<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<article xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" dtd-version="1.4" article-type="research-article">
  <front>
    <journal-meta>
      <journal-id journal-id-type="issn">2411-3336</journal-id>
      <journal-id journal-id-type="eissn">2541-9404</journal-id>
      <journal-title-group>
        <journal-title xml:lang="ru">Записки Горного института</journal-title>
        <journal-title xml:lang="en">Journal of Mining Institute</journal-title>
      </journal-title-group>
      <publisher>
        <publisher-name xml:lang="ru">Санкт-Петербургский горный университет императрицы Екатерины ΙΙ</publisher-name>
        <publisher-name xml:lang="en">Empress Catherine II Saint Petersburg Mining University</publisher-name>
      </publisher>
    </journal-meta>
    <article-meta>
      <article-id custom-type="pmi" pub-id-type="custom">pmi-15536</article-id>
      <article-id pub-id-type="uri">https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/15536</article-id>
      <article-categories>
        <subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru">
          <subject>Статьи</subject>
        </subj-group>
        <subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en">
          <subject>Articles</subject>
        </subj-group>
      </article-categories>
      <title-group>
        <article-title xml:lang="en">About systems whose linear prims are determined by three elements</article-title>
        <trans-title-group xml:lang="ru">
          <trans-title>О системах, коих линейные примы определяются тремя элементами</trans-title>
        </trans-title-group>
      </title-group>
      <contrib-group>
        <contrib contrib-type="author">
          <name name-style="eastern">
            <surname>Fedorov</surname>
            <given-names>E. S.</given-names>
          </name>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Федоров</surname>
              <given-names>Е. С.</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Fedorov</surname>
              <given-names>E. S.</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>pmi@spmi.ru</email>
          <xref ref-type="aff" rid="aff1"/>
        </contrib>
        <aff-alternatives id="aff1">
          <aff>
            <institution xml:lang="ru"> (Россия)</institution>
          </aff>
          <aff>
            <institution xml:lang="en"> (Russia)</institution>
          </aff>
        </aff-alternatives>
      </contrib-group>
      <pub-date pub-type="epub" iso-8601-date="1912-12-01">
        <day>01</day>
        <month>12</month>
        <year>1912</year>
      </pub-date>
      <pub-date date-type="collection">
        <year>1912</year>
      </pub-date>
      <volume>3</volume>
      <fpage>309</fpage>
      <lpage>314</lpage>
      <history>
        <date date-type="received" iso-8601-date="1912-06-11">
          <day>11</day>
          <month>06</month>
          <year>1912</year>
        </date>
        <date date-type="accepted" iso-8601-date="1912-08-25">
          <day>25</day>
          <month>08</month>
          <year>1912</year>
        </date>
        <date date-type="rev-recd" iso-8601-date="1912-12-01">
          <day>01</day>
          <month>12</month>
          <year>1912</year>
        </date>
      </history>
      <permissions>
        <copyright-statement xml:lang="ru">© 1912 Е. С. Федоров</copyright-statement>
        <copyright-statement xml:lang="en">© 1912 E. S. Fedorov</copyright-statement>
        <copyright-year>1912</copyright-year>
        <copyright-holder xml:lang="ru">Е. С. Федоров</copyright-holder>
        <copyright-holder xml:lang="en">E. S. Fedorov</copyright-holder>
        <license license-type="open-access" xlink:href="http://creativecommons.org/licenses/by/4.0" xml:lang="ru">
          <license-p>Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0)</license-p>
        </license>
        <license license-type="open-access" xlink:href="http://creativecommons.org/licenses/by/4.0" xml:lang="en">
          <license-p>This article is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0)</license-p>
        </license>
      </permissions>
      <self-uri xlink:type="simple" xlink:href="https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/15536">https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/15536</self-uri>
      <abstract xml:lang="ru">
        <p>Если нельзя однозначно определить бесконечную совокупность лучей по произвольно данным двум из них, то можно достичь этого по произвольно данным трем таковым. Общеизвестно из элементарных руководств, что тремя произвольно данными, и притом непересекающимся друг с другом, прямыми можно вполне и однозначно определить некоторый однополый гиперболоид. Так как эта кривая поверхность 2-го порядка состоит не из одной, а из двух систем непересекающихся прямых, то понятно, что по трем прямым определяется непосредственно только одна из них, в состав которой входят три данные, а затем уже логически неизбежно принять и другую совокупность, которая в пространстве занимает положение, тождественное с первою системою то есть поверхность однополого гиперболоида.</p>
      </abstract>
      <abstract xml:lang="en">
        <p>If it is impossible to unambiguously determine an infinite set of rays from arbitrarily given two of them, then this can be achieved from arbitrarily given three of them. It is well known from elementary manuals that with three arbitrary given lines, and, moreover, non-intersecting lines, one can completely and unambiguously determine a certain unisexual hyperboloid. Since this curved surface of the 2nd order consists not of one, but of two systems of non-intersecting straight lines, it is clear that from the three straight lines only one of them is directly determined, which includes three data, and then it is logically inevitable to also accept the other a collection that occupies a position in space identical to the first system, that is, the surface of a unisexual hyperboloid.</p>
      </abstract>
    </article-meta>
  </front>
  <body/>
  <back>
    <ref-list>
      <ref id="ref1">
        <label>1</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">-</mixed-citation>
      </ref>
    </ref-list>
  </back>
</article>
