<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<article xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" dtd-version="1.4" article-type="research-article">
  <front>
    <journal-meta>
      <journal-id journal-id-type="issn">2411-3336</journal-id>
      <journal-id journal-id-type="eissn">2541-9404</journal-id>
      <journal-title-group>
        <journal-title xml:lang="ru">Записки Горного института</journal-title>
        <journal-title xml:lang="en">Journal of Mining Institute</journal-title>
      </journal-title-group>
      <publisher>
        <publisher-name xml:lang="ru">Санкт-Петербургский горный университет императрицы Екатерины ΙΙ</publisher-name>
        <publisher-name xml:lang="en">Empress Catherine II Saint Petersburg Mining University</publisher-name>
      </publisher>
    </journal-meta>
    <article-meta>
      <article-id custom-type="edn" pub-id-type="custom">SCXHFA</article-id>
      <article-id custom-type="pmi" pub-id-type="custom">pmi-16407</article-id>
      <article-id pub-id-type="uri">https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/16407</article-id>
      <article-categories>
        <subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru">
          <subject>Геотехнология и инженерная геология</subject>
        </subj-group>
        <subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en">
          <subject>Geotechnical Engineering and Engineering Geology</subject>
        </subj-group>
      </article-categories>
      <title-group>
        <article-title xml:lang="en">Assessment of interaction effects between the foundation and the base using numerical simulation methods for conditions of undermining the Mariinskii Theatre building in Saint Petersburg</article-title>
        <trans-title-group xml:lang="ru">
          <trans-title>Оценка эффектов взаимодействия фундамента и основания методами численного моделирования для условий подработки здания Мариинского театра в Санкт-Петербурге</trans-title>
        </trans-title-group>
      </title-group>
      <contrib-group>
        <contrib contrib-type="author">
          <name name-style="eastern">
            <surname>Volohov</surname>
            <given-names>Evgenii M.</given-names>
          </name>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Волохов</surname>
              <given-names>Е. М.</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Volohov</surname>
              <given-names>Evgenii M.</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>volohov@spmi.ru</email>
          <contrib-id contrib-id-type="orcid">0000-0003-4430-4172</contrib-id>
          <xref ref-type="aff" rid="aff1"/>
        </contrib>
        <aff-alternatives id="aff1">
          <aff>
            <institution xml:lang="ru">Санкт-Петербургский горный университет императрицы Екатерины II (Санкт-Петербург, Россия)</institution>
          </aff>
          <aff>
            <institution xml:lang="en">Empress Catherine ΙΙ Saint Petersburg Mining University (Saint Petersburg, Russia)</institution>
          </aff>
        </aff-alternatives>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <name name-style="eastern">
            <surname>Kozhukharova</surname>
            <given-names>Vasilina K.</given-names>
          </name>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Кожухарова</surname>
              <given-names>В. К.</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Kozhukharova</surname>
              <given-names>Vasilina K.</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>me@kozhuharova.ru</email>
          <contrib-id contrib-id-type="orcid">0009-0008-0705-3646</contrib-id>
          <xref ref-type="aff" rid="aff2"/>
        </contrib>
        <aff-alternatives id="aff2">
          <aff>
            <institution xml:lang="ru">Санкт-Петербургский горный университет императрицы Екатерины II (Санкт-Петербург, Россия)</institution>
          </aff>
          <aff>
            <institution xml:lang="en">Empress Catherine ΙΙ Saint Petersburg Mining University (Saint Petersburg, Russia)</institution>
          </aff>
        </aff-alternatives>
        <contrib contrib-type="author">
          <name name-style="eastern">
            <surname>Zelentsov</surname>
            <given-names>Sergei N.</given-names>
          </name>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Зеленцов</surname>
              <given-names>С. Н.</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Zelentsov</surname>
              <given-names>Sergei N.</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>zelencov_sn@spmi.ru</email>
          <contrib-id contrib-id-type="orcid">0009-0006-6784-8702</contrib-id>
          <xref ref-type="aff" rid="aff3"/>
        </contrib>
        <aff-alternatives id="aff3">
          <aff>
            <institution xml:lang="ru">Санкт-Петербургский горный университет императрицы Екатерины II (Санкт-Петербург, Россия)</institution>
          </aff>
          <aff>
            <institution xml:lang="en">Empress Catherine ΙΙ Saint Petersburg Mining University (Saint Petersburg, Russia)</institution>
          </aff>
        </aff-alternatives>
        <contrib contrib-type="author">
          <name name-style="eastern">
            <surname>Mukminova</surname>
            <given-names>Diana Z.</given-names>
          </name>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Мукминова</surname>
              <given-names>Д. З.</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Mukminova</surname>
              <given-names>Diana Z.</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>diana10.93@mail.ru</email>
          <contrib-id contrib-id-type="orcid">0000-0002-5595-9150</contrib-id>
          <xref ref-type="aff" rid="aff4"/>
        </contrib>
        <aff-alternatives id="aff4">
          <aff>
            <institution xml:lang="ru">Санкт-Петербургский горный  университет императрицы Екатерины II (Санкт-Петербург, Россия)</institution>
          </aff>
          <aff>
            <institution xml:lang="en">Empress Catherine ΙΙ Saint Petersburg Mining University (Saint Petersburg, Russia)</institution>
          </aff>
        </aff-alternatives>
        <contrib contrib-type="author">
          <name name-style="eastern">
            <surname>Isaev</surname>
            <given-names>Aleksandr A.</given-names>
          </name>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Исаев</surname>
              <given-names>А. А.</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Isaev</surname>
              <given-names>Aleksandr A.</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>isaev.ppm.dts@yandex.ru</email>
          <contrib-id contrib-id-type="orcid">0009-0009-6403-8941</contrib-id>
          <xref ref-type="aff" rid="aff5"/>
        </contrib>
        <aff-alternatives id="aff5">
          <aff>
            <institution xml:lang="ru">СПб ГКУ «Дирекция транспортного строительства» (Санкт-Петербург, Россия)</institution>
          </aff>
          <aff>
            <institution xml:lang="en">SPb GKU Transport Construction Directorate (Saint Petersburg, Russia)</institution>
          </aff>
        </aff-alternatives>
      </contrib-group>
      <pub-date pub-type="epub" iso-8601-date="2025-09-03">
        <day>03</day>
        <month>09</month>
        <year>2025</year>
      </pub-date>
      <pub-date date-type="collection">
        <year>2025</year>
      </pub-date>
      <volume>276</volume>
      <issue>1</issue>
      <fpage>16</fpage>
      <lpage>29</lpage>
      <history>
        <date date-type="received" iso-8601-date="2024-03-12">
          <day>12</day>
          <month>03</month>
          <year>2024</year>
        </date>
        <date date-type="accepted" iso-8601-date="2024-11-07">
          <day>07</day>
          <month>11</month>
          <year>2024</year>
        </date>
        <date date-type="rev-recd" iso-8601-date="2025-12-29">
          <day>29</day>
          <month>12</month>
          <year>2025</year>
        </date>
      </history>
      <permissions>
        <copyright-statement>© Evgenii M. Volohov, Vasilina K. Kozhukharova, Sergei N. Zelentsov, Diana Z. Mukminova, Aleksandr A. Isaev</copyright-statement>
        <copyright-year>2025</copyright-year>
        <copyright-holder xml:lang="ru">Е. М. Волохов, В. К. Кожухарова, С. Н. Зеленцов, Д. З. Мукминова, А. А. Исаев</copyright-holder>
        <copyright-holder xml:lang="en">Evgenii M. Volohov, Vasilina K. Kozhukharova, Sergei N. Zelentsov, Diana Z. Mukminova, Aleksandr A. Isaev</copyright-holder>
        <license xlink:href="http://creativecommons.org/licenses/by/4.0">
          <license-p>CC BY 4.0</license-p>
        </license>
      </permissions>
      <self-uri xlink:type="simple" xlink:href="https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/16407">https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/16407</self-uri>
      <abstract xml:lang="ru">
        <p>В сложившейся маркшейдерской практике при оценке вредного влияния подземного строительства на земную поверхность и подрабатываемые объекты традиционно рассматривают геотехническую систему подземное сооружение – породный массив, которая не включает в себя саму наземную инфраструктуру. Такой подход может приводить к искаженным оценкам уровней нагрузок, воздействий и потенциальных деформаций как для зданий, так и для земной поверхности. С целью определения влияния здания и оценки взаимодействия элементов геотехнической системы тоннель – массив – здание в исследовании рассматривается анализ подработки здания исторической сцены Мариинского театра комплексом выработок станции Санкт-Петербургского метрополитена «Театральная». Применяется численное моделирование методом конечных элементов в программном комплексе PLAXIS 3D, геотехническая модель калибруется в соответствии с данными натурных маркшейдерско-геодезических измерений. На моделях показано, что при подработке зданий их неоднородная структура, вес и пространственная жесткость существенно влияют на распределение деформаций в основании сооружения, что подтверждается локализацией трещин в несущих конструкциях, возникших после начала ведения горных работ. При оценке и прогнозе деформаций численными методами не всегда достаточно моделировать систему массив – тоннель, так как это может привести к завышенным прогнозным значениям деформаций земной поверхности, заниженным значениям оседаний и некорректной оценке вредного влияния на подрабатываемый объект. Сделан вывод, что только комплексный подход с использованием моделирования, натурных измерений и данных обследований способен обеспечить правильный анализ взаимодействия породного массива, подземных сооружений и наземных объектов инфраструктуры сложной пространственной геометрии и позволить надежно оценить вредное влияние на подрабатываемый объект с привязкой к конструктивным повреждениям. Это способствует принятию адекватных и своевременных мер охраны для зданий и сооружений.</p>
      </abstract>
      <abstract xml:lang="en">
        <p>In the current mine surveying practice, when assessing the harmful impact of underground construction on the earth's surface and undermined objects, the geotechnical system underground structure – rock mass is traditionally considered, which does not include the surface infrastructure. Such an approach can lead to distorted estimates of load levels, impacts and potential deformations for both buildings and the earth's surface. In order to determine the influence of the building and assess the interaction of elements of the geotechnical system tunnel – rock mass – building, the study analyses the undermining of the historical stage building of the Mariinskii Theatre by a complex of workings in Saint Petersburg metro station Teatralnaya. Numerical simulation by the finite element method in the PLAXIS 3D software package is used, the geotechnical model is calibrated in accordance with data of the field mine surveying and geodetic measurements. The models show that during undermining of buildings, their heterogeneous structure, weight and spatial rigidity significantly affect the distribution of deformations in the base of the construction, which is confirmed by localization of cracks in load-carrying structures that appeared after the start of mining operations. When assessing and predicting deformations by numerical methods, it is not always sufficient to simulate the rock mass – tunnel system, since this can lead to overestimated predicted values of the earth’s surface deformations, underestimated values of subsidence, and an incorrect assessment of the harmful effect on the undermined object. It was concluded that only an integrated approach using simulation, field measurements and survey data can ensure a correct analysis of the interaction of the rock mass, underground structures and above-ground infrastructure facilities with complex spatial geometry and allow a reliable assessment of the harmful effect on the undermined object with reference to structural damage. This contributes to adoption of adequate and timely protection measures for buildings and structures.</p>
      </abstract>
      <kwd-group xml:lang="ru">
        <title>Ключевые слова</title>
        <kwd>охрана зданий и сооружений</kwd>
        <kwd>подземное строительство</kwd>
        <kwd>мульда сдвижения</kwd>
        <kwd>осадки зданий</kwd>
        <kwd>существующая  застройка</kwd>
        <kwd>сдвижение земной поверхности</kwd>
        <kwd>повреждение зданий и сооружений</kwd>
        <kwd>критерии повреждения зданий</kwd>
        <kwd>PLAXIS 3D</kwd>
        <kwd>Мариинский театр</kwd>
      </kwd-group>
      <kwd-group xml:lang="en">
        <title>Keywords</title>
        <kwd>protection of buildings and structures</kwd>
        <kwd>underground construction</kwd>
        <kwd>shift trough</kwd>
        <kwd>buildingsubsidence</kwd>
        <kwd>current development</kwd>
        <kwd>earth’ssurface displacement</kwd>
        <kwd>damage to buildings and structures</kwd>
        <kwd>criteria for damage to buildings</kwd>
        <kwd>PLAXIS 3D</kwd>
        <kwd>Mariinskii Theatre</kwd>
      </kwd-group>
    </article-meta>
  </front>
  <body/>
  <back>
    <ref-list>
      <ref id="ref1">
        <label>1</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Хатум Х.М., Мустафин М.Г. Оптимизация места расположения роботизированных станций наблюдений за де-формациями зданий и сооружений // Геодезия и картография. 2020. Т. 81. № 9. С. 2-13. DOI: 10.22389/0016-7126-2020-963-9-2-13</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Hatoum H.M., Mustafin M.G. Optimization of locating robotic total stations for determining the deformations of buildings and structures. Geodesy and Cartography. 2020. Vol. 81. N 9, p. 2-13 (in Russian). DOI: 10.22389/0016-7126-2020-963-9-2-13</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref2">
        <label>2</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Вальков В.А., Виноградов К.П., Валькова Е.О., Мустафин М.Г. Создание растров высокой информативности по данным лазерного сканирования и аэрофотосъемки // Геодезия и картография. 2022. Т. 83. № 11. С. 40-49. DOI: 10.22389/0016-7126-2022-989-11-40-49</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Valkov V.A., Vinogradov K.P., Valkova E.O., Mustafin M.G. Creating highly informative rasters based on laser scanning and aerial photography data. Geodesy and Cartography. 2022. Vol. 83. N 11, p. 40-49 (in Russian). DOI: 10.22389/0016-7126-2022-989-11-40-49</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref3">
        <label>3</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Выстрчил М.Г., Гусев В.Н., Сухов А.К. Методика определения погрешностей сегментированных GRID моделей от-крытых горных выработок, построенных по результатам аэрофотосъемки с беспилотного воздушного судна // Записки Гор-ного института. 2023. Т. 262. С. 562-570.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Vystrchil M.G., Gusev V.N., Sukhov A.K. A method of determining the errors of segmented GRID models of open-pit mines constructed with the results of unmanned aerial photogrammetric survey. Journal of Mining Institute. 2023. Vol. 262, p. 562-570.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref4">
        <label>4</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Pospehov G.B., Savón Y., Delgado R. et al. Inventory Of Landslides Triggered By Hurricane Matthews In Guantánamo, Cuba // Geography, Environment, Sustainability. 2023. Vol. 16. № 1. P. 55-63. DOI: 10.24057/2071-9388-2022-133</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Pospehov G.B., Savón Y., Delgado R. et al. Inventory Of Landslides Triggered By Hurricane Matthews In Guantánamo, Cuba. Geography, Environment, Sustainability. 2023. Vol. 16. N 1, p. 55-63. DOI: 10.24057/2071-9388-2022-133</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref5">
        <label>5</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Протосеня А.Г., Алексеев А.В., Вербило П.Э. Прогноз напряженно-деформированного состояния и устойчивости лба забоя тоннеля при пересечении нарушенных зон грунтового массива // Записки Горного института. 2022. Т. 254. С. 252-260. DOI: 10.31897/PMI.2022.26</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Protosenya А.G., Alekseev А.V., Verbilo P.E. Prediction of the stress-strain state and stability of tunnel face at the inter-section of disturbed zones of the soil mass. Journal of Mining Institute. 2022. Vol. 254, p. 252-260. DOI: 10.31897/PMI.2022.26</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref6">
        <label>6</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Карасев М.А., Сотников Р.О. Прогноз напряженного состояния набрызг-бетонной крепи при многократном сейс-мическом воздействии // Записки Горного института. 2021. Т. 251. С. 626-638. DOI: 10.31897/PMI.2021.5.2</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Karasev M.A., Sotnikov R.O. Prediction of the stress state of the shotcreting support under repeated seismic load. Journal of Mining Institute. 2021. Vol. 251, p. 626-638. DOI: 10.31897/PMI.2021.5.2</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref7">
        <label>7</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Волохов Е.М., Кожухарова В.К., Бритвин И.А. и др. Проблема оценки влияния горных работ на объекты наземной инфраструктуры // Горный информационно-аналитический бюллетень. 2023. № 8. С. 72-93. DOI: 10.25018/0236_1493_2023_8_0_72</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Volohov E.M., Kozhukharova V.K., Britvin I.A. et al. Assessment of impact of mining operations on surface infrastructure. Mining Informational and Analytical Bulletin. 2023. N 8, p. 72-93 (in Russian). DOI: 10.25018/0236_1493_2023_8_0_72</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref8">
        <label>8</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Казанин О.И., Сидоренко А.А., Евсюкова А.А., Лю Цзылу. Обоснование технологий поддержания выемочных выра-боток при отработке пологих угольных пластов на больших глубинах // Горный информационно-аналитический бюллетень. 2023. № 9-1. С. 5-21. DOI: 10.25018/0236_1493_2023_91_0_5</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Kazanin O.I., Sidorenko A.A., Evsiukova A.A., Liu Zilu. Justification of the longwall panel entries support technology when mining gently inclined coal seams at large depths. Mining Informational and Analytical Bulletin. 2023. N 9-1, p. 5-21 (in Russian). DOI: 10.25018/0236_1493_2023_91_0_5</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref9">
        <label>9</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Jun-qiang Ma, Xue-hua Li, Qiang-ling Yao et al. Numerical simulation on mechanisms of dense drilling for weakening roofs and its application in roof control // Journal of Central South University. 2023. Vol. 30. Iss. 6. P. 1865-1886. DOI: 10.1007/s11771-023-5345-1</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Jun-qiang Ma, Xue-hua Li, Qiang-ling Yao et al. Numerical simulation on mechanisms of dense drilling for weakening roofs and its application in roof control. Journal of Central South University. 2023. Vol. 30. Iss. 6, p. 1865-1886. DOI: 10.1007/s11771-023-5345-1</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref10">
        <label>10</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Gajjar P.N., Ali M., Sayet T. et al. Numerical study on the nonlinear thermomechanical behaviour of refractory masonry with dry joints // Engineering Structures. 2023. Vol. 291. № 116468. DOI: 10.1016/j.engstruct.2023.116468</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Gajjar P.N., Ali M., Sayet T. et al. Numerical study on the nonlinear thermomechanical behaviour of refractory masonry with dry joints. Engineering Structures. 2023. Vol. 291. N 116468. DOI: 10.1016/j.engstruct.2023.116468</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref11">
        <label>11</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Giordano E., Masciotta M.G., Clementi F., Ghiassi B. Numerical prediction of the mechanical behavior of TRM composites and TRM-strengthened masonry panels // Construction and Building Materials. 2023. Vol. 397. № 132376. DOI: 10.1016/j.conbuildmat.2023.132376</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Giordano E., Masciotta M.G., Clementi F., Ghiassi B. Numerical prediction of the mechanical behavior of TRM composites and TRM-strengthened masonry panels. Construction and Building Materials. 2023. Vol. 397. N 132376. DOI: 10.1016/j.conbuildmat.2023.132376</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref12">
        <label>12</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Bilotta E., Paolillo A., Russo G., Aversa S. Displacements induced by tunnelling under a historical building // Tunnelling and Underground Space Technology. 2017. Vol. 61. P. 221-232. DOI: 10.1016/j.tust.2016.10.007</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Bilotta E., Paolillo A., Russo G., Aversa S. Displacements induced by tunnelling under a historical building. Tunnelling and Underground Space Technology. 2017. Vol. 61, p. 221-232. DOI: 10.1016/j.tust.2016.10.007</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref13">
        <label>13</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Namazi E., Mohamad H., Hajihassani M. 3D Behaviour of Buildings due to Tunnel Induced Ground Movement // Trans-portation Geotechnics. 2021. Vol. 31. № 100661. DOI: 10.1016/j.trgeo.2021.100661</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Namazi E., Mohamad H., Hajihassani M. 3D Behaviour of Buildings due to Tunnel Induced Ground Movement. Transpor-tation Geotechnics. 2021. Vol. 31. N 100661. DOI: 10.1016/j.trgeo.2021.100661</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref14">
        <label>14</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Burd H.J., Yiu W.N., Acikgoz S., Martin C.M. Soil-foundation interaction model for the assessment of tunnelling-induced damage to masonry buildings // Tunnelling and Underground Space Technology. 2022. Vol. 199. № 104208. DOI: 10.1016/j.tust.2021.104208</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Burd H.J., Yiu W.N., Acikgoz S., Martin C.M. Soil-foundation interaction model for the assessment of tunnelling-induced damage to masonry buildings. Tunnelling and Underground Space Technology. 2022. Vol. 199. N 104208. DOI: 10.1016/j.tust.2021.104208</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref15">
        <label>15</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Pascariello M.N., Luciano A., Bilotta E. et al. Numerical modelling of the response of two heritage masonry buildings to nearby tunnelling // Tunnelling and Underground Space Technology. 2023. Vol. 131. № 104845. DOI: 10.1016/j.tust.2022.104845</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Pascariello M.N., Luciano A., Bilotta E. et al. Numerical modelling of the response of two heritage masonry buildings to nearby tunneling. Tunnelling and Underground Space Technology. 2023. Vol. 131. N 104845. DOI: 10.1016/j.tust.2022.104845</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref16">
        <label>16</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Алхимова Н.В., Мазеин С.В. Петербургский метрополитен: в ожидании бурного развития // Метро и тоннели. 2023. № 1. С. 18-23.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Alkhimova N.V., Mazein S.V. St. Petersburg metro: expecting rapid development. Metro i tonneli. 2023. N 1, p. 18-23.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref17">
        <label>17</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Молоткова Е.Г. Опыт урегулирования застройки на Адмиралтейском острове. 1805-1840-е годы // Academia. Ар-хитектура и строительство. 2022. № 1. С. 94-103. DOI: 10.22337/2077-9038-2022-1-94-103</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Molotkova E.G. Experience in the Settlement of Buildings on the Admiralty Island. 1805–1840s. Academia. Architecture and Construction. 2022. N 1, p. 94-103 (in Russian). DOI: 10.22337/2077-9038-2022-1-94-103</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref18">
        <label>18</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Колодников И.В. Дерево в современных проектах оперных театров и концертных залов: основные направления развития архитектуры и дизайна // Terra Artis. Искусство и дизайн. 2021. № 3. С. 6-19. DOI: 10.53273/27128768_2021_3_06</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Kolodnikov I.V. Wood in Modern Construction Projects of Opera Houses and Concert Halls: Major Developmental Trajec-tories of Architecture and Design. Terra Artis. Art &amp; Design. 2021. N 3, p. 6-19 (in Russian). DOI: 10.53273/27128768_2021_3_06</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref19">
        <label>19</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Давидич Т.Ф. Анализ развития «кирпичного стиля», его ведущие представители Виктор Шрётер и Иероним Китнер // ScienceRise. 2019. № 4 (57). С. 6-13. DOI: 10.15587/2313-8416.2019.165104</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Davidich T. Analysis of the development of “brick style”, its leading representatives Victor Schroeter and Jerome Kitner. ScienceRise. 2019. N 4 (57), p. 6-13 (in Russian). DOI: 10.15587/2313-8416.2019.165104</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref20">
        <label>20</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Дашко Р.Э., Лохматиков Г.А. Верхнекотлинские глины Санкт-Петербургского региона как основание и среда уни-кальных сооружений: инженерно-геологический и геотехнический анализ // Записки Горного института. 2022. Т. 254. С. 180-190. DOI: 10.31897/PMI.2022.13</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Dashko R.E., Lokhmatikov G.A. The Upper Kotlin clays of the Saint Petersburg region as a foundation and medium for unique facilities: an engineering-geological and geotechnical analysis. Journal of Mining Institute. 2022. Vol. 254, p. 180-190. DOI: 10.31897/PMI.2022.13</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref21">
        <label>21</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Алексеев А.В., Иовлев Г.А. Адаптация модели упрочняющегося грунта (hardening soil) для инженерно-геологических условий Санкт-Петербурга // Горный информационно-аналитический бюллетень. 2019. № 4. С. 75-87. DOI: 10.25018/0236-1493-2019-04-0-75-87</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Alekseev A.V., Iovlev G.А. Adjustment of hardening soil model to engineering geological conditions of Saint-Petersburg. Mining Informational and Analytical Bulletin. 2019. N 4, p. 75-87 (in Russian). DOI: 10.25018/0236-1493-2019-04-0-75-87</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref22">
        <label>22</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Иовлев Г.А., Пискунов Н.С., Бахвалов Е.Д., Очкуров В.И. Методы оптимизации параметров нелинейных грунтовых моделей для инженерно-геологических условий Санкт-Петербурга // Горный информационно-аналитический бюллетень. 2022. № 7. С. 148-163. DOI: 10.25018/0236_1493_2022_7_0_148</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Iovlev G.A., Piscunov N.S., Bahvalov E.D., Ochkurov V.I. Optimizing nonlinear soil body models for geotechnical conditions of Saint-Petersburg. Mining Informational and Analytical Bulletin. 2022. N 7, p. 148-163 (in Russian). DOI: 10.25018/0236_1493_2022_7_0_148</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref23">
        <label>23</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Wu J.T.H., Tung S.C.-Y. Determination of Model Parameters for the Hardening Soil Model // Transportation Infrastructure Geotechnology. 2020. Vol. 7. Iss. 1. P. 55-68. DOI: 10.1007/s40515-019-00085-8</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Wu J.T.H., Tung S.C.-Y. Determination of Model Parameters for the Hardening Soil Model. Transportation Infrastructure Geotechnology. 2020. Vol. 7. Iss. 1, p. 55-68. DOI: 10.1007/s40515-019-00085-8</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref24">
        <label>24</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Miliziano S., Caponi S., Carlaccini D., de Lillis A. Prediction of tunnelling-induced effects on a historic building in Rome // Tunnelling and Underground Space Technology. 2022. Vol. 119. № 104212. DOI: 10.1016/j.tust.2021.104212</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Miliziano S., Caponi S., Carlaccini D., de Lillis A. Prediction of tunnelling-induced effects on a historic building in Rome. Tunnelling and Underground Space Technology. 2022. Vol. 119. N 104212. DOI: 10.1016/j.tust.2021.104212</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref25">
        <label>25</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Franza A., Zheng C., Marshall A.M., Jimenez R. Investigation of soil–pile–structure interaction induced by vertical loads and tunnelling // Computers and Geotechnics. 2021. Vol. 139. № 104386. DOI: 10.1016/j.compgeo.2021.104386</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Franza A., Zheng C., Marshall A.M., Jimenez R. Investigation of soil–pile–structure interaction induced by vertical loads and tunneling. Computers and Geotechnics. 2021. Vol. 139. N 104386. DOI: 10.1016/j.compgeo.2021.104386</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref26">
        <label>26</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Jinyang Fu, Zhiwu Yu, Shuying Wang, Junsheng Yang. Numerical analysis of framed building response to tunnelling induced ground movements // Engineering Structures. 2018. Vol. 158. P. 43-66. DOI: 10.1016/j.engstruct.2017.11.039</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Jinyang Fu, Zhiwu Yu, Shuying Wang, Junsheng Yang. Numerical analysis of framed building response to tunnelling in-duced ground movements. Engineering Structures. 2018. Vol. 158, p. 43-66. DOI: 10.1016/j.engstruct.2017.11.039</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref27">
        <label>27</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Amorosi A., Sangirardi M. Coupled three-dimensional analysis of the progressive tunnelling-induced damage to masonry buildings: is it always worth it? // Tunnelling and Underground Space Technology. 2021. Vol. 118. № 104173. DOI: 10.1016/j.tust.2021.104173</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Amorosi A., Sangirardi M. Coupled three-dimensional analysis of the progressive tunnelling-induced damage to masonry buildings: is it always worth it? Tunnelling and Underground Space Technology. 2021. Vol. 118. N 104173. DOI: 10.1016/j.tust.2021.104173</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref28">
        <label>28</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Franza A., Acikgoz S., DeJong M.J. Timoshenko beam models for the coupled analysis of building response to tunnelling // Tunnelling and Underground Space Technology. 2020. Vol. 96. № 103160. DOI: 10.1016/j.tust.2019.103160</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Franza A., Acikgoz S., DeJong M.J. Timoshenko beam models for the coupled analysis of building response to tunneling. Tunnelling and Underground Space Technology. 2020. Vol. 96. N 103160. DOI: 10.1016/j.tust.2019.103160</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref29">
        <label>29</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Hao Yang, Xiangyang Xu. Structure monitoring and deformation analysis of tunnel structure // Composite Structures. 2021. Vol. 276. № 114565. DOI: 10.1016/j.compstruct.2021.114565</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Hao Yang, Xiangyang Xu. Structure monitoring and deformation analysis of tunnel structure. Composite Structures. 2021. Vol. 276. N 114565. DOI: 10.1016/j.compstruct.2021.114565</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref30">
        <label>30</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Афонин Д.А., Кавказский В.Н., Никитчин А.А. Оперативный геодезический контроль деформаций призабойной зоны при инновационных технологиях проходки туннелей // Известия Петербургского университета путей сообщения. 2022. Т. 19. Вып. 3. С. 432-443. DOI: 10.20295/1815-588X-2022-3-432-443</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Afonin D.A., Kavkazsky V.N., Nikitchin A.A. Operational Geodetic Check of Bottom-Hole Zone Deformations at Innova-tive Tunneling Technologies. Proceedings of Petersburg Transport University. 2022. Vol. 19. Iss. 3, p. 432-443 (in Russian). DOI: 10.20295/1815-588X-2022-3-432-443</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref31">
        <label>31</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Мамаев Д.С., Бугаков П.Ю. Разработка программного обеспечения для геодинамического и геотехнического ГНСС мониторинга // XVII Международный научный конгресс «Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2021»: Материалы Международной на-учной конференции «Молодежь. Инновации. Технологии», 19-21 мая 2021, Новосибирск, Россия. Новосибирск: Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 2021. Т. 7. № 2. С. 114-119.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Mamaev D.S., Bugakov P.Yu. Software development for geodynamic and geotechnical GNSS monitoring. XVII Mezhdunarodnyi nauchnyi kongress “Interekspo GEO-Sibir-2021”: Materialy Mezhdunarodnoi nauchnoi konferentsii “Molodezh. Innovatsii. Tekhnologii”, 19-21 May 2021, Novosibirsk, Russia. Novosibirsk: Sibirskii gosudarstvennyi universitet geosistem i tekhnologii, 2021. Vol. 7. N 2, p. 114-119 (in Russian).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref32">
        <label>32</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Колотовичев Ю.А., Шахраманьян А.М. Автоматизированный мониторинг деформации несущих конструкций «Екатеринбург Арены» // Вестник МГСУ. 2022. Т. 17. Вып. 3. С. 314-330. DOI: 10.22227/1997-0935.2022.3.314-330</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Kolotovichev Yu.A., Shakhramanyan A.M. An automated structural health monitoring system developed for Ekaterinburg Arena. Vestnik MGSU. 2022. Vol. 17. Iss. 3, p. 314-330 (in Russian). DOI: 10.22227/1997-0935.2022.3.314-330</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref33">
        <label>33</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Лебедев М.О., Егоров Г.Д. Геотехнические исследования при сооружении эскалаторных тоннелей // Горный ин-формационно-аналитический бюллетень. 2019. № 10. С. 146-159. DOI: 10.25018/0236-1493-2019-10-0-146-159</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Lebedev M.O., Egorov G.D. Geotechnical monitoring in construction of escalator tunnels. Mining Informational and Ana-lytical Bulletin. 2019. N 10, p. 146-159 (in Russian). DOI: 10.25018/0236-1493-2019-10-0-146-159</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref34">
        <label>34</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Ru Wang, Mengshi Yang, Jie Dong, Mingsheng Liao. Investigating deformation along metro lines in coastal cities considering different structures with InSAR and SBM analyses // International Journal of Applied Earth Observation and Geoinformation. 2022. Vol. 115. № 103099. DOI: 10.1016/j.jag.2022.103099</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Ru Wang, Mengshi Yang, Jie Dong, Mingsheng Liao. Investigating deformation along metro lines in coastal cities considering different structures with InSAR and SBM analyses. International Journal of Applied Earth Observation and Geoinformation. 2022. Vol. 115. N 103099. DOI: 10.1016/j.jag.2022.103099</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref35">
        <label>35</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Васильев Б.Ю., Мустафин М.Г. Анализ и оптимизация цифровых моделей рельефа горнопромышленного объекта с открытым типом разработки // Горный информационно-аналитический бюллетень. 2023. № 9. С. 141-159. DOI: 10.25018/0236_1493_2023_9_0_141</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Vasilev B.Yu., Mustafin M.G. Digital relief models of open-pit mining facilities: Analysis and optimization. Mining Infor-mational and Analytical Bulletin. 2023. N 9, p. 141-159 (in Russian). DOI: 10.25018/0236_1493_2023_9_0_141</mixed-citation>
      </ref>
    </ref-list>
  </back>
</article>
