Рассматриваются формулы сферической тетрагонометрии, которые также применимы к плоской тетрагонометрии. Для практических целей кристаллохимического анализа употребляющиеся графические приемы вполне достаточны, несмотря на связанную с ними неточность. Но с течением времени, по мере расширения материала, все больше и больше будет ощущаться потребность в замене более грубо полученных чисел более точными, что во многих случаях сократит все усложняющийся труд отыскания в таблицах вещества, определенного в виде символа комплекса. Ближайшее ознакомление с предстоящею задачею показывает, что здесь не просто приходится решать сферические трехугольники по трем данным углам, что именно исчерпывается сферическою тригонометрией, но что здесь представляется возможность вычислять сферические элементы, в неопределенном числе получающиеся построением по данным четырем точкам, и находить для каждого такого элемента соответствующую формулу, выражающую его даже при произвольном изменении в положении четырех основных точек.

The formulas of spherical tetragonometry are considered, which are also applicable to plane tetragonometry. For the practical purposes of crystal-chemical analysis, the graphical techniques used are quite sufficient, despite the inaccuracies associated with them. But over time, as the body of material expands, the need for replacement of roughly obtained firures with more precise ones will be felt more and more, in many cases this will reduce the increasingly complex labor of searching tables for a substance identified by its symbol of the complex. A closer examination of the problem at hand shows that it is not just a matter of solving spherical triangles from three given angles, which is precisely what spherical trigonometry covers, but rather that here we have the opportunity to calculate spherical elements, obtained in an indefinite number by constructing from four given points, and to find for each such element the corresponding formula, expressing it even when the positions of the four fundamental points are arbitrarily varied.