В настоящей заметке исследуются решения интегро-дифференциального уравнения (см. статью). Это решение зависит от qпроизвольных параметров. Если при λ = λ' уравнение (51) не имеет решений, то и рассматриваемая задача Коши не имеет решений. Наконец заметим, что если определитель (40) на многообразии (39) обращается в нуль, то система (43) не разрешима, или разрешима неоднозначно относительно S и tk. Поэтому в уравнение (46) будут входить произвольные параметры. Следовательно, если начальное многообразие (39) является характеристическим, то уравнение (1) не имеет ни одного, или имеет бесконечное множество решений.

In this note, we study solutions of the integro-differential equation (see article). This solution depends on q arbitrary parameters. If for λ = λ' equation (51) has no solutions, then the Cauchy problem under consideration has no solutions. Finally, we note that if the determinant (40) on the manifold (39) vanishes, then system (43) is not solvable, or is solvable uniquely with respect to S and tk. Therefore, equation (46) will include arbitrary parameters. Consequently, if the initial manifold (39) is characteristic, then equation (1) has none, or has an infinite number of solutions.