<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<article xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" dtd-version="1.4" article-type="research-article">
  <front>
    <journal-meta>
      <journal-id journal-id-type="issn">2411-3336</journal-id>
      <journal-id journal-id-type="eissn">2541-9404</journal-id>
      <journal-title-group>
        <journal-title xml:lang="ru">Записки Горного института</journal-title>
        <journal-title xml:lang="en">Journal of Mining Institute</journal-title>
      </journal-title-group>
      <publisher>
        <publisher-name xml:lang="ru">Санкт-Петербургский горный университет императрицы Екатерины ΙΙ</publisher-name>
        <publisher-name xml:lang="en">Empress Catherine II Saint Petersburg Mining University</publisher-name>
      </publisher>
    </journal-meta>
    <article-meta>
      <article-id custom-type="pmi" pub-id-type="custom">pmi-15127</article-id>
      <article-id pub-id-type="uri">https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/15127</article-id>
      <article-categories>
        <subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru">
          <subject>Статьи</subject>
        </subj-group>
        <subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en">
          <subject>Articles</subject>
        </subj-group>
      </article-categories>
      <title-group>
        <article-title xml:lang="en">Linear collections of vectors in space</article-title>
        <trans-title-group xml:lang="ru">
          <trans-title>Линейные совокупности векторов в пространстве</trans-title>
        </trans-title-group>
      </title-group>
      <contrib-group>
        <contrib contrib-type="author">
          <name name-style="eastern">
            <surname>Fedorov</surname>
            <given-names>E. S.</given-names>
          </name>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Федоров</surname>
              <given-names>Е. С.</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Fedorov</surname>
              <given-names>E. S.</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>pmi@spmi.ru</email>
          <xref ref-type="aff" rid="aff1"/>
        </contrib>
        <aff-alternatives id="aff1">
          <aff>
            <institution xml:lang="ru"> (Россия)</institution>
          </aff>
          <aff>
            <institution xml:lang="en"> (Russia)</institution>
          </aff>
        </aff-alternatives>
      </contrib-group>
      <pub-date pub-type="epub" iso-8601-date="1914-01-01">
        <day>01</day>
        <month>01</month>
        <year>1914</year>
      </pub-date>
      <pub-date date-type="collection">
        <year>1914</year>
      </pub-date>
      <volume>5</volume>
      <issue>1</issue>
      <fpage>30</fpage>
      <lpage>31</lpage>
      <history>
        <date date-type="received" iso-8601-date="1913-07-17">
          <day>17</day>
          <month>07</month>
          <year>1913</year>
        </date>
        <date date-type="accepted" iso-8601-date="1913-09-30">
          <day>30</day>
          <month>09</month>
          <year>1913</year>
        </date>
        <date date-type="rev-recd" iso-8601-date="1914-01-01">
          <day>01</day>
          <month>01</month>
          <year>1914</year>
        </date>
      </history>
      <permissions>
        <copyright-statement>© E. S. Fedorov</copyright-statement>
        <copyright-year>1914</copyright-year>
        <copyright-holder xml:lang="ru">Е. С. Федоров</copyright-holder>
        <copyright-holder xml:lang="en">E. S. Fedorov</copyright-holder>
        <license xlink:href="http://creativecommons.org/licenses/by/4.0">
          <license-p>CC BY 4.0</license-p>
        </license>
      </permissions>
      <self-uri xlink:type="simple" xlink:href="https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/15127">https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/15127</self-uri>
      <abstract xml:lang="ru">
        <p>В статье „Простое и точнее изображение точек пространства 4-х измерений на плоскости посредством векторов" не только подробно рассмотрена система векторов на плоскости, но и указаны основания построения линейной примы векторов в пространстве по двум данным, а именно, что эта линейная прима состоит из отрезков производящих гиперболического параболоида, заключенных между двумя направляющими, из коих одна есть линия начальных, а другая - линия концевых точек, причем само построение может быть произведено разложением двух данных векторов на слагающее по трем осям координат и построением по слагающим линейных прим параллельных векторов; три вектора с общею начальною точкою, но параллельные осям координат, какие бы направления мы ни избрали для последних, и есть слагающие векторы линейной прямы; концевая точка последнего находится на прямой концевых точек.</p>
      </abstract>
      <abstract xml:lang="en">
        <p>The article “A simple and more accurate representation of points in 4-dimensional space on a plane using vectors” not only examines in detail the system of vectors on the plane, but also indicates the basis for constructing a linear prima of vectors in space based on two data, namely, that this linear prima consists of segments of the generating hyperbolic paraboloid, enclosed between two guides, of which one is the line of initial points, and the other is the line of end points, and the construction itself can be done by decomposing two given vectors into a component along three coordinate axes and constructing linear parallel vectors from the components; three vectors with a common starting point, but parallel to the coordinate axes, no matter what directions we choose for the latter, are the constituent vectors of a linear prima; the end point of the latter is on the line of end points.</p>
      </abstract>
    </article-meta>
  </front>
  <body/>
  <back>
    <ref-list>
      <ref id="ref1">
        <label>1</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">-</mixed-citation>
      </ref>
    </ref-list>
  </back>
</article>
