В данной работе имеется в виду рассмотрение случая предельной теоремы относительно независимых величин — случая, который был разработан академиками Марковым и Ляпуновым, в результате чего получились известные в науке условия Ляпунова. Дальнейшие работы по рассматриваемому вопросу сводились главным образом к выработке новых методов доказательств теоремы о пределе вероятности и существенного расширения условий Ляпунова не дали. Поэтому естественно поставить и попытаться решить задачу о расширении условий Ляпунова, чему и посвящена настоящая работа.

This work refers to the consideration of the case of a limit theorem with respect to independent variables—a case that was developed by Academicians Markov and Lyapunov, resulting in the conditions known in science as Lyapunov's conditions. Further work on the issue under consideration was mainly reduced to developing new methods of proving the limit probability theorem and did not yield a significant extension of Lyapunov's conditions. It is therefore natural to pose and attempt to solve the problem of extending Lyapunov's conditions, to which this work is devoted.