<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<article xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" dtd-version="1.4" article-type="research-article">
  <front>
    <journal-meta>
      <journal-id journal-id-type="issn">2411-3336</journal-id>
      <journal-id journal-id-type="eissn">2541-9404</journal-id>
      <journal-title-group>
        <journal-title xml:lang="ru">Записки Горного института</journal-title>
        <journal-title xml:lang="en">Journal of Mining Institute</journal-title>
      </journal-title-group>
      <publisher>
        <publisher-name xml:lang="ru">Санкт-Петербургский горный университет императрицы Екатерины ΙΙ</publisher-name>
        <publisher-name xml:lang="en">Empress Catherine II Saint Petersburg Mining University</publisher-name>
      </publisher>
    </journal-meta>
    <article-meta>
      <article-id custom-type="pmi" pub-id-type="custom">pmi-15370</article-id>
      <article-id pub-id-type="uri">https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/15370</article-id>
      <article-categories>
        <subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru">
          <subject>Статьи</subject>
        </subj-group>
        <subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en">
          <subject>Articles</subject>
        </subj-group>
      </article-categories>
      <title-group>
        <article-title xml:lang="en">A simple and accurate representation of points in 4-dimensional space on a plane by means of vectors.</article-title>
        <trans-title-group xml:lang="ru">
          <trans-title>Простое и точное изображение точек пространства 4-х измерений на плоскости посредством векторов</trans-title>
        </trans-title-group>
      </title-group>
      <contrib-group>
        <contrib contrib-type="author">
          <name name-style="eastern">
            <surname>Fedorov</surname>
            <given-names>Ye. S.</given-names>
          </name>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Федоров</surname>
              <given-names>Е. С.</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Fedorov</surname>
              <given-names>Ye. S.</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>pmi@spmi.ru</email>
          <xref ref-type="aff" rid="aff1"/>
        </contrib>
        <aff-alternatives id="aff1">
          <aff>
            <institution xml:lang="ru"> (Россия)</institution>
          </aff>
          <aff>
            <institution xml:lang="en"> (Russia)</institution>
          </aff>
        </aff-alternatives>
      </contrib-group>
      <pub-date pub-type="epub" iso-8601-date="1909-12-01">
        <day>01</day>
        <month>12</month>
        <year>1909</year>
      </pub-date>
      <pub-date date-type="collection">
        <year>1909</year>
      </pub-date>
      <volume>2</volume>
      <issue>3</issue>
      <fpage>213</fpage>
      <lpage>240</lpage>
      <history>
        <date date-type="received" iso-8601-date="1909-06-13">
          <day>13</day>
          <month>06</month>
          <year>1909</year>
        </date>
        <date date-type="accepted" iso-8601-date="1909-08-27">
          <day>27</day>
          <month>08</month>
          <year>1909</year>
        </date>
        <date date-type="rev-recd" iso-8601-date="1909-12-01">
          <day>01</day>
          <month>12</month>
          <year>1909</year>
        </date>
      </history>
      <permissions>
        <copyright-statement xml:lang="ru">© 1909 Е. С. Федоров</copyright-statement>
        <copyright-statement xml:lang="en">© 1909 Ye. S. Fedorov</copyright-statement>
        <copyright-year>1909</copyright-year>
        <copyright-holder xml:lang="ru">Е. С. Федоров</copyright-holder>
        <copyright-holder xml:lang="en">Ye. S. Fedorov</copyright-holder>
        <license license-type="open-access" xlink:href="http://creativecommons.org/licenses/by/4.0" xml:lang="ru">
          <license-p>Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0)</license-p>
        </license>
        <license license-type="open-access" xlink:href="http://creativecommons.org/licenses/by/4.0" xml:lang="en">
          <license-p>This article is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0)</license-p>
        </license>
      </permissions>
      <self-uri xlink:type="simple" xlink:href="https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/15370">https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/15370</self-uri>
      <abstract xml:lang="ru">
        <p>В этой статье я в высшей степени суживаю свою задачу и даже не упоминаю о разнообразных геометрических системах и их сочетаниях, которые дают возможность ее разрешить, останавливаюсь исключительно на рассмотрении одной единственной системы 4-ой ступени на плоскости, которая прямее всего отвечает сущности дела. Эта система есть непосредственное pacширение системы параллельных векторов, а именно расширено в том отношении, что векторы, как элементы системы, могут быть взяты и не параллельными. Ясно, что через это условие система возрастает на ступень, то есть становится именно системою 4-ой ступени (соответственно геометрии пространства 4-х измерений).</p>
      </abstract>
      <abstract xml:lang="en">
        <p>In this article, I severely narrow my task and do not even mention the various geometric systems and their combinations that offer a means to solve it; I focus exclusively on considering a single system of the 4th order on the plane, which most directly corresponds to the essence of the matter. This system is a direct extension of the system of parallel vectors, namely, extended in the sense that vectors, as elements of the system, may also be non-parallel. It is clear that this condition elevates the system by one order, making it precisely a system of the 4th order (corresponding to the geometry of 4-dimensional space).</p>
      </abstract>
    </article-meta>
  </front>
  <body/>
  <back>
    <ref-list>
      <ref id="ref1">
        <label>1</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Steiner. Die Theorie der Kegelschnitte gestützt auf projectivische Eigenschaften. Leipzig 1867. S. 284, 286.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Steiner. Die Theorie der Kegelschnitte gestützt auf projectivische Eigenschaften. Leipzig 1867. P. 284, 286.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref2">
        <label>2</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Zeitschrift für Krystallographie XXXII 453.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Zeitschrift für Krystallographie XXXII 453.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref3">
        <label>3</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Zeitschrift für Krystallographie V, 457.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Zeitschrift für Krystallographie V, 457.</mixed-citation>
      </ref>
    </ref-list>
  </back>
</article>
