Движение шаров в шаровой мельнице было предметом исследования White (1905) и Davis (1920), рассматривавших траектории внешнего ряда шаров после их отделения от стенки барабана как параболические. Однако некоторые экспериментаторы в своей коллективной работе указывают, что шары при своем свободном движении отбрасываются дальше, чем это предполагается упомянутой выше теорией. Это обстоятельство не было учтено теориями White и Davis. Поэтому кажется целесообразным пересмотреть заново старую теорию шаровой мельницы с целью ее уточнения и учета взаимного давления шаров в период их относительного движения по отношению к барабану. Предметом нашего ближайшего исследования явится траектория внешнего ряда шаров. Заметим прежде всего, что обычно момент отделения шара от стенки барабана отождествляется с моментом отделения от нижележащего шара. Между тем в действительности эти моменты не совпадают. За протекающее между ними время нижний шар продолжает производить давление на верхний и тем самым оказывает влияние на характер траектории последнего.

The motion of balls in a ball mill was the subject of research by White (1905) and Davis (1920), who considered the trajectories of the outer row of balls after they were separated from the drum wall to be parabolic. However, some experimenters in their collective work indicate that the balls, during their free movement, are thrown further than is assumed by the theory mentioned above. This circumstance was not taken into account by the theories of White and Davis. Therefore, it seems advisable to reconsider the old theory of the ball mill in order to clarify it and take into account the mutual pressure of the balls during their relative motion with respect to the drum. The subject of our next study will be the trajectory of the outer row of balls. Let us note first of all that usually the moment of separation of the ball from the wall of the drum is identified with the moment of separation from the underlying ball. Meanwhile, in reality these moments do not coincide. During the time passing between them, the lower ball continues to exert pressure on the upper one and thereby influences the nature of thetrajectory of the latter.