<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<article xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" dtd-version="1.4" article-type="research-article">
  <front>
    <journal-meta>
      <journal-id journal-id-type="issn">2411-3336</journal-id>
      <journal-id journal-id-type="eissn">2541-9404</journal-id>
      <journal-title-group>
        <journal-title xml:lang="ru">Записки Горного института</journal-title>
        <journal-title xml:lang="en">Journal of Mining Institute</journal-title>
      </journal-title-group>
      <publisher>
        <publisher-name xml:lang="ru">Санкт-Петербургский горный университет императрицы Екатерины ΙΙ</publisher-name>
        <publisher-name xml:lang="en">Empress Catherine II Saint Petersburg Mining University</publisher-name>
      </publisher>
    </journal-meta>
    <article-meta>
      <article-id custom-type="edn" pub-id-type="custom">MDHQZT</article-id>
      <article-id custom-type="pmi" pub-id-type="custom">pmi-16360</article-id>
      <article-id pub-id-type="uri">https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/16360</article-id>
      <article-categories>
        <subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru">
          <subject>Геотехнология и инженерная геология</subject>
        </subj-group>
        <subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en">
          <subject>Geotechnical Engineering and Engineering Geology</subject>
        </subj-group>
      </article-categories>
      <title-group>
        <article-title xml:lang="en">Development of equipment and improvement of technology for inertial thickening of backfill hydraulic mixtures at the final stages of transportation</article-title>
        <trans-title-group xml:lang="ru">
          <trans-title>Разработка оборудования и совершенствование технологии инерционного сгущения закладочных гидросмесей на финальных этапах транспортирования</trans-title>
        </trans-title-group>
      </title-group>
      <contrib-group>
        <contrib contrib-type="author">
          <name name-style="eastern">
            <surname>Volchikhina</surname>
            <given-names>Aleksandra A.</given-names>
          </name>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Волчихина</surname>
              <given-names>А. А.</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Volchikhina</surname>
              <given-names>Aleksandra A.</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>aleksandravolcihina@gmail.com</email>
          <contrib-id contrib-id-type="orcid">0000-0001-7142-1935</contrib-id>
          <xref ref-type="aff" rid="aff1"/>
        </contrib>
        <aff-alternatives id="aff1">
          <aff>
            <institution xml:lang="ru">Санкт-Петербургский горный университет императрицы Екатерины II (Санкт-Петербург, Россия)</institution>
          </aff>
          <aff>
            <institution xml:lang="en">Empress Catherine II Saint Petersburg Mining University (Saint Petersburg, Russia)</institution>
          </aff>
        </aff-alternatives>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <name name-style="eastern">
            <surname>Vasilyeva</surname>
            <given-names>Mariya A.</given-names>
          </name>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Васильева</surname>
              <given-names>М. А.</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Vasilyeva</surname>
              <given-names>Mariya A.</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>Vasileva_MA@pers.spmi.ru</email>
          <contrib-id contrib-id-type="orcid">0000-0003-2594-748X</contrib-id>
          <xref ref-type="aff" rid="aff2"/>
        </contrib>
        <aff-alternatives id="aff2">
          <aff>
            <institution xml:lang="ru">Санкт-Петербургский горный университет императрицы Екатерины II (Санкт-Петербург, Россия)</institution>
          </aff>
          <aff>
            <institution xml:lang="en">Empress Catherine II Saint Petersburg Mining University (Saint Petersburg, Russia)</institution>
          </aff>
        </aff-alternatives>
      </contrib-group>
      <pub-date pub-type="epub" iso-8601-date="2024-11-18">
        <day>18</day>
        <month>11</month>
        <year>2024</year>
      </pub-date>
      <pub-date date-type="collection">
        <year>2025</year>
      </pub-date>
      <volume>271</volume>
      <fpage>168</fpage>
      <lpage>180</lpage>
      <history>
        <date date-type="received" iso-8601-date="2023-12-15">
          <day>15</day>
          <month>12</month>
          <year>2023</year>
        </date>
        <date date-type="accepted" iso-8601-date="2024-06-13">
          <day>13</day>
          <month>06</month>
          <year>2024</year>
        </date>
        <date date-type="rev-recd" iso-8601-date="2025-02-25">
          <day>25</day>
          <month>02</month>
          <year>2025</year>
        </date>
      </history>
      <permissions>
        <copyright-statement>© Aleksandra A. Volchikhina, Mariya A. Vasilyeva</copyright-statement>
        <copyright-year>2024</copyright-year>
        <copyright-holder xml:lang="ru">А. А. Волчихина, М. А. Васильева</copyright-holder>
        <copyright-holder xml:lang="en">Aleksandra A. Volchikhina, Mariya A. Vasilyeva</copyright-holder>
        <license xlink:href="http://creativecommons.org/licenses/by/4.0">
          <license-p>CC BY 4.0</license-p>
        </license>
      </permissions>
      <self-uri xlink:type="simple" xlink:href="https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/16360">https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/16360</self-uri>
      <abstract xml:lang="ru">
        <p>Представлены результаты исследования функционирования разработанного сгустительного оборудования в составе закладочного комплекса для формирования потока гидросмеси повышенной концентрации. Представлена принципиальная схема, поясняющая работу гидротранспортной системы закладочного комплекса, оснащенной сгустителем разработанной конструкции. Создана математическая модель, описывающая механизм инерционной седиментации твердого компонента гидросмеси в рабочей камере, оборудованной гидродинамическими профилями. Взаимодействие с профилем приводит к расслаиванию потока благодаря изменению траектории движения и падению скорости. Обоснован интервал рациональной скорости первичной гидросмеси, поступающей на вход рабочей камеры инерционного сгустителя. Синтез решений модели процесса сгущения, выполненный в программах COMSOL Multiphysics и Ansys Fluent, позволил устранить физические противоречия в работе оборудования и обосновать значения габаритных размеров его основных элементов, обеспечивающих реализацию механизма инерционной седиментации гидросмеси. Выявлено, что концентрация сгущенного потока на выходном патрубке рабочей камеры сгустителя определяется уровнем скорости первичной гидросмеси, характерной длиной участка взаимодействия с отклоняющим профилем, а также соотношением углов обтекания и атаки. Составлена номограмма динамики изменения концентрации гидросмеси в сечении выходного патрубка в зависимости от соотношений габаритных размеров отклоняющего профиля рабочей камеры. Результаты исследования позволили сформулировать рекомендации по подбору габаритов отклоняющего гидродинамического профиля сгустителя для формирования потока гидросмеси с концентрацией около 50 % по массе. Разработанное оборудование может быть применено в закладочном комплексе, позволит увеличить дальность подачи закладочной смеси вследствие того, что поток первичной гидросмеси с низкой концентрацией за счет небольших потерь напора может быть перемещен в трубопроводной системе на большее расстояние, чем поток с повышенным содержанием наполнителя. Применение сгустителя на финальном этапе транспортирования позволит повысить концентрацию непосредственно перед выработкой.</p>
      </abstract>
      <abstract xml:lang="en">
        <p>The results of the study of the functioning of the developed thickening equipment as part of the stowing complex for the formation of a flow of high-concentration hydromixture are presented. To explain the operation of the hydrotransport system of the stowing complex, equipped with a thickener of the developed design, its basic diagram is presented. A mathematical model has been created that describes the mechanism of inertial sedimentation of a solid component of a hydraulic mixture in a working chamber equipped with hydrodynamic profiles. Interaction with the profile leads to flow stratification due to a change in the trajectory of movement and a decrease in speed. The interval of rational velocity of primary pulp entering the input of the working chamber of the inertial thickener is substantiated. The synthesis of solutions of the thickening process model is performed in the COMSOL Multiphysics and Ansys Fluent programs. This made it possible to eliminate physical contradictions in the operation of the equipment and justify the overall dimensions of its main elements, ensuring the implementation of the mechanism of inertial sedimentation of the slurry. It was found that the concentration of the thickened flow at the outlet branch pipe of the thickener working chamber is determined by the level of the primary hydraulic fluid velocity, the characteristic length of the section of interaction with the deflecting profile, and the ratio of the flow and attack angles. A nomogram of the dynamics of the change in the hydraulic fluid concentration in the section of the outlet branch pipe depending on the ratios of the overall dimensions of the deflecting profile of the working chamber was compiled. The results of the study allowed formulating recommendations for selecting the dimensions of the thickener's deflecting hydrodynamic profile to form a flow of hydraulic mixture with a concentration of about 50 % by weight. The developed equipment can be used in a stowage complex and will increase the range of supply of the stowage mixture. This is due to the fact that a flow of primary slurry with a low concentration, due to lower pressure losses, can be moved in a pipeline system over a greater distance than a flow with a high filler content. The use of a thickener at the final stage of transportation is intended to increase the concentration of the hydraulic mixture immediately before production.</p>
      </abstract>
      <kwd-group xml:lang="ru">
        <title>Ключевые слова</title>
        <kwd>закладочные смеси</kwd>
        <kwd>инерционное сгущение</kwd>
        <kwd>высококонцентрированная гидросмесь</kwd>
        <kwd>реологические свойства</kwd>
        <kwd>сгуститель</kwd>
        <kwd>горные выработки</kwd>
        <kwd>параметрический синтез</kwd>
      </kwd-group>
      <kwd-group xml:lang="en">
        <title>Keywords</title>
        <kwd>backfill mixtures</kwd>
        <kwd>inertial thickening</kwd>
        <kwd>highly concentrated slurry</kwd>
        <kwd>rheological properties</kwd>
        <kwd>thickener</kwd>
        <kwd>mine workings</kwd>
        <kwd>parametric synthesis</kwd>
      </kwd-group>
    </article-meta>
  </front>
  <body/>
  <back>
    <ref-list>
      <ref id="ref1">
        <label>1</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Зубов В.П., Анисимов К.А. Ресурсосберегающая технология подземной отработки запасов алмазосодержащих кимберлитовых рудных тел ниже дна карьера под защитной подушкой // Горный журнал. 2023. № 4. С. 26-37. DOI: 10.17580/gzh.2023.04.05</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Zubov V.P., Anisimov K.A. Resource-saving underground mining technology for diamond-bearing kimberlite ore under protective cushion below open pit mine bottom. Gornyi zhurnal. 2023. N 4, p. 26-37 (in Russian). DOI: 10.17580/gzh.2023.04.05</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref2">
        <label>2</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Каплунов Д.Р., Рыльникова М.В., Радченко Д.Н. Перспективы развития технологии закладки выработанного пространства при подземной разработке рудных месторождений // Горный информационно-аналитический бюллетень. 2011. № 12. С. 5-10.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Kaplunov D.R., Ryl'nikova M.V., Radchenko D.N. Prospects for the development of technology for backfilling mined-out space during underground mining of ore deposits. Mining Informational and Analytical Bulletin. 2011. N 12, p. 5-10.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref3">
        <label>3</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Беликов А.А., Беляков Н.А. Методика прогноза напряженно-деформированного состояния междукамерных целиков, закрепленных податливой тросовой крепью // Горный информационно-аналитический бюллетень. 2023. № 4. С. 20-34 (in English). DOI: 10.25018/0236_1493_2023_4_0_20</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Belikov A.A., Belyakov N.A. Method of predicting the stress-strain state of interchamber pillars lined with a compliant rope fastener. Mining Informational and Analytical Bulletin. 2023. N 4, p. 20-34. DOI: 10.25018/0236_1493_2023_4_0_20</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref4">
        <label>4</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Соколов И.В., Антипин Ю.Г., Никитин И.В. Принципы формирования и критерий оценки геотехнологической стратегии освоения переходных зон рудных месторождений подземным способом // Горный информационно-аналитический бюллетень. 2017. № 9. С. 151-160. DOI: 10.25018/0236-1493-2017-9-0-151-160</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Sokolov I.V., Antipin Yu.G., Nikitin I.V. Basic principles and assessment criteria of technological strategy for underground mining in transition zones. Mining Informational and Analytical Bulletin. 2017. N 9, p. 151-160 (in Russian). DOI: 10.25018/0236-1493-2017-9-0-151-160</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref5">
        <label>5</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Атрощенко В.А., Александров В.И. Повышение эффективности транспортных трубопроводов закладочного комплекса применением полиуретанового покрытия // Горный информационно-аналитический бюллетень. 2022. № 10-1. С. 25-38 (in English). DOI: 10.25018/0236_1493_2022_101_0_25</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Atroshchenko V.A., Alexandrov V.I. Increasing the Efficiency of the Transport Pipelines of the Stowing Complex with the Application of a Polyurethane Coating. Mining Informational and Analytical Bulletin. 2022. Vol. 10-1, p. 25-38. DOI: 10.25018/0236_1493_2022_101_0_25</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref6">
        <label>6</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Mengyi Liu, Haijun Lu, Qingkai Deng et al. Shear strength, water permeability and microstructure of modified municipal sludge based on industrial solid waste containing calcium used as landfill cover materials // Waste Management. 2022. Vol. 145. P. 20-28. DOI: 10.1016/j.wasman.2022.04.031</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Mengyi Liu, Haijun Lu, Qingkai Deng et al. Shear strength, water permeability and microstructure of modified municipal sludge based on industrial solid waste containing calcium used as landfill cover materials. Waste Management. 2022. Vol. 145, p. 20-28. DOI: 10.1016/j.wasman.2022.04.031</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref7">
        <label>7</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Raffaldi M.J., Seymour J.B., Richardson J. et al. Cemented Paste Backfill Geomechanics at a Narrow-Vein Underhand Cut-and-Fill Mine // Rock Mechanics and Rock Engineering. 2019. Vol. 52. Iss. 12. P. 4925-4940. DOI: 10.1007/s00603-019-01850-4</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Raffaldi M.J., Seymour J.B., Richardson J. et al. Cemented Paste Backfill Geomechanics at a Narrow-Vein Underhand Cut-and-Fill Mine. Rock Mechanics and Rock Engineering. 2019. Vol. 52. Iss. 12, p. 4925-4940. DOI: 10.1007/s00603-019-01850-4</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref8">
        <label>8</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Монтянова А.Н., Трофимов А.В., Румянцев А.Е. и др. Опыт и эффективность применения пластифицированных закладочных смесей // Вестник Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И.Носова. 2019. Т. 17. № 1. С. 18-25. DOI: 10.18503/1995-2732-2019-17-1-18-25</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Montyanova A.N., Trofimov A.V., Rumyantsev A.E. et al. Experience and efficiency of application of plasticized backfilling concrete. Vestnik of Nosov Magnitogorsk State Technical University. 2019. Vol. 17. N 1, p. 18-25 (in Russian). DOI: 10.18503/1995-2732-2019-17-1-18-25</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref9">
        <label>9</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Ковальский Е.Р., Громцев К.В., Петров Д.Н. Моделирование процесса деформирования междукамерных целиков в условиях закладки очистных камер // Горный информационно-аналитический бюллетень. 2020. № 9. С. 87-101. DOI: 10.25018/0236-1493-2020-9-0-87-101</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Kovalski E.R., Gromtsev K.V., Petrov D.N. Modeling deformation of rib pillars during backfill. Mining Informational and Analytical Bulletin. 2020. N 9, p. 87-101 (in Russian). DOI: 10.25018/0236-1493-2020-8-0-87-101</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref10">
        <label>10</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Shuai Li, Zeming Zhao, Haoxuan Yu, Xinmin Wang. The Recent Progress China Has Made in the Backfill Mining Method, Part II: The Composition and Typical Examples of Backfill Systems // Minerals. Vol. 11. Iss. 12. № 1362. DOI: 10.3390/min11121362</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Shuai Li, Zeming Zhao, Haoxuan Yu, Xinmin Wang. The Recent Progress China Has Made in the Backfill Mining Method, Part II: The Composition and Typical Examples of Backfill Systems. Minerals. Vol. 11. Iss. 12. N 1362. DOI: 10.3390/min11121362</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref11">
        <label>11</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Ковальский Е.Р., Громцев К.В. Разработка технологии закладки выработанного пространства при выемке // Записки Горного института. 2022. Т. 254. С. 202-209. DOI: 10.31897/PMI.2022.36</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Kovalskii E.R., Gromtsev K.V. Development of the technology of stowing the developed space during mining. Journal of Mining Institute. 2022. Vol. 254, p. 202-209. DOI: 10.31897/PMI.2022.36</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref12">
        <label>12</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Анисимов К.А., Никифоров А.В. Современные технологии отработки алмазоносных месторождений // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. 2023. Т. 334. № 1. С. 196-208. DOI: 10.18799/24131830/2023/1/3837</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Anisimov K.A., Nikiforov A.V. Modern technologies of the development of diamondiferous deposits. Bulletin of the Tomsk Polytechnic University. Geo Аssets Engineering. 2023. Vol. 334. N 1, р. 196-208 (in Russian). DOI: 10.18799/24131830/2023/1/3837</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref13">
        <label>13</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Kuskildin R.B., Vatlina A.M. Method of accelerated industrial testing of hydroabrasive wear of polymer coatings of steel pipes // Journal of Physics: Conference Series. 2021. Vol. 1728. № 012029. DOI: 10.1088/1742-6596/1728/1/012029</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Kuskildin R.B., Vatlina A.M. Method of accelerated industrial testing of hydroabrasive wear of polymer coatings of steel pipes. Journal of Physics: Conference Series. 2021. Vol. 1728. N 012029. DOI: 10.1088/1742-6596/1728/1/012029</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref14">
        <label>14</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Голик В.И., Разоренов Ю.И., Дзеранов Б.В. Комбинированная доставка твердеющих смесей на удаленные участки месторождений // Вестник Кузбасского государственного технического университета. 2017. № 4. C. 14-19. DOI: 10.26730/1999-4125-2017-4-14-19</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Golik V.I., Razorenov Yu.I., Dzeranov B.V. Combined delivery of hardening mixtures to remote deposit sites. Bulletin of the Kuzbass State Technical University. 2017. N 4, p. 14-19 (in Russian). DOI: 10.26730/1999-4125-2017-4-14-19</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref15">
        <label>15</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Ляшенко В.И., Голик В.И., Дмитрак Ю.В., Франчук В.П. Обоснование параметров вибросамотечного транспорта твердеющих закладочных смесей в шахты // Вестник Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И.Носова. 2021. Т. 19. № 1. С. 4-16. DOI: 10.18503/1995-2732-2021-19-1-4-16</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Lyashenko V.I., Golik V.I., Dmitrаk Yu.V., Franchuk V.P. Rationale for the Parameters of the Vibration Gravity Transportation of Solidifying Filling Mixtures to Mines. Vestnik of Nosov Magnitogorsk State Technical University. 2021. Vol. 19. N 1, p. 4-16 (in Russian). DOI: 10.18503/1995-2732-2021-19-1-4-16</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref16">
        <label>16</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Протосеня А.Г., Кутепов Ю.Ю. Прогноз устойчивости гидроотвалов на подрабатываемых подземными горными работами территориях // Горный информационно-аналитический бюллетень. 2019. № 3. С. 97-112. DOI: 10.25018/0236-1493-2019-03-0-97-112</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Protosenya A.G., Kutepov Yu.Yu. Stability estimation of hydraulic fills in undermined areas. Mining Informational and Analytical Bulletin. 2019. N 3, p. 97-112 (in Russian). DOI: 10.25018/0236-1493-2019-03-0-97-112</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref17">
        <label>17</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Svakhina Y.A., Titova M.E., Pyagay I.N. Products of Apatite-Nepheline Ore Processing in the Synthesis of Low-Modulus Zeolites // Indonesian Journal of Science &amp; Technology. 2023. Vol. 8. № 1. P. 49-64. DOI: 10.17509/ijost.v8i1.51979</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Svakhina Y.A., Titova M.E., Pyagay I.N. Products of Apatite-Nepheline Ore Processing in the Synthesis of Low-Modulus Zeolites. Indonesian Journal of Science &amp; Technology. 2023. Vol. 8. N 1, p. 49-64. DOI: 10.17509/ijost.v8i1.51979</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref18">
        <label>18</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Волков Е.П., Вохмин С.А., Анушенков А.Н., Голованов А.И. Разработка рецептур и механизма активации закладочных смесей для подземной разработки полезных ископаемых с использованием хвостов обогащения // Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Техника и технологии. 2014. Т. 7. № 3. С. 295-303.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Volkov E.P., Vokhmin S.A., Anushenkov A.N., Golovanov A.I. Development of Formulations and the Mechanism of Activation of Mixtures for Underground Mining with use of Mill Tailings. Journal of Siberian Federal University. Engineering &amp; Technologies. 2014. Vol. 7. N 3, p. 295-303 (in Russian).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref19">
        <label>19</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Стовманенко А.Ю., Анушенков А.Н. Повышение эффективности системы трубопроводного транспорта литых закладочных смесей при их механической активации в условиях подземной разработки месторождений полезных ископаемых // Известия Уральского государственного горного университета. 2016. Вып. 1 (41). С. 94-102.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Stovmanenko A.Yu., Anushenkov A.N. Increase of system effectiveness of pipeline transport of cast stowage mixes at their mechanical activation, in the conditions of underground mining of mineral deposits. News of the Ural State Mining University. 2016. Iss. 1 (41), p. 94-102 (in Russian).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref20">
        <label>20</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Голик В.И., Комащенко В.И., Шкуратский Д.Н. Оптимизация состава твердеющих смесей по геомеханическим условиям при подземной разработке рудных месторождений // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2016. № 3. С. 164-176.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Golik V.I., Komashchenko V.I., Shkuratskyi D.N. Optimization of composition of hardening mixes on geomechanical conditions by mining ore fields. News of the Tula state university. Sciences of Earth. 2016. N 3, p. 164-176 (in Russian).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref21">
        <label>21</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Hengfeng Liu, Jixiong Zhang, Baiyi Li et al. Environmental behavior of construction and demolition waste as recycled aggregates for backfilling in mines: Leaching toxicity and surface subsidence studies // Journal of Hazardous Materials. 2020. Vol. 389. № 121870. DOI: 10.1016/j.jhazmat.2019.121870</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Hengfeng Liu, Jixiong Zhang, Baiyi Li et al. Environmental behavior of construction and demolition waste as recycled aggregates for backfilling in mines: Leaching toxicity and surface subsidence studies. Journal of Hazardous Materials. 2020. Vol. 389. N 121870. DOI: 10.1016/j.jhazmat.2019.121870</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref22">
        <label>22</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Jiahao Qin, Jian Zheng, Li Li. An analytical solution to estimate the settlement of tailings or backfill slurry by considering the sedimentation and consolidation // International Journal of Mining Science and Technology. 2021. Vol. 31. Iss. 3. P. 463-471. DOI: 10.1016/j.ijmst.2021.02.004</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Jiahao Qin, Jian Zheng, Li Li. An analytical solution to estimate the settlement of tailings or backfill slurry by considering the sedimentation and consolidation. International Journal of Mining Science and Technology. 2021. Vol. 31. Iss. 3, p. 463-471. DOI: 10.1016/j.ijmst.2021.02.004</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref23">
        <label>23</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Смирнов О.Ю. Исследование условий применения систем разработки месторождений с закладкой в различных горно-геологических условиях // Известия вузов. Горный журнал. 2019. № 5. С. 14-20. DOI: 10.21440/0536-1028-2019-5-14-20</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Smirnov O.Iu. Investigating the conditions of applying the filling method of field development in various mining and geological conditions. News of the Higher Institutions. Mining Journal. 2019. N 5, p. 14-20 (in Russian). DOI: 10.21440/0536-1028-2019-5-14-20</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref24">
        <label>24</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Голик В.И., Цидаев Т.С., Цидаев Б.С. Повышение эффективности добычи руд на основе комбинирования традиционных и инновационных технологий // Горный информационно-аналитический бюллетень. 2012. № 4. С. 11-18.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Golik V.I., Tsidaev T.S., Tsidaev B.S. Improving the efficiency of ore mining by combining traditional and innovative technologies. Mining Informational and Analytical Bulletin. 2012. N 4, p. 11-18.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref25">
        <label>25</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Пирогов Г.Г., Воронов Е.Т. Комбинированная гранулированная закладка при сплошной выемке руд прирезками // Горный информационно-аналитический бюллетень. 2021. № 3-2. С. 125-132. DOI: 10.25018/0236_1493_2021_32_0_125</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Pirogov G.G., Voronov E.T. Composite granular backfill in stoping by stripes. Mining Informational and Analytical Bulletin. 2021. N 3-2, p. 125-132 (in Russian). DOI: 10.25018/0236_1493_2021_32_0_125</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref26">
        <label>26</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Матвеенко В.Н., Кирсанов Е.А. Структурное обоснование Неньютоновского течения // Вестник Московского университета. Серия 2: Химия. 2017. Т. 58. № 2. С. 59-82.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Matveenko V.N., Kirsanov E.A. Structural rationale of a non-Newtonian flow. Moscow University Chemistry Bulletin. 2017. Vol. 72. N 2, p. 69-91. DOI: 10.3103/S0027131417020031</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref27">
        <label>27</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Матвиенко О.В., Базуев В.П., Черкасов И.C., Асеева А.Е. Исследование гидравлических характеристик потока водно-песчаной суспензии в трубе // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. 2020. Т. 22. № 2. С. 129-144. DOI: 10.31675/1607-1859-2020-22-2-129-144</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Matvienko O.V., Bazuev V.P., Cherkasov I.S., Aseeva A.E. Hydraulic properties of sand slurry flow in a pipe. Journal of Construction and Architecture. 2020. Vol. 22. N 2, p. 129-144 (in Russian). DOI: 10.31675/1607-1859-2020-22-2-129-144</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref28">
        <label>28</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Daihui Lu, Christov I.C. Physics-informed neural networks for understanding shear migration of particles in viscous flow // International Journal of Multiphase Flow. 2023. Vol. 165. № 104476. DOI: 10.1016/j.ijmultiphaseflow.2023.104476</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Daihui Lu, Christov I.C. Physics-informed neural networks for understanding shear migration of particles in viscous flow. International Journal of Multiphase Flow. 2023. Vol. 165. N 104476. DOI: 10.1016/j.ijmultiphaseflow.2023.104476</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref29">
        <label>29</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Shammazov I., Karyakina E. The LNG Flow Simulation in Stationary Conditions through a Pipeline with Various Types of Insulating Coating // Fluids. 2023. Vol. 8. Iss. 2. № 68. DOI: 10.3390/fluids8020068</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Shammazov I., Karyakina E. The LNG Flow Simulation in Stationary Conditions through a Pipeline with Various Types of Insulating Coating. Fluids. 2023. Vol. 8. Iss. 2. N 68. DOI: 10.3390/fluids8020068</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref30">
        <label>30</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Матвиенко О.В., Литвинова А.Е. Исследование установившегося течения высокопарафинистого битумного вяжущего, описываемого моделью Балкли – Гершеля, в цилиндрической трубе // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. 2021. Т. 23. № 4. С. 79-99. DOI: 10.31675/1607-1859-2021-23-4-79-99</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Matvienko O.V., Litvinova A.E. Steady flow of high-paraffin bituminous binder in cylindrical tube in terms of Herschel – Bulkley fluid. Journal of Construction and Architecture. 2021. Vol. 23. N 4, p. 79-99 (in Russian). DOI: 10.31675/1607-1859-2021-23-4-79-99</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref31">
        <label>31</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Ильинов М.Д., Петров Д.Н., Колонтаевский Е.В., Страупник И.А. Исследование возможности применения акрилатов в качестве заполнителя кейлькранца при разработке соляных толщ на больших глубинах // Горный журнал. 2023. № 8. С. 77-87. DOI: 10.17580/gzh.2023.08.10</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Ilinov M.D., Petrov D.N., Kolontaevsky E.V., Straupnik I.A. Usability of acrylates in damp proofing in deep-level salt mining. Gornyi zhurnal. 2023. N 8, p. 77-87 (in Russian). DOI: 10.17580/gzh.2023.08.10</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref32">
        <label>32</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Seiphoori A., Gunn A., Kosgodagan Acharige S. et al. Tuning Sedimentation Through Surface Charge and Particle Shape // Geophysical Research Letters. 2021. Vol. 48. Iss. 7. № e2020GL091251. DOI: 10.1029/2020GL091251</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Seiphoori A., Gunn A., Kosgodagan Acharige S. et al. Tuning Sedimentation Through Surface Charge and Particle Shape. Geophysical Research Letters. 2021. Vol. 48. Iss. 7. N e2020GL091251. DOI: 10.1029/2020GL091251</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref33">
        <label>33</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Васильева М.А., Волчихина А.А., Морозов М.Д. Оборудование и технологии для проведения работ по дозакладке выработанного пространства // Горный информационно-аналитический бюллетень. 2021. № 6. С. 133-144. DOI: 10.25018/0236_1493_2021_6_0_133</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Vasilyeva M.A., Volchikhina A.A., Morozov M.D. Re-backfill technology and equipment. Mining Informational and Analytical Bulletin. 2021. N 6, p. 133-144 (in Russian). DOI: 10.25018/0236_1493_2021_6_0_133</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref34">
        <label>34</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Ляшенко В.И., Хоменко О.Е., Чекушина Т.В. и др. Развитие технологий и технических средств для управления техногенными образованиями и отходами горнометаллургического производства // Горный информационно-аналитический бюллетень. 2021. № 12. С. 132-148. DOI:10.25018/0236_1493_2021_12_0_132</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Lyashenko V.I., Khomenko O.E., Chekushina T.V. et al. Technologies and equipment for mining and metallurgy waste management. Mining Informational and Analytical Bulletin. 2021. N 12, p. 132-148 (in Russian). DOI: 10.25018/0236_1493_2021_12_0_132</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref35">
        <label>35</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Aleksandrova T., Nikolaeva N., Afanasova A. et al. Justification for Criteria for Evaluating Activation and Destruction Processes of Complex Ores // Minerals. 2023. Vol. 13. Iss. 5. № 684. DOI: 10.3390/min13050684</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Aleksandrova T., Nikolaeva N., Afanasova A. et al. Justification for Criteria for Evaluating Activation and Destruction Processes of Complex Ores. Minerals. 2023. Vol. 13. Iss. 5. N 684. DOI: 10.3390/min13050684</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref36">
        <label>36</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Кибирев В.И., Бауман А.В., Никитин А.Е. О создании современных российских сгустителей // Горная промышленность. 2017. № 5 (135). С. 32-34.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Kibirev V.I., Bauman A.V., Nikitin A.E. On the creation of modern Russian thickeners. Gornaya promyshlennost. 2017. N 5 (135), p. 32-34.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref37">
        <label>37</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Бауман А.В. О модернизации отечественных радиальных сгустителей // Обогащение руд. 2013. № 1. С. 44-49.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Bauman A.V. Upon modernization of domestically produced radial thickeners. Obogashchenie rud. 2013. N 1, p. 44-49 (in Russian).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref38">
        <label>38</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Ел Моутеа О., Ел Амри Х., Ел Аккад А. Метод конечных элементов для задачи Стокса – Дарси с новым граничным условием // Сибирский журнал вычислительной математики. 2020. Т. 23. № 2. С. 165-181. DOI: 10.15372/SJNM20200205</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">El Moutea O., El Amri H., El Akkad A. Finite Element Method for the Stokes–Darcy Problem with a New Boundary Condition. Numerical Analysis and Applications. 2020. Vol. 13. N 2, p. 136-151. DOI: 10.1134/S1995423920020056</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref39">
        <label>39</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Scutaru M.L., Guendaoui S., Koubaiti O. et al. Flow of Newtonian Incompressible Fluids in Square Media: Isogeometric vs. Standard Finite Element Method // Mathematics. 2023. Vol. 11. Iss. 17. № 3702. DOI: 10.3390/math11173702</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Scutaru M.L., Guendaoui S., Koubaiti O. et al. Flow of Newtonian Incompressible Fluids in Square Media: Isogeometric vs. Standard Finite Element Method. Mathematics. 2023. Vol. 11. Iss. 17. N 3702. DOI: 10.3390/math11173702</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref40">
        <label>40</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Togun H., Homod R., Sadeghinezhad E., Kazi S.N. Navier-Stokes Equations and High-Resolutions: Advancements in Accurate Incompressible Flow Simulations // Knowledge-Based Engineering and Sciences. 2023. Vol. 4. № 2. P. 51-59. DOI: 10.51526/kbes.2023.4.2.51-59</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Togun H., Homod R., Sadeghinezhad E., Kazi S.N. Navier-Stokes Equations and High-Resolutions: Advancements in Accurate Incompressible Flow Simulations. Knowledge-Based Engineering and Sciences. 2023. Vol. 4. N 2, p. 51-59. DOI: 10.51526/kbes.2023.4.2.51-59</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref41">
        <label>41</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Васильева М.А., Фёйт С. Мультифизическая модель течения гетерогенного потока при движении по каналу переменного сечения // Записки Горного института. 2017. Т. 227. С. 558-562. DOI: 10.25515/PMI.2017.5.558</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Vasilyeva M.A., Vöth S. Multiphysical Model of Heterogeneous Flow Moving Along a Channel of Variable Cross-section. Journal of Mining Institute. 2017. Vol. 227, p. 558-562. DOI: 10.25515/PMI.2017.5.558</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref42">
        <label>42</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Adamczyk W.P., Klimanek A., Białecki R. et al. Comparison of the standard Euler – Euler and hybrid Euler – Lagrange approaches for modeling particle transport in a pilot-scale circulating fluidized bed // Particuology. 2014. Vol. 15. P. 129-137. DOI: 10.1016/J.PARTIC.2013.06.008</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Adamczyk W.P., Klimanek A., Białecki R. et al. Comparison of the standard Euler – Euler and hybrid Euler – Lagrange approaches for modeling particle transport in a pilot-scale circulating fluidized bed. Particuology. 2014. Vol. 15, p. 129-137. DOI: 10.1016/J.PARTIC.2013.06.008</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref43">
        <label>43</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Esgandari B., Rauchenzauner S., Goniva C. et al. A comprehensive comparison of Two-Fluid Model, Discrete Element Method and experiments for the simulation of single- and multiple-spout fluidized beds // Chemical Engineering Science. 2023. Vol. 267. № 118357. DOI: 10.1016/j.ces.2022.118357</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Esgandari B., Rauchenzauner S., Goniva C. et al. A comprehensive comparison of Two-Fluid Model, Discrete Element Method and experiments for the simulation of single- and multiple-spout fluidized beds. Chemical Engineering Science. 2023. Vol. 267. N 118357. DOI: 10.1016/j.ces.2022.118357</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref44">
        <label>44</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Yongchao Li, Defu Che, Yinhe Liu. CFD simulation of hydrodynamic characteristics in a multiple-spouted bed // Chemical Engineering Science. 2012. Vol. 80. P. 365-379. DOI: 10.1016/J.CES.2012.06.003</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Yongchao Li, Defu Che, Yinhe Liu. CFD simulation of hydrodynamic characteristics in a multiple-spouted bed. Chemical Engineering Science. 2012. Vol. 80, p. 365-379. DOI: 10.1016/J.CES.2012.06.003</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref45">
        <label>45</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Careaga J., Gatica G.N. Coupled mixed finite element and finite volume methods for a solid velocity-based model of multidimensional sedimentation // ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis. 2023. Vol. 57. N 4. P. 2529-2556. DOI: 10.1051/m2an/2023057</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Careaga J., Gatica G.N. Coupled mixed finite element and finite volume methods for a solid velocity-based model of multidimensional sedimentation. ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis. 2023. Vol. 57. N 4, p. 2529-2556. DOI: 10.1051/m2an/2023057</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref46">
        <label>46</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Fukui T., Kawaguchi M., Morinishi K. Numerical study on the inertial effects of particles on the rheology of a suspension // Advances in Mechanical Engineering. 2019. Vol. 11. Iss. 4. 10 p. DOI: 10.1177/1687814019847000</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Fukui T., Kawaguchi M., Morinishi K. Numerical study on the inertial effects of particles on the rheology of a suspension. Advances in Mechanical Engineering. 2019. Vol. 11. Iss. 4, p. 10. DOI: 10.1177/1687814019847000</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref47">
        <label>47</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Tak Shing Lo, Koplik J. Channeling and stress during fluid and suspension flow in self-affine fractures // Physical Review E. 2014. Vol. 89. Iss. 2. № 023010. DOI: 10.1103/PhysRevE.89.023010</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Tak Shing Lo, Koplik J. Channeling and stress during fluid and suspension flow in self-affine fractures. Physical Review E. 2014. Vol. 89. Iss. 2. N 023010. DOI: 10.1103/PhysRevE.89.023010</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref48">
        <label>48</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Voulgaropoulos V., Jamshidi R., Mazzei L., Angeli P. Experimental and numerical studies on the flow characteristics and separation properties of dispersed liquid-liquid flows // Physics of Fluids. 2019. Vol. 31. Iss. 7. № 073304. DOI: 10.1063/1.5092720</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Voulgaropoulos V., Jamshidi R., Mazzei L., Angeli P. Experimental and numerical studies on the flow characteristics and separation properties of dispersed liquid-liquid flows. Physics of Fluids. 2019. Vol. 31. Iss. 7. N 073304. DOI: 10.1063/1.5092720</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref49">
        <label>49</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Wenwei Liu, Chuan-Yu Wu. Analysis of inertial migration of neutrally buoyant particle suspensions in a planar Poiseuille flow with a coupled lattice Boltzmann method-discrete element method // Physics of Fluids. 2019. Vol. 31. Iss. 6. № 063301. DOI: 10.1063/1.5095758</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Wenwei Liu, Chuan-Yu Wu. Analysis of inertial migration of neutrally buoyant particle suspensions in a planar Poiseuille flow with a coupled lattice Boltzmann method-discrete element method. Physics of Fluids. 2019. Vol. 31. Iss. 6. N 063301. DOI: 10.1063/1.5095758</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref50">
        <label>50</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Ce Xu. Some Evaluation of Infinite Series Involving Trigonometric and Hyperbolic Functions // Results in Mathematics. 2018. Vol. 73. Iss. 4. № 128. DOI: 10.1007/s00025-018-0891-9</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Ce Xu. Some Evaluation of Infinite Series Involving Trigonometric and Hyperbolic Functions. Results in Mathematics. 2018. Vol. 73. Iss. 4. N 128. DOI: 10.1007/s00025-018-0891-9</mixed-citation>
      </ref>
    </ref-list>
  </back>
</article>
