Общая теория линий положения и градиентов дает большую наглядность и простоту в вопросах графического уравнивания и определения погрешностей положения точки. В геодезии при определении положения искомых точек на плоскости мы измяем непосредственно горизонтальные углы и расстояния, которые можем рассматривать как функцию двух переменных (координат). Данному измеренному значению функции отвечает некоторое геометрическое место точек на плоскости — некоторая линия, которую назовем линией положения. Перейдем к погрешностям положения точки. Положение проекции точки на горизонтальной плоскости определяется пересечением двух линий положения двух измеренных функций. Графическое уравнивание с применением градиентов весьма целесообразно при повторных тригонометрических определениях подвижных точек, например в оползневых районах, в участках, подверженных сдвижению от подземных горных выработок, и т. п. Раз построенная фигура погрешности с найденными градиентами будет служить удобным средством для дальнейших исследований передвижения определяемой точки.

The general theory of lines of position and gradients provides great clarity and simplicity in matters of graphical adjustment and determination of point position errors. In geodesy, when determining the position of unknown points on a plane, we directly measure horizontal angles and distances, which can be considered as functions of two variables (coordinates). To a given measured value of a function there corresponds a certain geometric locus of points on the plane—a certain line, which we shall call the line of position. Let us turn to the errors of point position. The position of the projection of a point onto the horizontal plane is determined by the intersection of two lines of position of two measured functions. Graphical adjustment using gradients is highly expedient in repeated trigonometric determinations of moving points, for example in landslide areas, in areas subject to displacement due to underground mining, and the like. Once constructed, the error figure with the calculated gradients will serve as a convenient means for further studies of the movement of the point being determined.