2411-3336 2541-9404 Записки Горного института Journal of Mining Institute Санкт-Петербургский горный университет императрицы Екатерины ΙΙ Empress Catherine II Saint Petersburg Mining University 10.31897/PMI.2023.20 YEEWZJ pmi-16014 https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/16014 Энергетика Energy industry A complex model of a drilling rig rotor with adjustable electric drive Комплексная модель регулируемого электропривода ротора буровой установки Ershov Mikhail S. Ершов М. С. Ershov Mikhail S. msershov@yandex.ru 0000-0002-7772-0095 РГУ нефти и газа (НИУ) имени И.М.Губкина (Москва, Россия) National University of Oil and Gas “Gubkin University” (Moscow, Russia) Komkov Аleksandr N. Комков А. Н. Komkov Аleksandr N. komkov.a@gubkin.ru 0000-0002-1010-6971 РГУ нефти и газа (НИУ) имени И.М.Губкина (Москва, Россия) National University of Oil and Gas “Gubkin University” (Moscow, Russia) Feoktistov Evgenii A. Феоктистов Е. А. Feoktistov Evgenii A. Eugene.Feoktistov@yandex.ru 0000-0002-1499-0178 РГУ нефти и газа (НИУ) имени И.М.Губкина (Москва, Россия) National University of Oil and Gas “Gubkin University” (Moscow, Russia) 10 03 2023 2023 261 339 348 13 10 2022 13 12 2022 19 07 2023 © 2023 М. С. Ершов, А. Н. Комков, Е. А. Феоктистов © 2023 Mikhail S. Ershov, Аleksandr N. Komkov, Evgenii A. Feoktistov 2023 М. С. Ершов, А. Н. Комков, Е. А. Феоктистов Mikhail S. Ershov, Аleksandr N. Komkov, Evgenii A. Feoktistov Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) This article is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0) https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/16014

Рассмотрена и реализована модифицированная математическая модель асинхронный электропривод ротора – колонна бурильных труб – долото – горная порода, развивающая и обобщающая результаты ранее выполненных исследований. Модель включает следующие подсистемы: модель асинхронного привода с векторным управлением; модель формирования момента сопротивления на забое долота, учитывающую особенности взаимодействия долота и породы; модель многомассовой механической части, учитывающую деформацию колонны бурильных труб; подсистему формирования энерготехнологических параметров буровой установки. Комплексная модель позволяет рассчитать и оценить выбранные режимы бурения с учетом их электромеханической, энергетической и технологической эффективности и динамики процессов бурения. Выполненное компьютерное моделирование режимов бурения подтвердило возможность возникновения stick-slip-эффекта, сопровождаемого высокочастотными вибрациями при остановках долота, при которых возможно изменение направления вращения долота, его ускоренный износ и отвинчивание бурового инструмента. Длительные остановки долота приводят к существенному снижению средней скорости вращения долота, чем можно объяснить снижение механической скорости бурения и повышение энергозатрат при бурении в зоне неустойчивого вращения долота. Модель может быть использована как базовая для дальнейшего совершенствования систем управления роторным бурением.

A modified mathematical model of an asynchronous electric drive of the rotor – a drill string – a bit – a rock is considered and implemented, which develops and generalizes the results of previously performed studies. The model includes the following subsystems: a model of an asynchronous drive with vector control; a model of formation of the resistance moment at the bottom of the bit, taking into account the peculiarities of the interaction between the bit and the rock; a model of a multi-mass mechanical part that takes into account the deformation of the drill string; subsystem for the drilling rig energy-technological parameters formation. The integrated model makes it possible to calculate and evaluate the selected drilling modes, taking into account their electro-mechanical, energy and technological efficiency and the dynamics of drilling processes. The performed computer simulation of drilling modes confirmed the possibility of a stick-slip effect accompanied by high-frequency vibrations during bit stops, which may change the direction of rotation of the bit, its accelerated wear and unscrewing of the drilling tool. Long bit stops lead to a significant decrease in the average bit rotation speed, which can explain the decrease in the ROP and increase in energy consumption when drilling in the zone of unstable bit rotation. The model can be used as a base for further improvement of rotary drilling control systems.

 Ключевые слова асинхронный регулируемый электропривод ротор буровой установки режимы бурения stick-slip-эффект энергоэффективность Keywords asynchronous adjustable electric drive drilling rig rotor drilling modes stick-slip effect energy efficiency Юнин Е.К. Автоколебания в глубоком бурении. М.: Либроком, 2013. 264 с. Yunin E.K. Self-oscillations in deep drilling. Moscow: Librokom, 2013, p. 264 (in Russian). Guangjian Dong, Ping Chen. A Review of the Evaluation, Control, and Application Technologies for Drill String Vibrations and Shocks in Oil and Gas Well // Shock and Vibration. 2016. № 7418635. 34 p. DOI: 10.1155/2016/7418635 Guangjian Dong, Ping Chen. A Review of the Evaluation, Control, and Application Technologies for Drill String Vibrations and Shocks in Oil and Gas Well. Shock and Vibration. 2016. N 7418635, p. 34. DOI: 10.1155/2016/7418635 Saldivar Márquez M.B., Boussaada I., H.Mounier, Niculescu S.-I. Analysis and Control of Oilwell Drilling Vibrations. Saldivar Márquez M.B., Boussaada I., Mounier H., Niculescu S.-I. Analysis and Control of Oilwell Drilling Vibrations. A Time-Delay Systems Approach. Springer International Publishing Switzerland, 2015, p. 282. DOI: 10.1007/978-3-319-15747-4 A Time-Delay Systems Approach. Springer International Publishing Switzerland, 2015. 282 p. DOI: 10.1007/978-3-319-15747-4 Yang Liu, Wei Lin, Chávez J.P., De Sa R. Torsional stick-slip vibrations and multistability in drill-strings. Applied Mathematical Modelling. 2019. Vol. 76, p. 545-557. DOI: 10.1016/j.apm.2019.06.012 Yang Liu, Wei Lin, Chávez J.P., De Sa R. Torsional stick-slip vibrations and multistability in drill-strings // Applied Mathematical Modelling. 2019. Vol. 76. P. 545-557. DOI: 10.1016/j.apm.2019.06.012 Liping Tang, Xiaohua Zhu, Xudong Qian, Changshuai Shi. Effects of weight on bit on torsional stick-slip vibration of oil well drill string. Journal of Mechanical Science and Technology. 2017. Vol. 31. N 10, p. 4589-4597. DOI: 10.1007/s12206-017-0905-7 Liping Tang, Xiaohua Zhu, Xudong Qian, Changshuai Shi. Effects of weight on bit on torsional stick-slip vibration of oil well drill string // Journal of Mechanical Science and Technology. 2017. Vol. 31. № 10. P. 4589-4597. DOI: 10.1007/s12206-017-0905-7 Ershov M.S., Balitsky V.P., Melik-Shakhnazarova I.A. Rotary table DC drive operation under conditions of unstable rotation of drill bit. Mining Informational and Analytical Bulletin. 2020. N 11, p. 166-179 (in Russian). DOI: 10.25018/0236-1493-2020-11-0-166-179 Ершов М.С., Балицкий В.П., Мелик-Шахназарова И.А. Исследование работы привода постоянного тока ротора буровой установки в режиме неустойчивого вращения долота // Горный информационно-аналитический бюллетень. 2020. № 11. Ershov M.S., Komkov A.N., Feoktistov E.A. Operation of DC and AC drives of rotary table in unstable rotation mode of drill bit. Mining Informational and Analytical Bulletin. 2021. N 6, p. 153-167 (in Russian). DOI: 10.25018/0236_1493_2021_6_0_153 C. 166-179. DOI: 10.25018/0236-1493-2020-11-0-166-179 Ershov M.S., Feoktistov E.A. Impact of unstable drilling on energy efficiency of drill rotor drive. Mining Informational and Analytical Bulletin. 2022. N 1, p. 148-161 (in Russian). DOI: 10.25018/0236_1493_2022_1_0_148 Ершов М.С., Комков А.Н., Феоктистов Е.А. Работа электроприводов постоянного и переменного тока ротора буровой установки в режиме неустойчивого вращения долота // Горный информационно-аналитический бюллетень. 2021. № 6. С. 153-167. DOI: 10.25018/0236_1493_2021_6_0_153 Dardan Klimenta, Antti Hannukainen, Antero Arkkio. Estimating the parameters of induction motors in different operating regimes from a set of data containing the rotor cage temperature. Electrical Engineering. 2018. N 100, p. 139-150. DOI: 10.1007/s00202-016-0497-8 Ершов М.С., Феоктистов Е.А. Влияние режима неустойчивого вращения долота на энергоэффективность электропривода ротора буровой установки // Горный информационно-аналитический бюллетень. 2022. № 1. С. 148-161. DOI: 10.25018/0236_1493_2022_1_0_148 Vaziri V., Oladunjoye I.O., Kapitaniak M. et al. Parametric analysis of a sliding-mode controller to suppress drill-string stick-slip vibration. Meccanica. 2020. N 55, p. 2475-2492. DOI: 10.1007/s11012-020-01264-5 Dardan Klimenta, Antti Hannukainen, Antero Arkkio. Estimating the parameters of induction motors in different operating regimes from a set of data containing the rotor cage temperature // Electrical Engineering. 2018. № 100. P. 139-150. Dvoynikov M.V. Research on Technical and Technological Parameters of Inclined Drilling. Journal of Mining Institute. 2017. Vol. 223, p. 86-92. DOI: 10.18454/PMI.2017.1.86 DOI: 10.1007/s00202-016-0497-8 Dolgiy I.E., Nikolaev N.I. Resistance of rocks to crushing during well drilling. Journal of Mining Institute. 2016. Vol. 221, р. 655-660. DOI: 10.18454/PMI.2016.5.655 Vaziri V., Oladunjoye I.O., Kapitaniak M. et al. Parametric analysis of a sliding-mode controller to suppress drill-string stick-slip vibration // Meccanica. 2020. № 55. P. 2475-2492. DOI: 10.1007/s11012-020-01264-5 Saldivar B., Mondié S., Ávila Vilchis J.C. The control of drilling vibrations: A coupled PDE-ODE modeling approach. International Journal of Applied Mathematics and Computer Science. 2016. Vol. 26. N 2, p. 335-349. DOI: 10.1515/amcs-2016-0024 Двойников М.В. Исследования технико-технологических параметров бурения наклонных скважин // Записки Горного института. 2017. Т. 223. С. 86-92. DOI: 10.18454/PMI.2017.1.86 Pogorelov D.Yu., Lysikov N.N. Bit-rock interaction forces in computer-aided simulation of drillstring dynamics. Oil and Gas Business. 2019. N 3, p. 211-236 (in Russian). Долгий И.Е., Николаев Н.И. Сопротивление горных пород разрушению при бурении скважин // Записки Горного института. 2016. Т. 221. С. 655-660. DOI: 10.18454/PMI.2016.5.655 Koronatov V.A. Fundamentals of the mathematically rigorous theory of deep drilling. Systems. Methods. Technologies. 2020. N 2 (46), p. 23-29 (in Russian). DOI: 10.18324/2077-5415-2020-2-23-29 Saldivar B., Mondié S., Ávila Vilchis J.C. The control of drilling vibrations: A coupled PDE-ODE modeling approach // International Journal of Applied Mathematics and Computer Science. 2016. Vol. 26. № 2. P. 335-349. DOI: 10.1515/amcs-2016-0024 Kunshin A., Dvoynikov M., Timashev E., Starikov V. Development of Monitoring and Forecasting Technology Energy Efficiency of Well Drilling Using Mechanical Specific Energy. Energies. 2022. Vol. 15 (19). DOI: 10.3390/en15197408 Погорелов Д.Ю., Лысиков Н.Н. Силы взаимодействия долота с породой при компьютерном моделировании динамики бурильной колонны // Нефтегазовое дело. 2019. № 3. С. 211-236. Kadochnikov V.G., Dvoynikov M.V. Development of Technology for Hydromechanical Breakdown of Mud Plugs and Improvement of Well Cleaning by Controlled Buckling of the Drill String. Applied Sciences. 2022. Vol. 12 (13). DOI: 10.3390/app12136460 Коронатов В.А. Основы математической строгой теории глубокого бурения // Системы. Методы. Технологии. 2020. № 2 (46). С. 23-29. DOI: 10.18324/2077-5415-2020-2-23-29 Lukyanov E.E., Kudasheva S.V. Guidelines for the interpretation of mud logging data. Novosibirsk: Istoricheskoe nasledie Sibiri, 2016, p. 512 (in Russian). Kunshin A., Dvoynikov M., Timashev E., Starikov V. Development of Monitoring and Forecasting Technology Energy Efficiency of Well Drilling Using Mechanical Specific Energy // Energies. 2022. Vol. 15 (19). DOI: 10.3390/en15197408 Vromen T.G.M., Dai C.H., Van de Wouw N. et al. Mitigation of torsional vibrations in drilling systems: a robust control approach. IEEE Transactions on Control Systems Technology. 2019. Vol. 27. Iss. 1. N 8094252, p. 249-265. DOI: 10.1109/TCST.2017.2762645 Kadochnikov V.G., Dvoynikov M.V. Development of Technology for Hydromechanical Breakdown of Mud Plugs and Improvement of Well Cleaning by Controlled Buckling of the Drill String // Applied Sciences. 2022. Vol. 12 (13). DOI: 10.3390/app12136460 Tengesdal N.K., Hovda S., Holden C. A Discussion on the Decoupling Assumption of Axial and Torsional Dynamics in Bit-rock Models. Journal of Petroleum Science and Engineering. 2021. Vol. 202. N 108070. DOI: 10.1016/j.petrol.2020.108070 Лукьянов Э.Е., Кудашева С.В. Методические рекомендации по интерпретации данных ГТИ. Новосибирск: Историческое наследие Сибири, 2016. 512 с. Amorim Jr. D.S., Santos O.L.A., Azevedo R.C. New industry standards to increase the reliability of drilling operations. Holos. 2019. Vol. 6, p. 1-14. DOI: 10.15628/Holos.2019.9009 Vromen T.G.M., Dai C.H., Van de Wouw N. et al. Mitigation of torsional vibrations in drilling systems: a robust control approach // IEEE Transactions on Control Systems Technology. 2019. Vol. 27. Iss. 1. № 8094252. P. 249-265. DOI: 10.1109/TCST.2017.2762645 Neskoromnykh V.V., Popova M.S., Golovchenko A.E. et al. Method of drilling process control and experimental studies of resistance forces during bits drilling with PDC cutters. Journal of Mining Institute. 2020. Vol. 245, p. 539-546. DOI:10.31897/PMI.2020.5.5 Tengesdal N.K., Hovda S., Holden C. A Discussion on the Decoupling Assumption of Axial and Torsional Dynamics in Bit-rock Models // Journal of Petroleum Science and Engineering. 2021. Vol. 202. № 108070. DOI: 10.1016/j.petrol.2020.108070 Neskoromnykh V.V., Chikhotkin A.V. Analysis of rock destruction mechanics by PDC cutters with regard to dynamic cutting–shearing processes and resistance. Mining Informational and Analytical Bulletin. 2020. N 4, p. 127-136 (in Russian). DOI: 10.25018/0236-1493-2020-4-0-127-136 Amorim Jr.D.S., Santos O.L.A., Azevedo R.C. New industry standards to increase the reliability of drilling operations // Holos. 2019. Vol. 6. P. 1-14. DOI: 10.15628/Holos.2019.9009 Neskoromnykh V.V., Popova M.S., Zotov Z.G., Liu Baochang. Algorithm of diamond drilling system control. Bulletin of the Tomsk Polytechnic University. Geo Аssets Engineering. 2022. Vol. 333. N 2, р. 81-89 (in Russian). DOI: 10.18799/24131830/2022/2/3562 Нескоромных В.В., Попова М.С., Головченко А.Е.и др. Методика управления процессом бурения и экспериментальные исследования сил сопротивления при бурении долотами с резцами PDC // Записки Горного института. 2020. Т. 245. С. 539-546. DOI: 10.31897/PMI.2020.5.5 Abdul Rani A.M., Khairiyah I., Ab Adzis A.H. et al. Investigation on the effect of changing rotary speed and weight bit on PCD cutter wear. Journal of Petroleum Exploration and Production Technology. 2020. Vol. 10, p. 1063-1068. DOI: 10.1007/s13202-019-00795-2 Нескоромных В.В., Чихоткин А.В. Аналитическое исследование механики разрушения горных пород резцами PDC c учетом динамических процессов резания-скалывания горной породы и сопротивления среды // Горный информационно-аналитический бюллетень. 2020. № 4. С. 127-136. DOI: 10.25018/0236-1493-2020-4- 0-127-136 Tretyak A.А., Litkevich Yu.F., Borisov K.A. Influence of torsional and longitudinal vibrations on drilling speed and formation of breakdowns of cutting elements of PDC reinforced drill bits. Bulletin of the Tomsk Polytechnic University. Geo Аssets Engineering. 2019. Vol. 330. N 12, p. 135-141 (in Russian). DOI: 10.18799/24131830/2019/12/2410 Нескоромных В.В., Попова М.С., Зотов З.Г., Лиу Баочанг. Алгоритм управления системой алмазного бурения // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. 2022. Т. 333. № 2. С. 81-89. DOI: 10.18799/24131830/2022/2/3562 Borisov K.A., Tretyak A.A., Sidorova E.V. Impact of vibrations on strength properties of drill bits reinforced by PDC. Prospect and protection of mineral resources. 2019. N 12, p. 33-37 (in Russian). Abdul Rani A.M., Khairiyah I., Ab Adzis A.H. et al. Investigation on the effect of changing rotary speed and weight bit on PCD cutter wear // Journal of Petroleum Exploration and Production Technology. 2020. Vol. 10. P. 1063-1068. DOI: 10.1007/s13202-019-00795-2 Tretyak A.Ya., Sidorova E.V., Litkevich Yu.F. et al. Drilling bit PDC plates lifetime control. Bulletin of the Tomsk Polytechnic University. Geo Аssets Engineering. 2021. Vol. 332. N 8, p. 28-35 (in Russian). DOI: 10.18799/24131830/2021/8/3302 Третьяк А.А., Литкевич Ю.Ф., Борисов К.А. Влияние крутильных и продольных колебаний на скорость бурения Litvinenko V.S., Dvoynikov M.V. Methodology for determining the parameters of drilling mode for directional straight sections of well using screw downhole motors. Journal of Mining Institute. 2020. Vol. 241, p. 105-112. DOI: 10.31897/PMI.2020.1.105 и образование поломок режущих элементов буровых долот, армированных PDC // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. 2019. Т. 330. № 12. C. 135-141. DOI: 10.18799/24131830/2019/12/2410 Neskoromnykh V.V., Popova M.S. Development of a drilling process control technique based on a comprehensive analysis of the criteria. Journal of Mining Institute. 2019. Vol. 240, p. 701-710. DOI: 10.31897/PMI.2019.6.701 Борисов К.А., Третьяк А.А., Сидорова Е.В. Влияние вибраций на прочностные свойства буровых долот // Разведка Kozyaruk А.Е. Development experience and development prospect of electromechanical technological complexes of movement and positioning of technic shelf development equipment. Journal of Mining Institute. 2016. Vol. 221, p. 701-705. DOI: 10.18454/PMI.2016.5.701 и охрана недр. 2019. № 12. С. 33-37. Zhiqiang Huang, Yachao Ma, Qin Li, Dou Xie. Geometry and force modeling, and mechanical properties study of polycrystalline diamond compact bit under wearing condition based on numerical analysis. Advances in Mechanical Engineering. 2017. Vol. 9 (6), p. 1-15. DOI: 10.1177/1687814017702080 Третьяк А.Я., Сидорова Е.В., Литкевич Ю.Ф. и др. Контроль ресурса PDC-пластин бурового долота // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. 2021. Т. 332. № 8. C. 28-35. DOI: 10.18799/24131830/2021/8/3302 Guohui Zhang, Xiwen Zhang, Rong Chen et al. Pediction method of rock stratum anti-diamond characteristics of carbonate rocks used in Qinghai YingXi block. 2018 3rd International Conference on Advances in Energy and Environment Research (ICAEER 2018), September 2018, Guilin, China. E3S Web of Conferences. 2018. Vol. 53 (12). N 03002, p. 1-5. DOI: 10.1051/e3sconf/20185303002 Литвиненко В.С., Двойников М.В. Методика определения параметров режима бурения наклонно прямолинейных участков скважины винтовыми забойными двигателями // Записки Горного института. 2020. Т. 241. С. 105-112. DOI: 10.31897/PMI.2020.1.105 Zalyaev M.F. The exploration of vibration while drilling wells on termokarstovoe gas deposit. Oil and Gas Business. 2015. N 4. Vol. 13, p. 36-40 (in Russian). Нескоромных В.В., Попова М.С. Разработка методики управления процессом бурения на основе комплексного анализа критериев // Записки Горного института. 2019. Т. 240. С. 701-710. DOI: 10.31897/PMI.2019.6.701 Leonov G.A., Kiseleva M.A. Stability of electromechanical models of drilling systems under discontinuous loads. Doklady Physics. 2012. Vol. 57. N 5, p. 206-209 (in Russian). Козярук А.Е. Опыт создания и перспективы развития электромеханических комплексов – технологических, движения и позиционирования технических средств освоения шельфа // Записки Горного института. 2016. Т. 221. С. 701-705. DOI: 10.18454/PMI.2016.5.701 Dvoynikov M.V., Nutskova M.V., Blinov P.A. Developments Made in the Field of Drilling Fluids by Saint Petersburg Mining University. International Journal of Engineering, Transactions A: Basics. 2020. Vol. 33. Iss. 4, p. 702-711. DOI: 10.5829/IJE.2020.33.04A.22 Zhiqiang Huang, Yachao Ma, Qin Li, Dou Xie. Geometry and force modeling, and mechanical properties study of polycrystalline diamond compact bit under wearing condition based on numerical analysis // Advances in Mechanical Engineering. 2017. Litvinenko V.S., Dvoynikov M.V. Monitoring and control of the drilling string and bottomhole motor work dynamics. Topical Issues of Rational use of Natural Resources. 2019. Vol. 2, p. 804-809. DOI: 10.1201/9781003014638-42 Vol. 9 (6). P. 1-15. DOI: 10.1177/1687814017702080 Guanggjian Dong, Ping Chen. A Review of the Evaluation, Control, and Application Technologies for Drill String Vibrations and Shoks in Oil and Gas Well. Shock and Vibration. 2016. N 7418635, p. 34. DOI: 10.1155/2016/7418635 Guohui Zhang, Xiwen Zhang, Rong Chen et al. Pediction method of rock stratum anti-diamond characteristics of carbonate rocks used in Qinghai YingXi block // 2018 3rd International Conference on Advances in Energy and Environment Research (ICAEER 2018), September 2018, Guilin, China. E3S Web of Conferences. 2018. Vol. 53 (12). № 03002. Р. 1-5. DOI: 10.1051/e3sconf/20185303002 Ritto T.G., Ghandchi-Tehrani M. Active control of stick-slip torsional vibrations in drill-strings. Journal of Vibration and Control. 2018. Vol. 25. Iss.1, p. 1-9. DOI: 10.1177/1077546318774240 Заляев М.Ф. Исследование вибрации при бурении скважин на Термокарстовом газоконденсатном месторождении // Нефтегазовое дело. 2015. № 4. Т. 13. С. 36-40. Pérez-Aracil J., Camacho-Gómez C., Pereira E. et al. Eliminating Stick-Slip Vibrations in Drill-Strings with a Dual-Loop Control Strategy Optimised by the CRO-SL Algorithm. Mathematics. 2021. Vol. 9. N 1526. DOI: 10.3390/math9131526 Леонов Г.А., Киселева М.А. Устойчивость электромеханических моделей буровых установок при резкопеременных нагрузках // Доклады Академии наук. 2012. T. 444. № 2. C. 160-164. Pavković D., Šprljan P., Cipek M., Krznar M. Cross-axis control system design for borehole drilling based on damping optimum criterion and utilization of proportional-integral controllers. Optimization and Engineering. 2021. Vol. 22, p. 51-81. DOI: 10.1007/s11081-020-09566-z Dvoynikov M.V., Nutskova M.V., Blinov P.A. Developments Made in the Field of Drilling Fluids by Saint Petersburg Mining University // International Journal of Engineering, Transactions A: Basics. 2020. Vol. 33. Iss. 4. P. 702-711. DOI: 10.5829/IJE.2020.33.04A.22 Wei Lin, Paez Chavez J., Yang Liu et al. Stick-slip suppression and speed tuning for a drill-string system via proportional-derivative control. Applied Mathematical Modelling. 2020. Vol. 82, p. 487-502. DOI: 10.1016/j.apm.2020.01.055 Litvinenko V.S., Dvoynikov M.V. Monitoring and control of the drilling string and bottomhole motor work dynamics // Topical Issues of Rational use of Natural Resources. 2019. Vol. 2. P. 804-809. DOI: 10.1201/9781003014638-42 Vaziri V., Kapitaniak M., Wiercigroch M. Suppression of drill-string stick–slip vibration by sliding mode control: Numerical and experimental studies. European Journal of Applied Mathematics. 2018. Vol. 29. Iss. 5, p. 805-825. DOI: 10.1017/S0956792518000232 Guanggjian Dong, Ping Chen. A Review of the Evaluation, Control, and Application Technologies for Drill String Vibrations and Shoks in Oil and Gas Well // Shock and Vibration. 2016. № 7418635. 34 p. DOI: 10.1155/2016/7418635 Litvinenko V.S., Dvoinikov M.V. Justification of the Technological Parameters Choice for Well Drilling by Rotary Steerable Systems. Journal of Mining Institute. 2019. Vol. 235, p. 24-29. DOI: 10.31897/PMI.2019.1.24 Ritto T.G., Ghandchi-Tehrani M. Active control of stick-slip torsional vibrations in drill-strings // Journal of Vibration and Control. 2018. Vol. 25. Iss.1. P. 1-9. DOI: 10.1177/1077546318774240 MacLean J.D.J., Vaziri V., Aphalec S.S., Wiercigrochd M. Feedback control method to suppress stick-slip in drill-strings featuring delay and actuation constraints. The European Physical Journal Special Topics. 2021. Vol. 230, p. 3627-3642. DOI: 10.1140/epjs/s11734-021-00228-4 Pérez-Aracil J., Camacho-Gómez C., Pereira E. et al. Eliminating Stick-Slip Vibrations in Drill-Strings with a Dual-Loop Control Strategy Optimised by the CRO-SL Algorithm // Mathematics 2021. Vol. 9. № 1526. DOI: 10.3390/math9131526 Simonyants S.L, Al Taee M. Stimulation of the Drilling Process with the Top Driven Screw Downhole Motor. Journal of Mining Institute. 2019. Vol. 238, p. 438-442. DOI: 10.31897/PMI.2019.4.438 Pavković D., Šprljan P., Cipek M., Krznar M. Cross-axis control system design for borehole drilling based on damping optimum criterion and utilization of proportional-integral controllers // Optimization and Engineering. 2021. Vol. 22. P. 51-81. DOI: 10.1007/s11081-020-09566-z Dvoynikov M.V., Sidorkin D.I., Kunshin A.A., Kovalev D.A. Development of hydraulic turbodrills for deep well drilling. Applied Sciences (Switzerland). 2021. Vol. 11. Iss. 16. DOI: 10.3390/app11167517 Wei Lin, Paez Chavez J., Yang Liu et al. Stick-slip suppression and speed tuning for a drill-string system via proportional-derivative control // Applied Mathematical Modelling. 2020. Vol. 82. P. 487-502. DOI: 10.1016/j.apm.2020.01.055 Dvoynikov M., Kunshin A., Blinov P., Morozov V. Development of Mathematical Model for Controlling Drilling Parameters with Screw Downhole Motor. International Journal of Engineering, Transactions A: Basics. 2020. Vol. 33. Iss.7, p. 1423-1430. DOI: 10.5829/IJE.2020.33.07A.30 Vaziri V., Kapitaniak M., Wiercigroch M. Suppression of drill-string stick–slip vibration by sliding mode control: Podoliak A.V., Blinov P.A. The technology of directional drilling in ice via drills on carrying cable. International Journal of Applied Engineering Research. 2016. Vol. 11 (9), p. 6411-6417. Numerical and experimental studies // European Journal of Applied Mathematics. 2018. Vol. 29. Iss. 5. P. 805-825. DOI: 10.1017/S0956792518000232 Литвиненко В.С., Двойников М.В. Обоснование выбора параметров режима бурения скважин роторными управляемыми системами // Записки Горного института. 2019. Т. 235. C. 24-29. DOI: 10.31897/PMI.2019.1.24 MacLean J.D.J., Vaziri V., Aphalec S.S., Wiercigrochd M. Feedback control method to suppress stick-slip in drill-strings featuring delay and actuation constraints // The European Physical Journal Special Topics. 2021. Vol. 230. P. 3627-3642. DOI: 10.1140/epjs/s11734-021-00228-4 Симонянц С.Л., Аль Тии М. Стимулирование процесса бурения верхним силовым приводом с использованием винтового забойного двигателя // Записки Горного института. 2019. Т. 238. С. 438-442. DOI: 10.31897/PMI.2019.4.438 Dvoynikov M.V., Sidorkin D.I., Kunshin A.A., Kovalev D.A. Development of hydraulic turbodrills for deep well drilling // Applied Sciences (Switzerland). 2021. Vol. 11. Iss. 16. DOI: 10.3390/app11167517 Dvoynikov M., Kunshin A., Blinov P., Morozov V. Development of Mathematical Model for Controlling Drilling Parameters with Screw Downhole Motor // International Journal of Engineering, Transactions A: Basics. 2020. Vol. 33. Iss.7. P. 1423-1430. DOI: 10.5829/IJE.2020.33.07A.30 Podoliak A.V., Blinov P.A. The technology of directional drilling in ice via drills on carrying cable // International Journal of Applied Engineering Research. 2016. Vol. 11 (9). P. 6411-6417.