<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<article xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" dtd-version="1.4" article-type="research-article">
  <front>
    <journal-meta>
      <journal-id journal-id-type="issn">2411-3336</journal-id>
      <journal-id journal-id-type="eissn">2541-9404</journal-id>
      <journal-title-group>
        <journal-title xml:lang="ru">Записки Горного института</journal-title>
        <journal-title xml:lang="en">Journal of Mining Institute</journal-title>
      </journal-title-group>
      <publisher>
        <publisher-name xml:lang="ru">Санкт-Петербургский горный университет императрицы Екатерины ΙΙ</publisher-name>
        <publisher-name xml:lang="en">Empress Catherine II Saint Petersburg Mining University</publisher-name>
      </publisher>
    </journal-meta>
    <article-meta>
      <article-id custom-type="pmi" pub-id-type="custom">pmi-15175</article-id>
      <article-id pub-id-type="uri">https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/15175</article-id>
      <article-categories>
        <subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru">
          <subject>Краткие сообщения</subject>
        </subj-group>
        <subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en">
          <subject>Brief communications</subject>
        </subj-group>
      </article-categories>
      <title-group>
        <article-title xml:lang="en">Collineation cycles and linear primes of conoprimes and conoseconds</article-title>
        <trans-title-group xml:lang="ru">
          <trans-title>Циклы коллинеации и линейные примы коноприм и коносекунд</trans-title>
        </trans-title-group>
      </title-group>
      <contrib-group>
        <contrib contrib-type="author">
          <name name-style="eastern">
            <surname>Fedorov</surname>
            <given-names>E. S.</given-names>
          </name>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Федоров</surname>
              <given-names>Е. С.</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Fedorov</surname>
              <given-names>E. S.</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>pmi@spmi.ru</email>
          <xref ref-type="aff" rid="aff1"/>
        </contrib>
        <aff-alternatives id="aff1">
          <aff>
            <institution xml:lang="ru"> (Россия)</institution>
          </aff>
          <aff>
            <institution xml:lang="en"> (Russia)</institution>
          </aff>
        </aff-alternatives>
      </contrib-group>
      <pub-date pub-type="epub" iso-8601-date="1915-12-01">
        <day>01</day>
        <month>12</month>
        <year>1915</year>
      </pub-date>
      <pub-date date-type="collection">
        <year>1915</year>
      </pub-date>
      <volume>5</volume>
      <issue>4-5</issue>
      <fpage>398</fpage>
      <lpage>400</lpage>
      <history>
        <date date-type="received" iso-8601-date="1915-06-09">
          <day>09</day>
          <month>06</month>
          <year>1915</year>
        </date>
        <date date-type="accepted" iso-8601-date="1915-08-03">
          <day>03</day>
          <month>08</month>
          <year>1915</year>
        </date>
        <date date-type="rev-recd" iso-8601-date="1915-12-01">
          <day>01</day>
          <month>12</month>
          <year>1915</year>
        </date>
      </history>
      <permissions>
        <copyright-statement>© E. S. Fedorov</copyright-statement>
        <copyright-year>1915</copyright-year>
        <copyright-holder xml:lang="ru">Е. С. Федоров</copyright-holder>
        <copyright-holder xml:lang="en">E. S. Fedorov</copyright-holder>
        <license xlink:href="http://creativecommons.org/licenses/by/4.0">
          <license-p>CC BY 4.0</license-p>
        </license>
      </permissions>
      <self-uri xlink:type="simple" xlink:href="https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/15175">https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/15175</self-uri>
      <abstract xml:lang="ru">
        <p>На какой-нибудь коноприме мы можем произвольно взять две группы точек, по четыре в каждой, и по ним установить коллинеарность общего характера (см. статью). Цикл может состоять из различного числа точек, вплоть до бесконечности. Если например точка в коллинеации самогомологична, то весь цикл состоит из одной единственной точки; если имеем двойную гомологичность точек А и А', то весь цикл сводится к двум точкам и т. д. В общем случае цикл обнимает значительное число точек или даже их бесконечное число, и может случиться, что все точки конопримы входят в состав одного цикла. Если коллинеация, как-нибудь установленная по данным точкам, делает коносекунду самогомологичною, то задача построения точек последней, сводится к простой задаче коллинеарных построений.</p>
      </abstract>
      <abstract xml:lang="en">
        <p>On a conoprime we can arbitrarily take two groups of points, four in each, and use them to establish collinearity of a general nature (see article). A cycle can consist of a different number of points, up to infinity. If, for example, a point in a collineation is self-homologous , then the entire cycle consists of one single point; if we have double homology of points A and A', then the entire cycle is reduced to two points, etc. In the general case, a cycle embraces a significant number of points or even an infinite number, and it may happen that all the points of a conoprime are part of one cycle. If collineation, somehow established from these points, makes the conosecond self-homologous, then the problem of constructing the points of the latter is reduced to a simple problem of collinear constructions.</p>
      </abstract>
      <kwd-group xml:lang="ru">
        <title>Ключевые слова</title>
        <kwd>-</kwd>
      </kwd-group>
    </article-meta>
  </front>
  <body/>
  <back>
    <ref-list>
      <ref id="ref1">
        <label>1</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">-</mixed-citation>
      </ref>
    </ref-list>
  </back>
</article>
