<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<article xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" dtd-version="1.4" article-type="research-article">
  <front>
    <journal-meta>
      <journal-id journal-id-type="issn">2411-3336</journal-id>
      <journal-id journal-id-type="eissn">2541-9404</journal-id>
      <journal-title-group>
        <journal-title xml:lang="ru">Записки Горного института</journal-title>
        <journal-title xml:lang="en">Journal of Mining Institute</journal-title>
      </journal-title-group>
      <publisher>
        <publisher-name xml:lang="ru">Санкт-Петербургский горный университет императрицы Екатерины ΙΙ</publisher-name>
        <publisher-name xml:lang="en">Empress Catherine II Saint Petersburg Mining University</publisher-name>
      </publisher>
    </journal-meta>
    <article-meta>
      <article-id custom-type="pmi" pub-id-type="custom">pmi-15352</article-id>
      <article-id pub-id-type="uri">https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/15352</article-id>
      <article-categories>
        <subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru">
          <subject>Статьи</subject>
        </subj-group>
        <subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en">
          <subject>Articles</subject>
        </subj-group>
      </article-categories>
      <title-group>
        <article-title xml:lang="en">One of the essential numerical laws of the geometric network of shape development</article-title>
        <trans-title-group xml:lang="ru">
          <trans-title>Один из существенных числовых законов геометрической сети развития форм</trans-title>
        </trans-title-group>
      </title-group>
      <contrib-group>
        <contrib contrib-type="author">
          <name name-style="eastern">
            <surname>Fedorov</surname>
            <given-names>Ye. S.</given-names>
          </name>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Федоров</surname>
              <given-names>Е. С.</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Fedorov</surname>
              <given-names>Ye. S.</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>pmi@spmi.ru</email>
          <xref ref-type="aff" rid="aff1"/>
        </contrib>
        <aff-alternatives id="aff1">
          <aff>
            <institution xml:lang="ru"> (Россия)</institution>
          </aff>
          <aff>
            <institution xml:lang="en"> (Russia)</institution>
          </aff>
        </aff-alternatives>
      </contrib-group>
      <pub-date pub-type="epub" iso-8601-date="1909-12-01">
        <day>01</day>
        <month>12</month>
        <year>1909</year>
      </pub-date>
      <pub-date date-type="collection">
        <year>1909</year>
      </pub-date>
      <volume>2</volume>
      <issue>1</issue>
      <fpage>74</fpage>
      <lpage>76</lpage>
      <history>
        <date date-type="received" iso-8601-date="1909-06-09">
          <day>09</day>
          <month>06</month>
          <year>1909</year>
        </date>
        <date date-type="accepted" iso-8601-date="1909-08-18">
          <day>18</day>
          <month>08</month>
          <year>1909</year>
        </date>
        <date date-type="rev-recd" iso-8601-date="1909-12-01">
          <day>01</day>
          <month>12</month>
          <year>1909</year>
        </date>
      </history>
      <permissions>
        <copyright-statement>© Ye. S. Fedorov</copyright-statement>
        <copyright-year>1909</copyright-year>
        <copyright-holder xml:lang="ru">Е. С. Федоров</copyright-holder>
        <copyright-holder xml:lang="en">Ye. S. Fedorov</copyright-holder>
        <license xlink:href="http://creativecommons.org/licenses/by/4.0">
          <license-p>CC BY 4.0</license-p>
        </license>
      </permissions>
      <self-uri xlink:type="simple" xlink:href="https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/15352">https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/15352</self-uri>
      <abstract xml:lang="ru">
        <p>Была установлена сеть для гипогексагонального типа и показано, что числовой закон развития форм и для этой сети существенно тот же, хотя теперь грани выражаются символами не из трех, а из четырех чисел; из этих четырех всегда можно выбрать три, в том числе необходимо и первое число, которые будут совершенно тождественны с числами первой сети. Но даже, если мы не будем делать такого подбора, а ограничимся тремя числами, из которых одно, стоящее на первом месте, а два другие выберем по произвольному условно (то есть второе с третьим, или второе с четвертым, или наконец третье с четвертым), то закон, о котором здесь идет речь, все-таки останется справедлив. Особое значение имеет распределение четных и нечетных чисел. Этот закон состоит в том, что из семи символов, относящихся к какому-угодно элементарному трехугольнику сети, один непременно заключает три (то есть все), три заключают два и три заключают одно нечетное число; все остальные числа символов четные.</p>
      </abstract>
      <abstract xml:lang="en">
        <p>A network for the hypohexagonal type was established and it was shown that the numerical law of the development of forms is essentially the same for this network, although now the faces are expressed by symbols not of three, but of four numbers; from these four you can always choose three, including the necessary the first number, which will be completely identical to the numbers of the first network. But even if we do not make such a selection, but limit ourselves to three numbers, of which one is in first place, and we choose the other two arbitrarily (that is, the second with the third , or the second with the fourth, or finally the third with the fourth), then the law in question here will still remain valid. Of particular importance is the distribution of even and odd numbers. This law is that of the seven symbols relating to any elementary triangle of the network, one certainly encloses three (that is, all), three encloses two, and three encloses one odd number; all other numbers of symbols are even.</p>
      </abstract>
    </article-meta>
  </front>
  <body/>
  <back>
    <ref-list>
      <ref id="ref1">
        <label>1</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">-</mixed-citation>
      </ref>
    </ref-list>
  </back>
</article>
