal of Control. 2024. Vol. 97. Iss. 6. p. 1432-1443. DOI: 10.1080/00207179.2023.2208690 Мельник И.А. Полимодальность распределения вторичных каолинитов в открытых системах песчаных коллекторов // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. 2023. Т. 334. № 8. С. 17-29. DOI: 10.18799/24131830/2023/8/4163 Melnik I.A. Polymodality of secondary kaolinite distribution in open sandy reservoir systems. Bulletin of the Tomsk Polytechnic University. Geo Аssets Engineering. 2023. Vol. 334. N 8, p. 17-29 (in Russian). DOI: 10.18799/24131830/2023/8/4163 Мельник И.А. Полимодальное распределение вероятности расхода воды в речных системах // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. 2024. Т. 335. № 1. С. 46-56. DOI: 10.18799/24131830/2024/1/4411 Melnik I.A. Polymodal distribution of water discharge probability in river systems. Bulletin of the Tomsk Polytechnic University. Geo Аssets Engineering. 2024. Vol. 335. N 1, p. 46-56 (in Russian). DOI: 10.18799/24131830/2024/1/4411 Мельник И.А., Недоливко Н.М. Экстремумы дискретного распределения содержания бора как показатели гидродинамики осадконакопления // Нефтяное хозяйство. 2022. № 10. С. 14-18. DOI: 10.24887/0028-2448-2022-10-14-18 Melnik I.A., Nedolivko N.M. Extremes of discrete boron content distribution as indicators of sedimentation hydrodynamics. Oil Industry Journal. 2022. N 10, p. 14-18 (in Russian). DOI: 10.24887/0028-2448-2022-10-14-18 Суханов В.В., Иванов О.А. О полимодальном распределении Курильского эпипелагического нектона по массе тела особей // Известия Тихоокеанского научно-исследовательского рыбохозяйственного центра. 2001. Т. 128. С. 390-408. Sukhanov V.V., Ivanov O.A. On the polymodal distribution of the Kuril epipelagic nekton on a body weight of specimens. Izvestiya Tikhookeanskogo nauchno-issledovatelskogo rybokhozyaistvennogo tsentra. 2001. Vol. 128, p. 390-408 (in Russian). Weltje G.J., Prins M.A. Muddled or mixed? Inferring palaeoclimate from size distributions of deep-sea clastics // Sedimentary Geology. 2003. Vol. 162. Iss. 1-2. P. 39-62. DOI: 10.1016/S0037-0738(03)00235-5 Weltje G.J., Prins M.A. Muddled or mixed? Inferring palaeoclimate from size distributions of deep-sea clastics. Sedimentary Geology. 2003. Vol. 162. Iss. 1-2, p. 39-62. DOI: 10.1016/S0037-0738(03)00235-5 Doeglas D.J. Interpretation of the results of mechanical analyses // Journal of Sedimentary Petrology. 1946. Vol. 16. № 1. P. 19-40. DOI: 10.1306/D426924C-2B26-11D7-8648000102C1865D Doeglas D.J. Interpretation of the results of mechanical analyses. Journal of Sedimentary Petrology. 1946. Vol. 16. N 1, p. 19-40. DOI: 10.1306/D426924C-2B26-11D7-8648000102C1865D Котельников Б.Н. Реконструкция генезиса песков. Гранулометрический состав и анализ эмпирических полигонов распределения. Л.: Изд-во Ленинградского университета, 1989. 132 с. Kotelnikov B.N. Reconstruction of sand genesis. Grain size distribution and analysis of empirical distribution histograms. Leningrad: Izd-vo Leningradskogo universiteta, 1989, p. 132 (in Russian). Mendez Torrecillas C., Halbert G.W., Lamprou D.A. A novel methodology to study polymodal particle size distributions produced during continuous wet granulation // International Journal of Pharmaceutics. 2017. Vol. 519. Iss. 1-2. P. 230-239. DOI: 10.1016/j.ijpharm.2017.01.023 Mendez Torrecillas C., Halbert G.W., Lamprou D.A. A novel methodology to study polymodal particle size distributions produced during continuous wet granulation. International Journal of Pharmaceutics. 2017. Vol. 519. Iss. 1-2, p. 230-239. DOI: 10.1016/j.ijpharm.2017.01.023 Ashley G.M. Interpretation of Polymodal Sediments // The Journal of Geology. 1978. Vol. 86. № 4. P. 411-421. DOI: 10.1086/649710 Ashley G.M. Interpretation of Polymodal Sediments. The Journal of Geology. 1978. Vol. 86. N 4, p. 411-421. DOI: 10.1086/649710 Asthana R., Shrivastava P.K., Srivastava H.B. et al. Hydrochemistry and sediment characteristics of polar periglacial lacustrine environments on Fisher Island and Broknes Peninsula, East Antarctica // Advances in Polar Science. 2013. Vol. 24. № 4. P. 281-295. DOI: 10.3724/SP.J.1085.2013.00281 Asthana R., Shrivastava P.K., Srivastava H.B. et al. Hydrochemistry and sediment characteristics of polar periglacial lacustrine environments on Fisher Island and Broknes Peninsula, East Antarctica. Advances in Polar Science. 2013. Vol. 24. N 4, p. 281-295. DOI: 10.3724/SP.J.1085.2013.00281 Myo Min Htun, Sugeng Sapto Surjono, Jarot Setyowiyoto. Granulometry analysis of Ngrayong sandstone, Tempuran Area, Rembang Zone, North East Java Basin // IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. 2020. Vol. 451. № 012082. DOI: 10.1088/1755-1315/451/1/012082 Myo Min Htun, Sugeng Sapto Surjono, Jarot Setyowiyoto. Granulometry analysis of Ngrayong sandstone, Tempuran Area, Rembang Zone, North East Java Basin. IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. 2020. Vol. 451. N 012082. DOI: 10.1088/1755-1315/451/1/012082 San Yee Khaing, Yuichi Sugai, Myo Min Tun et al. Textural Characteristics and Depositional Environment of Ngrayong Sandstone (Middle Miocene) from Rembang Area, Northeast Java, Indonesia // Open Journal of Geology. 2022. Vol. 12. № 12. P. 1102-1119. DOI: 10.4236/ojg.2022.1212052 San Yee Khaing, Yuichi Sugai, Myo Min Tun et al. Textural Characteristics and Depositional Environment of Ngrayong Sandstone (Middle Miocene) from Rembang Area, Northeast Java, Indonesia. Open Journal of Geology. 2022. Vol. 12. N 12, p. 1102-1119. DOI: 10.4236/ojg.2022.1212052 Ikhane P.R., Akintola A.I., Bankole S.I. et al. Granulometric analysis and heavy mineral studies of the sandstone facies exposed near Igbile, southwestern Nigeria // International Research Journal of Geology and Mining. 2013. Vol. 3. № 4. P. 158-178. Ikhane P.R., Akintola A.I., Bankole S.I. et al. Granulometric analysis and heavy mineral studies of the sandstone facies exposed near Igbile, southwestern Nigeria. International Research Journal of Geology and Mining. 2013. Vol. 3. N 4, p. 158-178. Madukwe H.Y. Granulometric Analysis Of The Sandstone Facies Of The Ise Formation, Southwestern Nigeria // Journal of Multidisciplinary Engineering Science and Technology. 2016. Vol. 3. Iss. 2. P. 3909-3919. Madukwe H.Y. Granulometric Analysis Of The Sandstone Facies Of The Ise Formation, Southwestern Nigeria. Journal of Multidisciplinary Engineering Science and Technology. 2016. Vol. 3. Iss. 2, p. 3909-3919. Remmache K., Nour El Islam Bachari, Nacef L., Houma F. Granulometric Indices Mapping in Relation to Hydrodynamic Factors for Beach Characterization and Monitoring with Very High Spatial Resolution // Data Science and Application. 2020. Vol. 3. № 1. P. 5-12. Remmache K., Nour El Islam Bachari, Nacef L., Houma F. Granulometric Indices Mapping in Relation to Hydrodynamic Factors for Beach Characterization and Monitoring with Very High Spatial Resolution. Data Science and Application. 2020. Vol. 3. N 1, p. 5-12. Das G.K. Granulometry of Beach Sands // Coastal Environments of India. Springer, 2022. P. 79-94. DOI: 10.1007/978-3-031-18846-6_5 Das G.K. Granulometry of Beach Sands. Coastal Environments of India. Springer, 2022, p. 79-94. DOI: 10.1007/978-3-031-18846-6_5 Dabirian R., Mohan R.S., Shoham O. Mechanistic modeling of critical sand deposition velocity in gas-liquid stratified flow // Journal of Petroleum Science and Engineering. 2017. Vol. 156. P. 721-731. DOI: 10.1016/j.petrol.2017.06.006 Dabirian R., Mohan R.S., Shoham O. Mechanistic modeling of critical sand deposition velocity in gas-liquid stratified flow. Journal of Petroleum Science and Engineering. 2017. Vol. 156, p. 721-731. DOI: 10.1016/j.petrol.2017.06.006 Salama M.M. Sand Production Management // Journal of Energy Resources Technology. 2000. Vol. 122. Iss. 1. P. 29-33. DOI: 10.1115/1.483158 Salama M.M. Sand Production Management. Journal of Energy Resources Technology. 2000. Vol. 122. Iss. 1, p. 29-33. DOI: 10.1115/1.483158 Danielson T.J. Sand Transport Modeling in Multiphase Pipelines // Offshore Technology Conference, 30 April – 3 May 2007, Houston, TX, USA. OnePetro, 2007. № OTC-18691-MS. DOI: 10.4043/18691-MS Danielson T.J. Sand Transport Modeling in Multiphase Pipelines. Offshore Technology Conference, 30 April – 3 May 2007, Houston, TX, USA. OnePetro, 2007. N OTC-18691-MS. DOI: 10.4043/18691-MS Чечко В.А., Топчая В.Ю. Многолетние данные гранулометрических параметров донных осадков как индикатор устойчивости обстановки осадконакопления // Успехи современного естествознания. 2021. № 3. С. 86-91. DOI: 10.17513/use.37598 Chechko V.A., Topchaya V.Yu. Long-term data of grain size parameters of bottom sediments as an indicator of stability of sedimentation environment. Advances in Current Natural Sciences. 2021. N 3, p. 86-91 (in Russian). DOI: 10.17513/use.37598 Крыленко М.В., Крыленко В.В. Исследование гранулометрического состава пляжевых и донных отложений Бакальской косы // Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон моря. 2018. № 4. С. 40-49. DOI: 10.22449/2413-5577-2018-4-40-49 Krylenko M.V., Krylenko V.V. Study of the Granulometric Composition of Beach and Bottom Sediments of the Bakalskaya Spit. Ecological Safety of Coastal and Shelf Zones of Sea. 2018. N 4, p. 40-49 (in Russian). DOI: 10.22449/2413-5577-2018-4-40-49 Hjulström F. Transportation of Detritus by Moving Water // Recent Marine Sediments. A Symposium. The American Association of Petroleum Geologists, 1955. Special Publication № 4. P. 5-31. DOI: 10.2110/pec.55.04.0005 Hjulström F. Transportation of Detritus by Moving Water. Recent Marine Sediments. A Symposium. The American Association of Petroleum Geologists, 1955. Special Publication N 4, p. 5-31. DOI: 10.2110/pec.55.04.0005 Белолипецкий В.М., Генова С.Н. Вычислительный алгоритм для определения динамики взвешенных и донных наносов в речном русле // Вычислительные технологии. 2004. Т. 9. № 2. С. 9-25. Belolipetskii V.M., Genova S.N. Calculating algorithm for definition of dynamics of suspended and bed sediments in channel. Computational Technologies. 2004. Vol. 9. N 2, p. 9-25 (in Russian). Сальников С.Н., Карандаев Г.З. Анализ распределения концентрации песка по фракциям, их средневзвешенной крупности и скорости течения гидросмеси по высоте сечения гидротранспортной трубы // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Строительство и архитектура». 2016. Т. 16. № 1. С. 26-34. Salnikov S.N., Karandaev G.Z. Analysis of distribution of sand concentration by sizes, their average weighted fineness and the slurry flow rate along the cross-sectional height of a slurry pipeline. Bulletin of the South Ural State University. Series “Construction Engineering and Architecture”. 2016. Vol. 16. N 1, p. 26-34 (in Russian). Иванов В.А., Дыкман В.З., Ефремов О.И. Кинетика взвесей в прибрежной области моря // Морской гидрофизический журнал. 2006. № 4. С. 49-61. Ivanov V.A., Dykman V.Z., Efremov O.I. Kinetics of suspensions in the coastal zone of the sea. Physical Oceanography. 2006. Vol. 16. Iss. 4, p. 234-246. DOI: 10.1007/s11110-006-0028-7 Муромцев В.С. Электрометрическая геология песчаных тел – литологических ловушек нефти и газа. Л.: Недра, 1984. 260 с. Muromtsev V.S. Electrometric geology of sand bodies – lithologic petroleum traps. Leningrad: Nedra, 1984, p. 260 (in Russian). Чудинова Д.Ю., Чибисов А.В., Махныткин Е.М., Минниахметова Р.М. Оценка влияния литолого-фациальных особенностей отложений на эффективность выработки запасов нефти // Вестник Евразийской науки. 2022. Т. 14. № 6. № 45NZVN622. Chudinova D.Yu., Chibisov A.V., Makhnytkin E.M., Minniakhmetova R.M. Evaluation of the analysis of lithofacies features of deposits of the efficiency of oil recovery. Eurasian Scientific Journal. 2022. Vol. 14. N 6. N 45NZVN622 (in Russian). Белозеров Б.В. Роль седиментационных моделей в электрофациальном анализе терригенных отложений // Известия Томского политехнического университета. 2011. Т. 319. № 1. С. 116-123. Belozerov B.V. Role of sedimentation models in electric facies analysis of terrigenous deposits. Izvestiya Tomskogo politekhnicheskogo universiteta. 2011. Vol. 319. N 1, p. 116-123. (in Russian). Кислухин И.В. Особенности геологического строения и нефтегазоносность юрско-неокомских отложений полуострова Ямал. Тюмень: Тюменский государственный нефтегазовый университет, 2012. 116 с. Kislukhin I.V. Geological features and oil-gas bearing capacity of the Jurassic-Neocomian deposits of the Yamal Peninsula. Tyumen: Tyumenskii gosudarstvennyi neftegazovyi universitet, 2012, p. 116. (in Russian). Хуснуллина Г.Р., Биркле Е.А., Лебедев А.И. Гранулометрический анализ песчаников викуловской свиты (апт, нижний мел) Красноленинского месторождения (Западная Сибирь) // Литосфера. 2012. № 6. С. 90-99. Khusnullina G.R., Birkle E.A., Lebedev A.I. Granulometric analysis of the Vikulovskaya suite sandstones (Aptian Age, Lower Cretaceous) of Krasnoleninskoye field (West Siberia). Litosfera. 2012. N 6, p. 90-99. (in Russian). Вакуленко Л.Г., Предтеченская Е.А., Чернова Л.С. Опыт применения гранулометрического анализа для реконструкции условий формирования песчаников продуктивных пластов васюганского горизонта (Западная Сибирь) // Литосфера. 2003. № 3. С. 99-108. Vakulenko L.G., Predtechenskaja E.A., Chernova L.S. The experience of granulometric analysis application for the reconstruction of depositional paleoenvironment of the productive beds sandstones of the Vasugan horizon (West Siberian plate). Litosfera. 2003. N 3, p. 99-108 (in Russian). Поздняков Ш.Р., Шмакова М.В. Расчет расхода влекомых наносов на реках с крупнофракционными донными отложениями // Ученые записки Российского государственного гидрометеорогического университета. 2016. № 45. С. 20-27. Pozdnjakov Sh.R., Shmakova M.V. Calculation of sediment discharge for large fraction bed rivers. Proceedings of the Russian State Hydrometeorological University. 2016. N 45, p. 20-27 (in Russian).