<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<article xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" dtd-version="1.4" article-type="research-article">
  <front>
    <journal-meta>
      <journal-id journal-id-type="issn">2411-3336</journal-id>
      <journal-id journal-id-type="eissn">2541-9404</journal-id>
      <journal-title-group>
        <journal-title xml:lang="ru">Записки Горного института</journal-title>
        <journal-title xml:lang="en">Journal of Mining Institute</journal-title>
      </journal-title-group>
      <publisher>
        <publisher-name xml:lang="ru">Санкт-Петербургский горный университет императрицы Екатерины ΙΙ</publisher-name>
        <publisher-name xml:lang="en">Empress Catherine II Saint Petersburg Mining University</publisher-name>
      </publisher>
    </journal-meta>
    <article-meta>
      <article-id pub-id-type="doi">10.31897/PMI.2021.6.12</article-id>
      <article-id custom-type="pmi" pub-id-type="custom">pmi-15273</article-id>
      <article-id pub-id-type="uri">https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/15273</article-id>
      <article-categories>
        <subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru">
          <subject>Металлургия и обогащение</subject>
        </subj-group>
        <subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en">
          <subject>Metallurgy and concentration</subject>
        </subj-group>
      </article-categories>
      <title-group>
        <article-title xml:lang="en">Development of a methodology to assess the hydrocyclone process with account of the rheological properties of the mineral slurry</article-title>
        <trans-title-group xml:lang="ru">
          <trans-title>Разработка методики оценки процесса гидроциклонирования  c учетом реологических параметров минеральной суспензии</trans-title>
        </trans-title-group>
      </title-group>
      <contrib-group>
        <contrib contrib-type="author">
          <name name-style="eastern">
            <surname>Aleksandrova</surname>
            <given-names>Tatiana N.</given-names>
          </name>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Александрова</surname>
              <given-names>Т. Н.</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Aleksandrova</surname>
              <given-names>Tatiana N.</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>alexandrovat10@gmail.com</email>
          <contrib-id contrib-id-type="orcid">0000-0002-3069-0001</contrib-id>
          <xref ref-type="aff" rid="aff1"/>
        </contrib>
        <aff-alternatives id="aff1">
          <aff>
            <institution xml:lang="ru">Санкт-Петербургский горный университет (Россия)</institution>
          </aff>
          <aff>
            <institution xml:lang="en">Saint Petersburg Mining University (Russia)</institution>
          </aff>
        </aff-alternatives>
        <contrib contrib-type="author" corresp="yes">
          <name name-style="eastern">
            <surname>Potemkin</surname>
            <given-names>Vadim A.</given-names>
          </name>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Потемкин</surname>
              <given-names>В. А.</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Potemkin</surname>
              <given-names>Vadim A.</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>potemkin_vadim@bk.ru</email>
          <contrib-id contrib-id-type="orcid">0000-0002-8019-7282</contrib-id>
          <xref ref-type="aff" rid="aff2"/>
        </contrib>
        <aff-alternatives id="aff2">
          <aff>
            <institution xml:lang="ru">Санкт-Петербургский горный университет (Россия)</institution>
          </aff>
          <aff>
            <institution xml:lang="en">Saint Petersburg Mining University (Russia)</institution>
          </aff>
        </aff-alternatives>
      </contrib-group>
      <pub-date pub-type="epub" iso-8601-date="2021-12-27">
        <day>27</day>
        <month>12</month>
        <year>2021</year>
      </pub-date>
      <pub-date date-type="collection">
        <year>2021</year>
      </pub-date>
      <volume>252</volume>
      <fpage>908</fpage>
      <lpage>916</lpage>
      <history>
        <date date-type="received" iso-8601-date="2021-06-24">
          <day>24</day>
          <month>06</month>
          <year>2021</year>
        </date>
        <date date-type="accepted" iso-8601-date="2021-11-30">
          <day>30</day>
          <month>11</month>
          <year>2021</year>
        </date>
        <date date-type="rev-recd" iso-8601-date="2021-12-27">
          <day>27</day>
          <month>12</month>
          <year>2021</year>
        </date>
      </history>
      <permissions>
        <copyright-statement xml:lang="ru">© 2021 Т. Н. Александрова, В. А. Потемкин</copyright-statement>
        <copyright-statement xml:lang="en">© 2021 Tatiana N. Aleksandrova, Vadim A. Potemkin</copyright-statement>
        <copyright-year>2021</copyright-year>
        <copyright-holder xml:lang="ru">Т. Н. Александрова, В. А. Потемкин</copyright-holder>
        <copyright-holder xml:lang="en">Tatiana N. Aleksandrova, Vadim A. Potemkin</copyright-holder>
        <license license-type="open-access" xlink:href="http://creativecommons.org/licenses/by/4.0" xml:lang="ru">
          <license-p>Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0)</license-p>
        </license>
        <license license-type="open-access" xlink:href="http://creativecommons.org/licenses/by/4.0" xml:lang="en">
          <license-p>This article is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0)</license-p>
        </license>
      </permissions>
      <self-uri xlink:type="simple" xlink:href="https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/15273">https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/15273</self-uri>
      <abstract xml:lang="ru">
        <p>Рассмотрена возможность оценки сепарации минерального сырья с учетом реологии пульпы. В качестве объекта исследования были выбраны руды Майского месторождения, отличающиеся тонкой вкрапленностью ценного компонента – золота – в минералы-носители, что обуславливает применение тонкого и сверхтонкого измельчения. Данный факт имеет важное значение, поскольку наличие тонкого класса серьезно влияет на реологию минеральной пульпы, применяемой в дальнейших операциях обогатительного цикла. Это предопределяет необходимость учета реологических параметров. Проведенное исследование обеспечивает разработку методики оценки сепарации минерального сырья в гидроциклоне на основе интерпретации данных численного и математического моделирования. С применением объектно-ориентированного языка программирования Python была разработана программа расчета эмпирических коэффициентов реологического уравнения, теоретически отражающего динамику внутренних преобразований минеральной пульпы. Принимая во внимание технологические параметры лабораторной установки с гидроциклоном и свойства руды, было выбрано три концентрации твердого в пульпе, условно соответствующих минимальному, среднему и максимальному значениям.Последовательное получение реологических уравнений для трех вариантов концентрации (400, 500 и 700 г/л) позволило вычислить критические скорости сдвига, соответствующие максимальной диспергации минеральной суспензии в потоке гидроциклона. Последующее численное моделирование с применением ПО Ansys Fluent, а также статистическая оценка скоростей сдвига при различном содержании твердого показали, что при содержании 400 г/л обеспечивается профиль скоростей сдвига в поперечном сечении гидроциклона, соответствующий максимальной диспергации минеральной суспензии.</p>
      </abstract>
      <abstract xml:lang="en">
        <p>The paper studies the possibility of assessing the separation of mineral raw materials, taking into account the rheology of the mineral slurry. The ores of the Mayskoye deposit were chosen as the object of the study, characterized by a thin impregnation of the valuable component – gold in the host minerals, which determines the use of fine and ultrafine milling. This fact is essential because the presence of a fine grade seriously affects the rheology of the mineral slurry used in subsequent mineral processing stages. This predetermines the necessity to take into account rheological parameters. The research performed provides the development of a methodology for assessing the separation of minerals in the hydrocyclone based on the interpretation of numerical and mathematical modeling data. using the object-oriented programming language Python, a program for calculating empirical coefficients of the rheological equation, theoretically describing the dynamics of internal transformations of the mineral slurry, was developed. Taking into account the process parameters of the laboratory unit with hydrocyclone and ore properties, three concentrations of solids in the mineral slurry were selected, conditionally corresponding to the minimum, average and maximum values. Rheological equations successively composed for three concentrations, i.e., 400, 500, and 700 g/l, made it possible to calculate the critical shear rates corresponding to the maximum dispersion of the mineral slurry in the hydrocyclone flow. Subsequent numerical simulation using Ansys Fluent software, as well as statistical evaluation of the shear rates at different levels of solids content showed that the shear rate profile in the cross-section of the hydrocyclone corresponding to the maximum dispersion of the mineral slurry is obtained at the content of 400 g/l.</p>
      </abstract>
      <kwd-group xml:lang="ru">
        <title>Ключевые слова</title>
        <kwd>реология</kwd>
        <kwd>гидроциклон</kwd>
        <kwd>Ansys Fluent</kwd>
        <kwd>Python</kwd>
        <kwd>гидродинамическое моделирование</kwd>
        <kwd>золотосодержащее сырье</kwd>
      </kwd-group>
      <kwd-group xml:lang="en">
        <title>Keywords</title>
        <kwd>rheology</kwd>
        <kwd>hydrocyclone</kwd>
        <kwd>Ansys Fluent</kwd>
        <kwd>Python</kwd>
        <kwd>hydrodynamic modeling</kwd>
        <kwd>gold-bearing raw material</kwd>
      </kwd-group>
    </article-meta>
  </front>
  <body/>
  <back>
    <ref-list>
      <ref id="ref1">
        <label>1</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Андреев Е.Е. Причины и значение изгибов кривых эффективности гидроциклона / Е.Е.Андреев, В.В.Львов, А.В.Фадина // Записки Горного института. 2013. Т. 202. С. 131-136.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Andreev E.E., Lvov V.V., Fadina A.V. Causes and significance of inflections in hydrocyclone efficiency curves. Journal of Mining Institute. 2013. Vol. 202, p. 131-136 (in Russian). </mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref2">
        <label>2</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Артемьев Д.С. Особенности геологического строения и вертикальной зональности рудных тел Майского золоторудного месторождения (Центральная Чукотка) // Региональная геология и металлогения. 2015. № 64. С. 94-100.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Artemiev D.S. Features of geological structure and vertical zoning of the Mayskoe gold deposit ore bodies (Central Chukotka). Regional Geology and Metallogeny. 2015. N 64, p. 94-100 (in Russian).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref3">
        <label>3</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Артемьев Д.С. Рудоносность гидротермально-метасоматических образований майского рудного поля (Чукотский АО) / Д.С.Артемьев, А.В.Молчанов, А.В.Терехов // Геология и минерально-сырьевые ресурсы Северо-Востока России: Материалы Всероссийской научнопрактической конференции, 31 марта – 2 апреля 2015, Якутск, Россия. Северо-Восточный федеральный университет имени М.К.Аммосова, 2015. Т. 31. С. 36-39.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Artemev D.S., Molchanov A.V., Terekhov A.V. Ore content of hydrothermal-metasomatic formations of the Mayskoye ore field (Chukotka Autonomous Area). Geologiya i mineralno-syrevye resursy Severo-Vostoka Rossii: Materialy Vserossiiskoi nauchnoprakticheskoi konferentsii, 31 marta – 2 aprelya 2015, Yakutsk, Rossiya. Severo-Vostochnyi federalnyi universitet imeni M.K.Ammosova, 2015. Vol. 31, p. 36-39 (in Russian).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref4">
        <label>4</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Афанасова А.В. Разработка эффективных технологических решений переработки золотосодержащих руд с учетом их критериев упорности: Автореф. дис. … канд. техн. наук. СПб: Санкт-Петербургский горный университет, 2019. 20 с.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Afanasova A.V. Development of effective technological solutions for processing of gold-bearing ores with account of their refractory properties: Avtoref. dis. … kand. tekhn. nauk. St. Petersburg: Sankt-Peterburgskii gornyi universitet, 2019, p. 20 (in Russian).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref5">
        <label>5</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Карчанова А.П. Направление повышения качества флотоконцентрата золотосодержащих руд на майском месторождении / А.П.Карчанова, И.И.Асанова, В.П.Мязин // Вестник Забайкальского государственного университета. 2015. № 10 (125). C. 4-12.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Karchanova A., Asanova I., Myazin V. Towards Improving the Quality of Gold Ore Flotation Concentrate at the Mayskoe Field. Transbaikal State University Journal. 2015. N 10 (125), p. 4-12 (in Russian). </mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref6">
        <label>6</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Куранов А.Д. Применение численного моделирования для выбора безопасных параметров систем разработки рудных месторождений в высоконапряженных массивах // Записки Горного института. 2013. Т. 206. С. 60-64.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Kuranov A.D. Application of numerical modeling for design of safety parameters of safety mining method in highly stressed masses. Journal of Mining Institute. 2013. Vol. 206, p. 60-64 (in Russian). </mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref7">
        <label>7</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Львов В.В. Исследование влияния магнитного гидроциклона при классификации окисленных железистых кварцитов / В.В.Львов, А.А.Управителева // Научные основы и практика переработки руд и техногенного сырья: Материалы XXV Международной научно-технической конференции, проводимой в рамках XVIII Уральской горнопромышленной декады, 2-11 апреля 2020, Екатеринбург, Россия. Форт Диалог-Исеть, 2020. С. 175-180.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Lvov V.V., Upraviteleva A.A. Investigation of the magnetic hydrocyclone effect in classification of oxidized ferruginous quartzites. Nauchnye osnovy i praktika pererabotki rud i tekhnogennogo syrya: Materialy XXV Mezhdunarodnoi nauchno-tekhnicheskoi konferentsii, provodimoi v ramkakh XVIII Uralskoi gornopromyshlennoi dekady, 2-11 aprelya 2020, Ekaterinburg, Rossiya. Fort Dialog-Iset, 2020, p. 175-180 (in Russian).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref8">
        <label>8</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Львов В.В. Исследование влияния реологии пульпы на параметры классификации в гидроциклоне / В.В.Львов, Е.Е.Андреев // Горный информационно-аналитический бюллетень. 2013. № 2. С. 233-238.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Lvov V.V., Andreev E.E. Influence of Slurry Rheology on the parameters of classification in washing cyclone. Mining informational and analytical bulletin. 2013. N 2, p. 233-238 (in Russian). </mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref9">
        <label>9</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Моделирование периодического процесса выщелачивания золота цианированием / В.В.Жуков, Ю.В.Шариков, Т.Илкка, Л.Арто // Записки Горного института. 2013. Т. 202. С. 178-180.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Zhukov V.V., Sharikov Y.V., Turunen I., Laari A. Modeling of batch gold leaching process by cyanidation. Journal of Mining Institute. 2013. Vol. 202, p. 178-180 (in Russian). </mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref10">
        <label>10</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Реологические характеристики суспензий в процессах кислотной переработки фосфорита Полпинского месторождения / И.А.Почиталкина, И.А.Филенко, И.А.Петропавловский, Д.Ф.Кондаков // Химия и химическая технология. 2016. Т. 59. № 10. C. 41-46. DOI: 10.6060/tcct.20165910.5383</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Pochitalkina I.A., Filenko I.A., Petropavlovskiy I.A., Kondakov D.F. Rheological properties of suspensions at acid treatment of phosphorite of Polpinsky deposit. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Khimiya i khimicheskaya tekhnologiya. 2016. Vol. 59. N 10, p. 41-46. DOI: 10.6060/tcct.20165910.5383 (in Russian). </mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref11">
        <label>11</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Савчук В.А. Расчет эффективной вязкости в гидроциклоне / В.А.Савчук, С.И.Валеев // Технология машиностроения и материаловедение. 2020. № 4. С. 16-18. DOI: 10.26160/2542-2146-2020-4-16-18</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Savchuk V.A., Valeev S.I. Calculation of effective viscosity in the hydrocyclone. Mechanical engineering technology and materials science. 2020. N 4, p. 16-18. DOI: 10.26160/2542-2146-2020-4-16-18 (in Russian).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref12">
        <label>12</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ № 2020618724 РФ. Программа для расчета эмпирических коэффициентов реологического уравнения / В.А.Потемкин, Т.Н.Александрова. Опубл. 04.08.2020. Бюл. № 8.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Potemkin V.A., Aleksandrova T.N. Registration Certificate for Computer Software N 2020618724 RF. Software for calculation of empirical coefficients of rheological equations. Opubl. 04.08.2020. Byul. N 8 (in Russian).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref13">
        <label>13</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Скульский О.И. Реометрические течения концентрированных суспензий твердых частиц // Вычислительная механика сплошных сред. 2020. Т. 13. № 3. С. 269-278. DOI: 10.7242/1999-6691/2020.13.3.21</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Skulskiy О.I. Rheometric flows of concentrated suspensions of solid particles. Computational Continuum Mechanics. 2020. Vol. 13. N 3, p. 269-278. DOI: 10.7242/1999-6691/2020.13.3.21</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref14">
        <label>14</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Сравнительный анализ рудовмещающих структур Майского, Мархинского и Озерного кимберлитовых тел Накынского поля Якутии / П.А.Игнатов, К.В.Новиков, А.М.Шмонов и др. // Геология рудных месторождений. 2015. Т. 57. № 2. С. 125. DOI: 10.7868/S0016777015020033</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Ignatov P.A., Novikov K.V., Shmonov A.M. et al. Comparative Analysis of Ore-Bearing Structures in Maiskoe, Markha, and Ozernoe Kimberlite Bodies at the Nakyn Field, Yakutia. Geology of Ore Deposits. 2015. Vol. 57. N 2, p. 125. DOI: 10.1134/S1075701515020038</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref15">
        <label>15</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Труханов К.А. Способ определения реологических характеристик неньютоновских жидкостей ротационным вискозиметром / К.А.Труханов, М.В.Рябинин // Глобальный научный потенциал. 2015. № 6. С. 67.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Trukhanov K.A., Ryabinin M.V. Method for determining rheological properties of non-Newtonian liquids with a rotational viscometer. Globalnyi nauchnyi potentsial. 2015. N 6, p. 67 (in Russian).</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref16">
        <label>16</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Шабаров А.Н. Комплексное использование отходов переработки теплоэлектростанций / А.Н.Шабаров, Н.В.Николаева // Записки Горного института. 2016. Т. 220. С. 607-610. DOI: 10.18454/PMI.2016.4.607</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Shabarov A.N., Nikolaeva N.V. Complex utilization of treatment wastes from thermal power plants. Journal of Mining Institute. 2016. Vol. 220, p. 607-610. DOI: 10.18454/PMI.2016.4.607</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref17">
        <label>17</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Avksentiev S.Y. Influence of rheology on pressure losses in hydrotransport system of iron ore tailings / S.Y.Avksentiev, P.N.Makharatkin // Journal of Industrial Pollution Control. 2017. Vol. 33. Iss. 1. P. 741-748.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Avksentiev S.Y., Makharatkin P.N. Influence of rheology on pressure losses in hydrotransport system of iron ore tailings. Journal of Industrial Pollution Control. 2017. Vol. 33. Iss. 1, p. 741-748.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref18">
        <label>18</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Avksentiev S.Y. Influence of Rheology on Pressure Losses in Hydrotransport System of Polymetallic Ores Tailings / S.Y.Avksentiev, A.K.Nikolaev // IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. 2017. Vol. 87. Iss. 5. № 052019. DOI: 10.1088/1755-1315/87/5/052019</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Avksentiev S.Y., Nikolaev A.K. Influence of Rheology on Pressure Losses in Hydrotransport System of Polymetallic Ores Tailings. IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. 2017. Vol. 87. Iss 5. N 052019. DOI: 10.1088/1755-1315/87/5/052019</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref19">
        <label>19</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">CFD analysis of two-phase flow in a solid-liquid hydrocyclone / Ding Feng, Si Huang, Li Luo, Wei Guo Ma // Applied Mechanics and Materials. 2012. Vol. 130-134. P. 3640-3643. DOI: 10.4028/www.scientific.net/AMM.130-134.3640</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Ding Feng, Si Huang, Li Luo, Wei Guo Ma. CFD analysis of two-phase flow in a solid-liquid hydrocyclone. Applied Mechanics and Materials. 2012. Vol. 130-134, p. 3640-3643. DOI: 10.4028/www.scientific.net/AMM.130-134.3640</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref20">
        <label>20</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">CFD modeling of hydrocyclones-A study of efficiency of hydrodynamic reservoirs / M.Durango-Cogollo, J.Garcia-Bravo, B.Newell, A.Gonzalez-Mancera // Fluids. 2020. Vol. 5. N 3. DOI: 10.3390/fluids5030118</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Durango-Cogollo M., Garcia-Bravo J., Newell B., Gonzalez-Mancera A. CFD modeling of hydrocyclones-A study of efficiency of hydrodynamic reservoirs. Fluids. 2020. Vol. 5. N 3. DOI: 10.3390/fluids5030118</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref21">
        <label>21</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Cruz N. Slurry rheology in mineral processing unit operations: A critical review / N.Cruz, J.Forster, E.R.Bobicki // Canadian Journal of Chemical Engineering. 2019. Vol. 97. Iss. 7. P. 2102-2120. DOI: 10.1002/cjce.23476</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Cruz N., Forster J., Bobicki E.R. Slurry rheology in mineral processing unit operations: A critical review. Canadian Journal of Chemical Engineering. 2019. Vol. 97. Iss. 7, p. 2102-2120. DOI: 10.1002/cjce.23476</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref22">
        <label>22</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Genc A.M. Effect of pulp rheology on flotation of nickel sulphide ore with fibrous gangue particles / A.M.Genc, I.Kilickaplan, J.S.Laskowski // Canadian Metallurgical Quarterly. 2012. Vol. 51. Iss. 4. P. 368-375. DOI: 10.1179/1879139512Y.0000000006</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Genc A.M., Kilickaplan I., Laskowski J.S. Effect of pulp rheology on flotation of nickel sulphide ore with fibrous gangue particles. Canadian Metallurgical Quarterly. 2012. Vol. 51. Iss. 4, p. 368-375. DOI: 10.1179/1879139512Y.0000000006</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref23">
        <label>23</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Koblitz A.R. Direct numerical simulation of particle sedimentation in a Bingham fluid / A.R.Koblitz, S.Lovett, N.Nikiforakis // Physical Review Fluids. 2018. Vol. 3. Iss. 9. DOI: 10.1103/PhysRevFluids.3.093302</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Koblitz A.R., Lovett S., Nikiforakis N. Direct numerical simulation of particle sedimentation in a Bingham fluid. Physical Review Fluids. 2018. Vol. 3. Iss. 9. DOI: 10.1103/PhysRevFluids.3.093302</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref24">
        <label>24</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Mahady K. A volume of fluid method for simulating fluid/fluid interfaces in contact with solid boundaries / K.Mahady, S.Afkhami, L.Kondic // Journal of Computational Physics. 2015. Vol. 294. P. 243-257. DOI: 10.1016/j.jcp.2015.03.051</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Mahady K., Afkhami S., Kondic L. A volume of fluid method for simulating fluid/fluid interfaces in contact with solid boundaries. Journal of Computational Physics. 2015. Vol. 294, p. 243-257. DOI: 10.1016/j.jcp.2015.03.051</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref25">
        <label>25</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Multiphase CFD Modelling of Mineral Separators Performance: Validation Against Tomography Data / T.R.Vakamalla, B.Vadlakonda, V.A.K.Aketi, N.Mangadoddy // Transactions of the Indian Institute of Metals. 2017. Vol. 70. Iss. 2. P. 323-340. DOI: 10.1007/s12666-016-0995-4</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Vakamalla T.R., Vadlakonda B., Aketi V.A.K., Mangadoddy N. Multiphase CFD Modelling of Mineral Separators Performance: Validation Against Tomography Data. Transactions of the Indian Institute of Metals. 2017. Vol. 70. Iss. 2, p. 323-340. DOI: 10.1007/s12666-016-0995-4</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref26">
        <label>26</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Narasimha M. Large eddy simulation of hydrocyclone-prediction of air-core diameter and shape / M.Narasimha, M.Brennan, P.N.Holtham // International Journal of Mineral Processing. 2006. Vol. 80. Iss. 1. P. 1-14. DOI: 10.1016/j.minpro.2006.01.003</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Narasimha M., Brennan M., Holtham P.N. Large eddy simulation of hydrocyclone-prediction of air-core diameter and shape. International Journal of Mineral Processing. 2006. Vol. 80. Iss. 1, p. 1-14. DOI: 10.1016/j.minpro.2006.01.003</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref27">
        <label>27</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Numerical analysis of non-Newtonian rheology effect on hydrocyclone flow field / Lin Yang, Jia-Lin Tian, Zhi Yang et al. // Petroleum. 2015. Vol. 1. Iss. 1. P. 68-74. DOI: 10.1016/j.petlm.2015.05.001</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Lin Yang, Jia-Lin Tian, Zhi Yang et al. Numerical analysis of non-Newtonian rheology effect on hydrocyclone flow field. Petroleum. 2015. Vol. 1. Iss. 1, p. 68-74. DOI: 10.1016/j.petlm.2015.05.001</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref28">
        <label>28</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Numerical Modelling of Air Core in Hydrocyclones / M.Karimi, G.Akdogan, S.Bradshaw, A.Mainza // 9th International Conference in the Minerials and Process Industries, 10-12 December 2012, Melbourne, Australia. CSIRO, 2012. № 12. С. 1-6.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Karimi M., Akdogan G., Bradshaw S., Mainza A. Numerical Modelling of Air Core in Hydrocyclones. 9th International Conference in the Minerials and Process Industries, 10-12 December 2012, Melbourne, Australia. CSIRO, 2012. N 12, p. 1-6.</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref29">
        <label>29</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Rosenkranz J. Sustainable processing of mineral resources / J.Rosenkranz, P.Lamberg // International Journal of the Society of Material Engineering for Resources. 2014. Vol. 20. Iss. 1. P. 17-22. DOI: 10.5188/ijsmer.20.17</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Rosenkranz J., Lamberg P. Sustainable processing of mineral resources. International Journal of the Society of Material Engineering for Resources. 2014. Vol. 20. Iss. 1, p. 17-22. DOI: 10.5188/ijsmer.20.17</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref30">
        <label>30</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Taner H.A. Control of clay minerals effect in flotation. A review / H.A.Taner, V.Onen // Minerals Engineering, Held 25-28 September 2016, Swieradow-Zdroj, Poland. E3S Web of Conferences, 2016. Vol. 8. DOI: 10.1051/e3sconf/20160801062</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Taner H.A., Onen V. Control of clay minerals effect in flotation. A review. Minerals Engineering, Held 25-28 September 2016, Swieradow-Zdroj, Poland. E3S Web of Conferences, 2016. Vol. 8. DOI: 10.1051/e3sconf/20160801062</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref31">
        <label>31</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">The interaction of clay minerals with gypsum and its effects on copper-gold flotation / N.Cruz, Y.Peng, E.Wightman, N.Xu // Minerals Engineering. 2015. Vol. 77. P. 121-130. DOI: 10.1016/j.mineng.2015.03.010</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Cruz N., Peng Y., Wightman E., Xu N. The interaction of clay minerals with gypsum and its effects on copper-gold flotation. Minerals Engineering. 2015. Vol. 77, p. 121-130. DOI: 10.1016/j.mineng.2015.03.010</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref32">
        <label>32</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">The performance prediction model of W-shaped hydrocyclone based on experimental research / Lanyue Jiang, Peikun Liu, Yuekan Zhang // Minerals. 2021. Vol. 11. N 2. № 118. DOI: 10.3390/min11020118</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Lanyue Jiang, Peikun Liu, Yuekan Zhang The performance prediction model of W-shaped hydrocyclone based on experimental research. Minerals. 2021. Vol. 11. N 2, p 118. DOI: 10.3390/min11020118</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref33">
        <label>33</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Using a virtual flotation process to track a real flotation circuit / J.Kaartinen, J.Pietilä, A.Remes, S.Torttila // IFAC Proceedings Volumes. 2013. Vol. 46. Iss. 16. P. 116-121. DOI: 10.3182/20130825-4-US-2038.00061</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Kaartinen J., Pietilä J., Remes A., Torttila S. Using a virtual flotation process to track a real flotation circuit. IFAC Proceedings Volumes. 2013. Vol. 46. Iss. 16, p. 116-121. DOI: 10.3182/20130825-4-US-2038.00061</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref34">
        <label>34</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Vieira M.G. Effect of rheology and dispersion degree on the regrinding of an iron ore concentrate / M.G.Vieira, A.E.C.Peres // Journal of Materials Research and Technology. 2013. Vol. 2. Iss. 4. P. 332-339. DOI: 10.1016/j.jmrt.2013.07.002</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Vieira M.G., Peres A.E.C. Effect of rheology and dispersion degree on the regrinding of an iron ore concentrate. Journal of Materials Research and Technology. 2013. Vol. 2. Iss. 4, p. 332-339. DOI: 10.1016/j.jmrt.2013.07.002</mixed-citation>
      </ref>
    </ref-list>
  </back>
</article>
