Исследована задача об упругопластическом деформировании ледопородного ограждения (ЛПО) с неограниченной высотой заходки, впервые сформулированная С.С.Вяловым. Проанализированы поля напряжений и перемещений, возникающих в ЛПО в результате приложения внешних нагрузок для нескольких пограничных ситуаций – зарождения зоны пластических деформаций и распространения этой зоны на всю толщину ЛПО. Распространение зоны пластических деформаций соответствует предельному равновесию ЛПО, для которого С.С.Вялов вывел формулу толщины ЛПО по условию прочности. Полученные результаты послужили отправной точкой для перехода от одномерной к двухмерной задаче о деформировании ЛПО с конечной высотой заходки. Проведено численное моделирование деформирования ЛПО при помощи ПО FreeFEM++ в двухмерной осесимметричной постановке – в рамках двух расчетных схем с различными граничными условиями на верхнем торце ЛПО. В первой схеме фиксировались как вертикальные, так и радиальные перемещения на всем верхнем торце, а во второй схеме на верхнем торце задавалась вертикальная нагрузка, соответствующая весу вышележащих пород. По результатам исследований предложена модификация формулы С.С.Вялова, основанная на критерии прочности Мора – Кулона и включающая в себя новый параметр – высоту заходки. Для различных слоев пород определены условия, при которых конечная высота заходки не оказывает значительного влияния на расчетную толщину ЛПО, что позволяет применять классическую формулу С.С.Вялова для расчета толщины ЛПО по условию прочности, предполагая неограниченную высоту заходки.

The study delves into the elastoplastic deformation of a frozen wall (FW) with an unrestricted advance height, initially articulated by S.S.Vyalov. It scrutinizes the stress and displacement fields within the FW induced by external loads across various boundary scenarios, notably focusing on the inception and propagation of a plastic deformation zone throughout the FW's thickness. This delineation of the plastic deformation zone aligns with the FW's state of equilibrium, for which S.S.Vyalov derived a formula for FW thickness based on the strength criterion. These findings serve as a pivotal launchpad for the shift from a one-dimensional (1D) to a two-dimensional (2D) exploration of FW system deformation with finite advance height. The numerical simulation of FW deformation employs FreeFEM++ software, adopting a 2D axisymmetric approach and exploring two design schemes with distinct boundary conditions at the FW cylinder's upper base. The initial scheme fixes both vertical and radial displacements at the upper base, while the latter applies a vertical load equivalent to the weight of overlying soil layers. Building upon the research outcomes, a refined version of S.S.Vyalov's formula emerges, integrating the Mohr – Coulomb strength criterion and introducing a novel parameter – the advance height. The study elucidates conditions across various soil layers wherein the ultimate advance height minimally impacts the calculated FW thickness. This enables the pragmatic utilization of S.S.Vyalov's classical formula for FW thickness computation, predicated on the strength criterion and assuming an unrestricted advance height.