В данной работе имеется в виду рассмотрение случая предельной теоремы относительно независимых величин — случая, который был разработан академиками Марковым и Ляпуновым, в результате чего получились известные в науке условия Ляпунова. Дальнейшие работы по рассматриваемому вопросу сводились главным образом к выработке новых методов доказательств теоремы о пределе вероятности и существенного расширения условий Ляпунова не дали. Поэтому естественно поставить и попытаться решить задачу о расширении условий Ляпунова, чему и посвящена настоящая работа.

This work refers to the consideration of the case of a limit theorem with respect to independent variables - a case that was developed by academicians Markov and Lyapunov, as a result of which the Lyapunov conditions known in science were obtained. Further work on the issue under consideration was reduced mainly to the development of new methods for proving the theorem on the limit of probability and did not yield a significant expansion of Lyapunov’s conditions. Therefore, it is natural to pose and try to solve the problem of extending the Lyapunov conditions, which is what this work is devoted to.