<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<article xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" dtd-version="1.4" article-type="research-article">
  <front>
    <journal-meta>
      <journal-id journal-id-type="issn">2411-3336</journal-id>
      <journal-id journal-id-type="eissn">2541-9404</journal-id>
      <journal-title-group>
        <journal-title xml:lang="ru">Записки Горного института</journal-title>
        <journal-title xml:lang="en">Journal of Mining Institute</journal-title>
      </journal-title-group>
      <publisher>
        <publisher-name xml:lang="ru">Санкт-Петербургский горный университет императрицы Екатерины ΙΙ</publisher-name>
        <publisher-name xml:lang="en">Empress Catherine II Saint Petersburg Mining University</publisher-name>
      </publisher>
    </journal-meta>
    <article-meta>
      <article-id custom-type="pmi" pub-id-type="custom">pmi-15278</article-id>
      <article-id pub-id-type="uri">https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/15278</article-id>
      <article-categories>
        <subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru">
          <subject>Статьи</subject>
        </subj-group>
        <subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en">
          <subject>Articles</subject>
        </subj-group>
      </article-categories>
      <title-group>
        <article-title xml:lang="en">Quantitative assessment of the refined theory of motion of balls in a ball mill</article-title>
        <trans-title-group xml:lang="ru">
          <trans-title>Количественная оценка уточненной теории движения шаров в шаровой мельнице</trans-title>
        </trans-title-group>
      </title-group>
      <contrib-group>
        <contrib contrib-type="author">
          <name name-style="eastern">
            <surname>Arnold</surname>
            <given-names>L. V.</given-names>
          </name>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Арнольд</surname>
              <given-names>Л. В.</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Arnold</surname>
              <given-names>L. V.</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>pmi@spmi.ru</email>
          <xref ref-type="aff" rid="aff1"/>
        </contrib>
        <aff-alternatives id="aff1">
          <aff>
            <institution xml:lang="ru"> (Россия)</institution>
          </aff>
          <aff>
            <institution xml:lang="en"> (Russia)</institution>
          </aff>
        </aff-alternatives>
      </contrib-group>
      <pub-date pub-type="epub" iso-8601-date="1935-01-01">
        <day>01</day>
        <month>01</month>
        <year>1935</year>
      </pub-date>
      <pub-date date-type="collection">
        <year>1935</year>
      </pub-date>
      <volume>10</volume>
      <issue>1</issue>
      <fpage>51</fpage>
      <lpage>60</lpage>
      <history>
        <date date-type="received" iso-8601-date="1934-07-25">
          <day>25</day>
          <month>07</month>
          <year>1934</year>
        </date>
        <date date-type="accepted" iso-8601-date="1934-09-14">
          <day>14</day>
          <month>09</month>
          <year>1934</year>
        </date>
        <date date-type="rev-recd" iso-8601-date="1935-01-01">
          <day>01</day>
          <month>01</month>
          <year>1935</year>
        </date>
      </history>
      <permissions>
        <copyright-statement>© L. V. Arnold</copyright-statement>
        <copyright-year>1935</copyright-year>
        <copyright-holder xml:lang="ru">Л. В. Арнольд</copyright-holder>
        <copyright-holder xml:lang="en">L. V. Arnold</copyright-holder>
        <license xlink:href="http://creativecommons.org/licenses/by/4.0">
          <license-p>CC BY 4.0</license-p>
        </license>
      </permissions>
      <self-uri xlink:type="simple" xlink:href="https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/15278">https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/15278</self-uri>
      <abstract xml:lang="ru">
        <p>Уточненная теория движения наружного ряда шаров в шаровой мельнице учитывает относительное движение вышестоящего шара но нижестоящему шару, находящемуся в относительном покое по отношению к барабану. Для определения этого относительного движения уточнения теория дает два дифференциальных уравнения (см. статью). Настоящая работа посвящена количественной оценке новой теории. Автор статьи изучает движение внешнего ряда шаров в шаровой мельнице, наблюдая движение верхнего шара относительно движения нижнего шара. Каждый конкретный числовой пример - момент, когда верхний шар отделяется от нижнего шара.</p>
      </abstract>
      <abstract xml:lang="en">
        <p>The refined theory of the motion of the outer row of balls in a ball mill takes into account the relative motion of the uppper ball to the lower ball, which is at relative rest with respect to the drum. To determine this relative motion of the refinement, the theory gives two differential equations (see article). This work is devoted to a quantitative assessment of the new theory. The author of the article studies the movement of the outer row of balls in a ball mill, observing the movement of the upper ball relative to the movement of the lower ball. Each specific numerical example is the moment when the upper ball separates from the lower ball.</p>
      </abstract>
      <kwd-group xml:lang="ru">
        <title>Ключевые слова</title>
        <kwd>-</kwd>
      </kwd-group>
    </article-meta>
  </front>
  <body/>
  <back>
    <ref-list>
      <ref id="ref1">
        <label>1</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Н. П. Неронов, «О некоторых задачах динамики, связанных с горнообогатительным делом», § 1. Записки Ленингр. горного инст., 1934.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref2">
        <label>2</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">A. M. Cow, A. B. Campbell, W. H. Goghill, A laboratory investigation of ball Milling. Technical Publication, № 326.</mixed-citation>
      </ref>
    </ref-list>
  </back>
</article>
