<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<article xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" dtd-version="1.4" article-type="research-article">
  <front>
    <journal-meta>
      <journal-id journal-id-type="issn">2411-3336</journal-id>
      <journal-id journal-id-type="eissn">2541-9404</journal-id>
      <journal-title-group>
        <journal-title xml:lang="ru">Записки Горного института</journal-title>
        <journal-title xml:lang="en">Journal of Mining Institute</journal-title>
      </journal-title-group>
      <publisher>
        <publisher-name xml:lang="ru">Санкт-Петербургский горный университет императрицы Екатерины ΙΙ</publisher-name>
        <publisher-name xml:lang="en">Empress Catherine II Saint Petersburg Mining University</publisher-name>
      </publisher>
    </journal-meta>
    <article-meta>
      <article-id custom-type="pmi" pub-id-type="custom">pmi-15123</article-id>
      <article-id pub-id-type="uri">https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/15123</article-id>
      <article-categories>
        <subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru">
          <subject>Статьи</subject>
        </subj-group>
        <subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en">
          <subject>Articles</subject>
        </subj-group>
      </article-categories>
      <title-group>
        <article-title xml:lang="en">Systems of vectors and vectorial pairs of rays</article-title>
        <trans-title-group xml:lang="ru">
          <trans-title>Системы векторов и векториальных пар лучей</trans-title>
        </trans-title-group>
      </title-group>
      <contrib-group>
        <contrib contrib-type="author">
          <name name-style="eastern">
            <surname>Fedorov</surname>
            <given-names>E. S.</given-names>
          </name>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Федоров</surname>
              <given-names>Е. С.</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Fedorov</surname>
              <given-names>E. S.</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>pmi@spmi.ru</email>
          <xref ref-type="aff" rid="aff1"/>
        </contrib>
        <aff-alternatives id="aff1">
          <aff>
            <institution xml:lang="ru"> (Россия)</institution>
          </aff>
          <aff>
            <institution xml:lang="en"> (Russia)</institution>
          </aff>
        </aff-alternatives>
      </contrib-group>
      <pub-date pub-type="epub" iso-8601-date="1914-01-01">
        <day>01</day>
        <month>01</month>
        <year>1914</year>
      </pub-date>
      <pub-date date-type="collection">
        <year>1914</year>
      </pub-date>
      <volume>5</volume>
      <issue>1</issue>
      <fpage>19</fpage>
      <lpage>21</lpage>
      <history>
        <date date-type="received" iso-8601-date="1913-07-04">
          <day>04</day>
          <month>07</month>
          <year>1913</year>
        </date>
        <date date-type="accepted" iso-8601-date="1913-09-21">
          <day>21</day>
          <month>09</month>
          <year>1913</year>
        </date>
        <date date-type="rev-recd" iso-8601-date="1914-01-01">
          <day>01</day>
          <month>01</month>
          <year>1914</year>
        </date>
      </history>
      <permissions>
        <copyright-statement xml:lang="ru">© 1914 Е. С. Федоров</copyright-statement>
        <copyright-statement xml:lang="en">© 1914 E. S. Fedorov</copyright-statement>
        <copyright-year>1914</copyright-year>
        <copyright-holder xml:lang="ru">Е. С. Федоров</copyright-holder>
        <copyright-holder xml:lang="en">E. S. Fedorov</copyright-holder>
        <license license-type="open-access" xlink:href="http://creativecommons.org/licenses/by/4.0" xml:lang="ru">
          <license-p>Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0)</license-p>
        </license>
        <license license-type="open-access" xlink:href="http://creativecommons.org/licenses/by/4.0" xml:lang="en">
          <license-p>This article is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0)</license-p>
        </license>
      </permissions>
      <self-uri xlink:type="simple" xlink:href="https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/15123">https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/15123</self-uri>
      <abstract xml:lang="ru">
        <p>В предыдущих работах мною подробно разработана система векторов. Но так как векторы по существу представляют пары точек, хотя и неравнозначных (начальную и концевую) и так как каждой точке можно установить коррелятивно лучи, то ясно, что системами векторов могутъ быть коррелятивны системы пар лучей, которые едва ли можно назвать иначе как векториальными. Но если на плоскости рассуждать о векториальных парах лучей несколько затруднительно, то я, ради полной ясности, предпочитаю установить такую последовательность систем, входящих в состав всех линейных прим этой системы.</p>
      </abstract>
      <abstract xml:lang="en">
        <p>In previous works, I have developed in detail the system of vectors. But since vectors essentially represent pairs of points, albeit non-equivalent ones (the initial and the terminal), and since rays can be correlated to each point, it is clear that the systems of vectors can be correlative to systems of pairs of rays, which can hardly be called otherwise than vectorial. However, if it is somewhat difficult to reason about vectorial pairs of rays in the plane, then, for the sake of complete clarity, I prefer to establish such a sequence of systems that are included in the composition of all linear primas of this system.</p>
      </abstract>
    </article-meta>
  </front>
  <body/>
  <back>
    <ref-list/>
  </back>
</article>
