Обратимся к аналогичным построениям в пространстве, являющимся следствием теоремы, аналогичной теореме Паскаля. Так как в основании построения по этой теореме находится nocтpoeние двух гиперболоидов линейной примы, к которой принадлежит и искомая коносекунда, а для этого нужно построить две гексапримы, то ясно, что данными могут являться такие касательные совокупно с точками касания на них, которые достаточны для построения гексаприм. Чтобы понять, почему теореме Паскаля, а следовательно и ей аналогичной, принадлежит основное значение, достаточно указать на то, что эти теоремы только частные выражения глубочайшей и наиважнейшей основной теоремы новой геометрии, по которой в двух проективных системах линейным совокупностям соответствуют линейные, квадратичным квадратичные, вообще совокупностям n-го порядка совокупности того же порядка. При этом пересечениям соответствуют пересечения, касаниям касания, инволюциям инволюции.

Let us turn to analogous constructions in space, which are a consequence of a theorem analogous to Pascal's theorem. Since the construction based on this theorem involves the construction of two hyperboloids of a linear prima, to which the required conosecund also belongs, and for this it is necessary to construct two hexaprimas, it is clear that the given data may consist of such tangents, together with their points of contact, as are sufficient for the construction of the hexaprimas.To understand why Pascal's theorem, and consequently its analogue, is of fundamental importance, it suffices to point out that these theorems are merely particular expressions of the deepest and most important fundamental theorem of new geometry, according to which, in two projective systems, linear aggregates correspond to linearaggregates, quadratic to quadratic, and, in general, aggregates of the n-th order correspond to aggregates of the same order. Moreover, intersections correspond to intersections, tangencies to tangencies, and involutions to involutions.