Мы теперь знаем, что геометрические системы могутъ быть весьма многочисленны и разнообразны, так как за элементы систем могутъ быть принимаемы весьма разнообразные геометрические образы. Для установления всякой такой системы необходимо определить полную совокупность ее элементов и привести доказательство, что из двух произвольно взятых из нее элементов можно однозначно составить такую их бесконечную совокупность, чтобы, заменяя в ней два взятых двумя произвольными другими элементами, входящими в ее состав, мы и из них также однозначно вывели бы ту же самую совокупность, которая и составит линейную приму системы.

We now know that geometric systems can be very numerous and varied, since very diverse geometric images can be taken as elements of systems. To establish any such system, it is necessary to determine the complete set of its elements and provide proof that from two elements arbitrarily taken from it it is possible to unambiguously compose an infinite set of them such that, by replacing the two taken in it with two arbitrary other elements included in its composition, we from them they would also unambiguously deduce the same set, which would constitute the linear principle of the system.