<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<article xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" dtd-version="1.4" article-type="research-article">
  <front>
    <journal-meta>
      <journal-id journal-id-type="issn">2411-3336</journal-id>
      <journal-id journal-id-type="eissn">2541-9404</journal-id>
      <journal-title-group>
        <journal-title xml:lang="ru">Записки Горного института</journal-title>
        <journal-title xml:lang="en">Journal of Mining Institute</journal-title>
      </journal-title-group>
      <publisher>
        <publisher-name xml:lang="ru">Санкт-Петербургский горный университет императрицы Екатерины ΙΙ</publisher-name>
        <publisher-name xml:lang="en">Empress Catherine II Saint Petersburg Mining University</publisher-name>
      </publisher>
    </journal-meta>
    <article-meta>
      <article-id custom-type="pmi" pub-id-type="custom">pmi-15043</article-id>
      <article-id pub-id-type="uri">https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/15043</article-id>
      <article-categories>
        <subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru">
          <subject>Горное дело</subject>
        </subj-group>
        <subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en">
          <subject>Mining</subject>
        </subj-group>
      </article-categories>
      <title-group>
        <article-title xml:lang="en">Evaluation of the error of analogy and the error of contouring in the calculation of mineral reserves</article-title>
        <trans-title-group xml:lang="ru">
          <trans-title>Оценка ошибки аналогии и ошибки оконтуривания при подсчете запасов полезного ископаемого</trans-title>
        </trans-title-group>
      </title-group>
      <contrib-group>
        <contrib contrib-type="author">
          <name name-style="eastern">
            <surname>Kazakovskii</surname>
            <given-names>D. A.</given-names>
          </name>
          <name-alternatives>
            <name name-style="eastern" xml:lang="ru">
              <surname>Казаковский</surname>
              <given-names>Д. А.</given-names>
            </name>
            <name name-style="western" xml:lang="en">
              <surname>Kazakovskii</surname>
              <given-names>D. A.</given-names>
            </name>
          </name-alternatives>
          <email>pmi@spmi.ru</email>
          <xref ref-type="aff" rid="aff1"/>
        </contrib>
        <aff-alternatives id="aff1">
          <aff>
            <institution xml:lang="ru"> (Россия)</institution>
          </aff>
          <aff>
            <institution xml:lang="en"> (Russia)</institution>
          </aff>
        </aff-alternatives>
      </contrib-group>
      <pub-date pub-type="epub" iso-8601-date="1941-05-26">
        <day>26</day>
        <month>05</month>
        <year>1941</year>
      </pub-date>
      <pub-date date-type="collection">
        <year>1941</year>
      </pub-date>
      <volume>14</volume>
      <fpage>55</fpage>
      <lpage>70</lpage>
      <history>
        <date date-type="received" iso-8601-date="1940-07-16">
          <day>16</day>
          <month>07</month>
          <year>1940</year>
        </date>
        <date date-type="accepted" iso-8601-date="1940-09-06">
          <day>06</day>
          <month>09</month>
          <year>1940</year>
        </date>
        <date date-type="rev-recd" iso-8601-date="1941-05-26">
          <day>26</day>
          <month>05</month>
          <year>1941</year>
        </date>
      </history>
      <permissions>
        <copyright-statement xml:lang="ru">© 1941 Д. А. Казаковский</copyright-statement>
        <copyright-statement xml:lang="en">© 1941 D. A. Kazakovskii</copyright-statement>
        <copyright-year>1941</copyright-year>
        <copyright-holder xml:lang="ru">Д. А. Казаковский</copyright-holder>
        <copyright-holder xml:lang="en">D. A. Kazakovskii</copyright-holder>
        <license license-type="open-access" xlink:href="http://creativecommons.org/licenses/by/4.0" xml:lang="ru">
          <license-p>Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0)</license-p>
        </license>
        <license license-type="open-access" xlink:href="http://creativecommons.org/licenses/by/4.0" xml:lang="en">
          <license-p>This article is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0)</license-p>
        </license>
      </permissions>
      <self-uri xlink:type="simple" xlink:href="https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/15043">https://pmi.spmi.ru/pmi/article/view/15043</self-uri>
      <abstract xml:lang="ru">
        <p>В данной статье рассматриваются вопросы определения погрешности аналогий при вычислении объёма месторождения или количества полезных ископаемых по результатам бурения с регулярной сеткой скважин. Вычисленный по результатам бурения объём месторождения или количество руды зависит от сети разведки (распределения скважин) или от точки начала бурения. Здесь следует различать реальную и предельную погрешность аналогии. Реальная погрешность, как и объём, зависит от точки начала бурения и поэтому не подлежит оценке. Предельная же погрешность не зависит от точки начала бурения и определяется как изменчивостью показателя месторождения, так и расстоянием между скважинами. По этой причине предельная погрешность в принципе может быть оценена по результатам бурения. С этой целью в статье приводится таблица оценок предельных погрешностей как функций показателя разведки. Погрешность разведки выражается при этом как отношение степени изменчивости и относительной густоты разведочных скважин. Степень изменчивости, в свою очередь, может быть вычислена по среднему значению вторых разностей показателей месторождения и среднему арифметическому. В статье также приводится новая формула для вычисления количества месторождения по сумме показателей, измеренных в отдельных скважинах. Приведённая формула имеет небольшую погрешность аналогии по сравнению с другими формулами и методами подсчёта количества полезных ископаемых. С помощью этой формулы и изложенного метода оценки предельной погрешности можно определить предельную погрешность по результатам разведки, независимо от того, каким методом был вычислен объём месторождения или количество полезных ископаемых.</p>
      </abstract>
      <abstract xml:lang="en">
        <p>This article examines the issues of determining the error of analogies when calculating the volume of a deposit or the quantity of useful minerals based on drilling results with a regular grid of boreholes. The volume of the deposit or the quantity of ore calculated from drilling results depends on the exploration grid (the distribution of boreholes) or on the position of the starting borehole point. Here, a distinction must be made between the real error and the limiting error of analogy. The real error, like the volume, depends on the position of the starting borehole and therefore cannot be evaluated. The limiting error, however, does not depend on the starting borehole point and is determined both by the variability of the deposit indicator and by the distance between boreholes. For this reason, the limiting error can in principle be assessed from the drilling results. To this end, the article provides a table of limiting error estimates as functions of the exploration indicator. The exploration error is expressed as the ratio of the degree of variability to the relative density of the exploration boreholes. The degree of variability, in turn, can be calculated from the average value of the second differences of the deposit indicators and the arithmetic mean. The article also presents a new formula for calculating the deposit quantity based on the sum of the indicators measured in individual boreholes. The presented formula has a small analogy error compared to other formulas and methods for calculating the quantity of useful minerals. Using this formula and the described method for estimating the limiting error, it is possible to determine the limiting error from exploration results, regardless of the method by which the volume of the deposit or the quantity of minerals was calculated.</p>
      </abstract>
    </article-meta>
  </front>
  <body/>
  <back>
    <ref-list>
      <ref id="ref1">
        <label>1</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Е.В. Орлова и А.А. Русинов. Новый метод определения степени разведанности. Разведка недр, № 4, 1935.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">E.V. Orlova and A.A. Rusinov. A new method for determining the degree of exploration. Razvedka nedr,Subsoil exploration, vol. 4, 1935. (in Russian)</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref2">
        <label>2</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Н.Л. Николаев. Определение степени разведанности месторождений. Разведка недр,» № 1, 1935.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">N.L. Nikolaev. Determination of the degree of exploration of deposits. Subsoil exploration" Razvedka nedr, vol. 1, 1935. (in Russian)</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref3">
        <label>3</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Л.И. Шаманский. Математическая обработка разведочных материалов, ГОНТИ, 1936.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">L.I. Shamanskii. Mathematical processing of exploration materials, GONTI, 1936. (in Russian)</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref4">
        <label>4</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">В.М. Крейтер. Основные принципы классификации и подсчета запасов полезных ископаемых. Изд-во АН СССР, 1937.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">V.M. Crater. Basic principles of classification and calculation of mineral reserves. Publishing house of the USSR Academy of Sciences Izd. AN SSSR, 1937. (in Russian)</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref5">
        <label>5</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">Проф. А.М. Журавский. Аналитическое выражение геологической ошибки размера запасов месторождений. Известия ЦНИМБ, № 3, 1935 и № 5, 1936.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">Prof. A.M. Zhuravskii. Analytical expression of the geological error in the magnitude size of deposit reserves. News of Izvvestia TsNIMB, vol. 3, 1935 and vol. 5, 1936. (in Russian)</mixed-citation>
      </ref>
      <ref id="ref6">
        <label>6</label>
        <mixed-citation xml:lang="ru">П.А. Рыжов. Математическое определение ошибки аналогий при подсчете запасов полезных ископаемых. Цветные металлы, № 5, 1940.</mixed-citation>
        <mixed-citation xml:lang="en">P.A. Ryzhov. Mathematical determination of the error of analogies when calculating mineral reserves. Non-ferrous metals Tsvetnye metally, vol.5, 1940. (in Russian)</mixed-citation>
      </ref>
    </ref-list>
  </back>
</article>
