Если имеешь коллинеации двух систем, то обе системы равны, потому что обе находятся в положении инволюции, и какой угодно точке а системы коллинеарна одна и та же точка а' коллинеарной системы, независимо от того, к какой из данных двух систем принадлежит данная точка. Но теперь заменим одну из систем системою ей подобною, и примем за центр подобие Е совмещенные центры коллинеации обеих систем. Ясно, что при этом условии системы уже не могут быть приведены в положение инволюции, и потому построение гомологичных (коллинеарных) точек усложняется, и во всяком случае для каждой данной точки совокупности мы получим две различные гомологичные точки, смотря по тому, к какой из систем относится данная точка.

If you have collineations of two systems, then both systems are equal, because both are in the position of involution, and any point a of the system is collinear to the same point a' of the collinear system, regardless of which of these two systems the given point belongs to. But now let’s replace one of the systems with a system similar to it, and take the combined centers of collineation of both systems as the similarity center E. It is clear that under this condition the systems can no longer be brought into the position of involution, and therefore the construction of homologous (collinear) points becomes more complicated, and in any case, for each given point in the collection we will obtain two different homologous points, depending on which of the systems this point applies.