Всякая вообще совокупность кругов не будет отличаться от совокупности кругов предыдущей системы, но составит лишь половину совокупности этой системы, причем линейные примы и секунды кругов обыкновенных останутся таковыми и для этой системы; но линейные совокупности векторальных кругов предыдущей системы уже не будут таковыми для этой системы, потому что касательные линейные примы предыдущей уже не есть линейные примы этой системы. Легко доказать, что в этой системе совокупности векторальных кругов и вообще отсутствуют, ими даже нельзя задаваться. В самом деле, если я задамся, например, правым векториальным кругом, то диаметрально ему противоположный есть уже левый векториальный круг; получаются в сущности два векториальные круга, которыми вполне и однозначно, определяется их линейная прима на сфере; ясно, что в ее присутствии еще третьим, произвольным, кругом задаваться нельзя; вообще, он бы уже не вошел в состав определенной линейной примы.

Any general collection of circles will not differ from the collection of circles of the previous system, but will constitute only half of the collection of this system, and the linear primes and seconds of ordinary circles will remain the same for this system; but the linear collections of vector circles of the previous system will no longer be such for this system , because the tangent linear primes of the previous one are no longer the linear primes of this system. It is easy to prove that in this system there are no collections of vector circles at all; they cannot even be specified. In fact, if I think about, for example, a right vectorial circle, then diametrically opposite to it is already a left vectorial circle; in essence, two vectorial circles are obtained, which completely and unambiguously determine their linear primacy on the sphere; it is clear that in her presence it is impossible to set a third, arbitrary circle; in general, it would no longer be part of a certain linear prima.