<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<article xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" dtd-version="1.4" article-type="research-article">
  <front>
    <journal-meta>
      <journal-id journal-id-type="issn">2411-3336</journal-id>
      <journal-id journal-id-type="eissn">2541-9404</journal-id>
      <journal-title-group>
        <journal-title xml:lang="ru">Записки Горного института</journal-title>
        <journal-title xml:lang="en">Journal of Mining Institute</journal-title>
      </journal-title-group>
      <publisher>
        <publisher-name xml:lang="ru">Санкт-Петербургский горный университет императрицы Екатерины ΙΙ</publisher-name>
        <publisher-name xml:lang="en">Empress Catherine II Saint Petersburg Mining University</publisher-name>
      </publisher>
    </journal-meta>
    <article-meta>
      <article-id custom-type="pmi" pub-id-type="custom">pmi-15197</article-id>
      <article-id pub-id-type="uri">https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/15197</article-id>
      <article-categories>
        <subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru">
          <subject>Краткие сообщения</subject>
        </subj-group>
        <subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en">
          <subject>Brief communications</subject>
        </subj-group>
      </article-categories>
      <title-group>
        <article-title xml:lang="en">Sezaro's formula and polar-zonohedral</article-title>
        <trans-title-group xml:lang="ru">
          <trans-title>Формула Сезаро и полярно-зоноэдрическая</trans-title>
        </trans-title-group>
      </title-group>
      <contrib-group>
        <contrib contrib-type="author">
          <name name-style="eastern">
            <surname>Fedorov</surname>
            <given-names>E. S.</given-names>
          </name>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Федоров</surname>
              <given-names>Е. С.</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Fedorov</surname>
              <given-names>E. S.</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>pmi@spmi.ru</email>
          <xref ref-type="aff" rid="aff1"/>
        </contrib>
        <aff-alternatives id="aff1">
          <aff>
            <institution xml:lang="ru"> (Россия)</institution>
          </aff>
          <aff>
            <institution xml:lang="en"> (Russia)</institution>
          </aff>
        </aff-alternatives>
      </contrib-group>
      <pub-date pub-type="epub" iso-8601-date="1916-12-01">
        <day>01</day>
        <month>12</month>
        <year>1916</year>
      </pub-date>
      <pub-date date-type="collection">
        <year>1916</year>
      </pub-date>
      <volume>6</volume>
      <issue>1</issue>
      <fpage>63</fpage>
      <lpage>63</lpage>
      <history>
        <date date-type="received" iso-8601-date="1916-06-25">
          <day>25</day>
          <month>06</month>
          <year>1916</year>
        </date>
        <date date-type="accepted" iso-8601-date="1916-08-28">
          <day>28</day>
          <month>08</month>
          <year>1916</year>
        </date>
        <date date-type="rev-recd" iso-8601-date="1916-12-01">
          <day>01</day>
          <month>12</month>
          <year>1916</year>
        </date>
      </history>
      <permissions>
        <copyright-statement xml:lang="ru">© 1916 Е. С. Федоров</copyright-statement>
        <copyright-statement xml:lang="en">© 1916 E. S. Fedorov</copyright-statement>
        <copyright-year>1916</copyright-year>
        <copyright-holder xml:lang="ru">Е. С. Федоров</copyright-holder>
        <copyright-holder xml:lang="en">E. S. Fedorov</copyright-holder>
        <license license-type="open-access" xlink:href="http://creativecommons.org/licenses/by/4.0" xml:lang="ru">
          <license-p>Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0)</license-p>
        </license>
        <license license-type="open-access" xlink:href="http://creativecommons.org/licenses/by/4.0" xml:lang="en">
          <license-p>This article is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0)</license-p>
        </license>
      </permissions>
      <self-uri xlink:type="simple" xlink:href="https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/15197">https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/15197</self-uri>
      <abstract xml:lang="ru">
        <p>В выпуске журнала The Mineralogical Magazine (№ 81, September 1915) помещена заметка G. Césaro, в которой он выводит формулу о числовом свойстве совокупности осей симметрии, расположенных в плоскостях симметрии многогранника. Из самого заглавия статьи видно, что автора заинтересовало не применение формулы для определения плоскостей симметрии, которое весьма ограничено, так как относится только к случаям, когда плоскости симметрии проходят через все оси симметрии (то есть только к зеркальным видам симметрии, когда симметричные фигуры могутъ быть воспроизведены в гоноэдрических зеркалах), а сама формула с ее численными соотношениями. Но автор совершенно не знал, что эта именно формула была выведена автором для весьма широкого применения для зоноэдров (и в этом смысле названа зоноэдрическою) и парногранников (и тогда называется полярнозоноэдрическою).</p>
      </abstract>
      <abstract xml:lang="en">
        <p>In the issue of the journal "The Mineralogical Magazine" (No. 81, September 1915), a note by G. Césaro is published, in which the author derives a formula concerning the numerical property of the set of axes of symmetry located in the planes of symmetry of a polyhedron. From the very title of the article, it is evident that the author was interested not in the application of the formula for determining planes of symmetry—which is quite limited, as it applies only to cases where the planes of symmetry pass through all axes of symmetry (i.e., only to mirror types of symmetry, when symmetric figures can be reproduced in zonohedral mirrors)—but rather in the formula itself with its numerical relationships. However, the author was completely unaware that this very formula had been derived by the author [i.e., the writer of the present text] for a very wide application to zonohedra (and in this sense was called zonohedral) and to paired polyhedra (in which case it is called polar zonohedral).</p>
      </abstract>
      <kwd-group xml:lang="ru">
        <title>Ключевые слова</title>
        <kwd>-</kwd>
      </kwd-group>
    </article-meta>
  </front>
  <body/>
  <back>
    <ref-list/>
  </back>
</article>
