Когда в Новой геометрии признавался дуализм, то предполагалось всего две геометрические системы: система точек и коррелятивная с нею система плоскостей. Настоящая заметка имеет своей целью показать особое значение такого частного случая, которое выражается следующей теоремою, если мы две такие коррелятивные системы, в которых сферопримам одной коррелятивны сферопримы другой, назовем системами родственными. "Все решительно построения, а следовательно и теоремы, одной родственной системы переносятся и в другую". Кроме того, я имею в виду показать, что можно неопределенно установить и такие системы, что для каждой ее линейной секунды можно воспроизвести родственную ей систему точек на плоскости.

When dualism was recognized in the New Geometry, only two geometric systems were adopted the system of points and the correlative to it system of planes. This note aims to show the special significance of such a particular case, which is expressed by the following theorem, if we attribute as cognate two such correlative systems, in which the spheroprims of one are correlative to the spheroprims of the other. "Absolutely all graphic constructions, and therefore all theorems, of one cognate system are transferable to the other." In addition, I mean to show that in general case it is possible to establish such systems where for each of its linear seconds, it is possible to reproduce a cognate system of points on the plane.