<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<article xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" dtd-version="1.4" article-type="research-article">
  <front>
    <journal-meta>
      <journal-id journal-id-type="issn">2411-3336</journal-id>
      <journal-id journal-id-type="eissn">2541-9404</journal-id>
      <journal-title-group>
        <journal-title xml:lang="ru">Записки Горного института</journal-title>
        <journal-title xml:lang="en">Journal of Mining Institute</journal-title>
      </journal-title-group>
      <publisher>
        <publisher-name xml:lang="ru">Санкт-Петербургский горный университет императрицы Екатерины ΙΙ</publisher-name>
        <publisher-name xml:lang="en">Empress Catherine II Saint Petersburg Mining University</publisher-name>
      </publisher>
    </journal-meta>
    <article-meta>
      <article-id custom-type="pmi" pub-id-type="custom">pmi-15536</article-id>
      <article-id pub-id-type="uri">https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/15536</article-id>
      <article-categories>
        <subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru">
          <subject>Статьи</subject>
        </subj-group>
        <subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en">
          <subject>Articles</subject>
        </subj-group>
      </article-categories>
      <title-group>
        <article-title xml:lang="en">On systems whose linear primes are determined by three elements</article-title>
        <trans-title-group xml:lang="ru">
          <trans-title>О системах, коих линейные примы определяются тремя элементами</trans-title>
        </trans-title-group>
      </title-group>
      <contrib-group>
        <contrib contrib-type="author">
          <name name-style="eastern">
            <surname>Fedorov</surname>
            <given-names>E. S.</given-names>
          </name>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Федоров</surname>
              <given-names>Е. С.</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Fedorov</surname>
              <given-names>E. S.</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>pmi@spmi.ru</email>
          <xref ref-type="aff" rid="aff1"/>
        </contrib>
        <aff-alternatives id="aff1">
          <aff>
            <institution xml:lang="ru"> (Россия)</institution>
          </aff>
          <aff>
            <institution xml:lang="en"> (Russia)</institution>
          </aff>
        </aff-alternatives>
      </contrib-group>
      <pub-date pub-type="epub" iso-8601-date="1912-12-01">
        <day>01</day>
        <month>12</month>
        <year>1912</year>
      </pub-date>
      <pub-date date-type="collection">
        <year>1912</year>
      </pub-date>
      <volume>3</volume>
      <fpage>309</fpage>
      <lpage>314</lpage>
      <history>
        <date date-type="received" iso-8601-date="1912-06-11">
          <day>11</day>
          <month>06</month>
          <year>1912</year>
        </date>
        <date date-type="accepted" iso-8601-date="1912-08-25">
          <day>25</day>
          <month>08</month>
          <year>1912</year>
        </date>
        <date date-type="rev-recd" iso-8601-date="1912-12-01">
          <day>01</day>
          <month>12</month>
          <year>1912</year>
        </date>
      </history>
      <permissions>
        <copyright-statement xml:lang="ru">© 1912 Е. С. Федоров</copyright-statement>
        <copyright-statement xml:lang="en">© 1912 E. S. Fedorov</copyright-statement>
        <copyright-year>1912</copyright-year>
        <copyright-holder xml:lang="ru">Е. С. Федоров</copyright-holder>
        <copyright-holder xml:lang="en">E. S. Fedorov</copyright-holder>
        <license license-type="open-access" xlink:href="http://creativecommons.org/licenses/by/4.0" xml:lang="ru">
          <license-p>Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0)</license-p>
        </license>
        <license license-type="open-access" xlink:href="http://creativecommons.org/licenses/by/4.0" xml:lang="en">
          <license-p>This article is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0)</license-p>
        </license>
      </permissions>
      <self-uri xlink:type="simple" xlink:href="https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/15536">https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/15536</self-uri>
      <abstract xml:lang="ru">
        <p>Если нельзя однозначно определить бесконечную совокупность лучей по произвольно данным двум из них, то можно достичь этого по произвольно данным трем таковым. Общеизвестно из элементарных руководств, что тремя произвольно данными, и притом непересекающимся друг с другом, прямыми можно вполне и однозначно определить некоторый однополый гиперболоид. Так как эта кривая поверхность 2-го порядка состоит не из одной, а из двух систем непересекающихся прямых, то понятно, что по трем прямым определяется непосредственно только одна из них, в состав которой входят три данные, а затем уже логически неизбежно принять и другую совокупность, которая в пространстве занимает положение, тождественное с первою системою то есть поверхность однополого гиперболоида.</p>
      </abstract>
      <abstract xml:lang="en">
        <p>If it is impossible to uniquely determine an infinite set of rays from two arbitrarily given rays, then this can be achieved based on three arbitrarily given rays. It is well known from elementary textbooks that three arbitrarily given, non-intersecting straight lines, can completely and uniquely determine a certain one-sheeted hyperboloid. Since this curved surface of the second order does not consist of one, but two systems of non-intersecting lines, it is clear that only from one of them, which includes the three given lines, can be determined directly by the three lines, and then it is logically inevitable to also accept the other set which occupies a position in space identical to the first system, i.e., the surface of a hyperboloid of one sheet.</p>
      </abstract>
    </article-meta>
  </front>
  <body/>
  <back>
    <ref-list/>
  </back>
</article>
