Если дан трехугольник АВС и мы определим в нем точку высоты D (то есть общую точку пересечения перпендикуляров из его вершин на противоположные стороны), то ABCD можем принять уже за полные четырехугольники с парами противоположных сторон АВ с CD, ВС с DA и СА с BD. Проведя круг чрез основания (a1, b1, c1) перпендикуляров на сторонах трехугольника, мы получаем круг Фейербаха, который, кроме этих трех точек, пройдет еще чрез шесть средин только что перечисленные стороны полного четырехугольника, то есть точки а1, b1, c1, а'1, b'1, c'1.

If a trigon ABC is given and we define the height point D in it (that is, the common point of intersection of the perpendiculars from its vertices to opposite sides), then ABCD can be taken as complete quadrangles with pairs of opposite sides AB with CD, BC with DA and CA with BD . Drawing a circle through the bases (a1, b1, c1) of the perpendiculars on the sides of the triangle, we obtain a Feuerbach circle, which, in addition to these three points, will pass through six more midpoints of the just listed sides of the complete quadrilateral, that is, points a1, b1, c1, a'1, b'1, c'1.