В прежних своих работах я рассмотрел ряд геометрических систем, элементы которых состоят из пар точек. Простейшая и важнейшая из них система параллельных векторов затем системы гармонических отрезков и векторов, наконец система средних точек гармонических пар. Но во всех этих рассмотренных системах вводится некоторое ограничение или в виде векторальности или в виде особого параметра системы. Здесь я имею в виду рассмотреть систему таких элементов, данных без всякого ограничения, то есть представляю себе, что элементом системы на плоскости может быть произвольная пара ее точек, которая вместе с тем составит и отрезок.

In my previous works, I examined a number of geometric systems whose elements consist of pairs of points. The simplest and most important of these is the system of parallel vectors, then the systems of harmonic segments and vectors, and finally the system of midpoints of harmonic pairs. However, in all of these systems considered, a certain restriction is introduced, either in the form of vectoriality or in the form of a special parameter of the system. Here I intend to consider a system of such elements given without any restriction; that is, I conceive that an element of the system on the plane can be an arbitrary pair of its points, which simultaneously constitutes a segment.