Вопрос о форме свободной струи при истечении совершенной жидкости из сосуда, когда движение происходит в плоскости, был впервые решен Гельмгольцем для случая истечения жидкости через канал, вдающийся в этот сосуд. Метод Гельмгольца былъ обобщен затем Кирхгоффом который дал решение нескольких задач, относящихся к плоскому движению жидкости, и, между прочим, задачи об истечении жидкости через щель в плоской стенке. Обе эти задачи рассматривает Ламб в своем трактате по гидродинамике, причем он применяет для вывода уравнения свободной струи метод конформных преобразований Шварца и Христоффеля. Целью моей настоящей заметки является применение этого же метода к выводу уравнения свободной струи при истечении жидкости через отверстие в сосуде с плоскими стенками, причем стенки сходятся к отверстию под углом 2а.

The question of the form of a free jet when a perfect liquid flows out of a vessel, when the movement occurs in a plane, was first solved by Helmholtz for the case of liquid flow through a channel protruding into this vessel. Helmholtz’s method was then generalized by Kirchhoff, who gave a solution to several problems related to plane the movement of a fluid, and, by the way, the problem of the flow of fluid through a slot in a flat wall.Both of these problems are considered by Lamb in his treatise on hydrodynamics, and he uses the method of conformal transformations of Schwartz and Christoffel to derive the equation of a free jet. The purpose of my present note is to apply the same method to the derivation of the equation of a free jet when a liquid flows through a hole in a vessel with flat walls, and the walls converge to the hole at an angle of 2a.