Выработанная символика позволяет однотипно и просто решить задачу в самом общем случае: дана (при помощи модели, чертежа или иным путем) правильная система точек или комбинация нескольких правильных систем точек, образующих кристаллическую решетку; требуется найти пространственную группу симметрии данной совокупности. Систематического хода решения этой задачи мы здесь излагать не будем, укажем только, что дело сводится к написанию символа группы. Во избежание возможной при этом ошибки в выборе ориентировки и правильного взятия порождающего элемента симметрии среди совокупности параллельных элементов симметрии данного направления составлен простой «определитель» пространственных групп. По этому определителю возможно определить группу, даже если найденный символ группы не будет отвечать принятому для данной группы. Составление такого определителя и систематическое изложение хода решения поставленной выше задачи является уже законченной в настоящее время работой автора. Вторым существенным следствием предлагаемой символики является возможность осуществить новый простой и систематический вывод 230 пространственных групп.

The developed symbolism makes it possible to solve the problem in the same way and simply in the most general case: given (using a model, drawing or other way) a regular system of points or a combination of several regular systems of points forming a crystal lattice; it is required to find the space symmetry group of this set. We will not present a systematic approach to solving this problem here; we will only point out that the matter comes down to writing the group symbol. To avoid possible errors in choosing orientation and correctly selecting the generating element of symmetry among the set of parallel elements of symmetry of a given direction, a simple “determinant” of space groups has been compiled. Using this determinant, it is possible to determine a group, even if the found group symbol does not correspond to the accepted one for this group. The compilation of such a determinant and a systematic presentation of the progress in solving the problem posed above is the work of the author that has already been completed. The second significant consequence of the proposed symbolism is the ability to carry out a new simple and systematic derivation of 230 space groups.